1684433
Aplicaciones de
la derivada
- Criterios de la
segunda
derivada de
- Minimos
- Maximos
- puede ser utilizada
con el fin de encontrar
el punto máximo o
mínimo de la función
- Minimos
- Recta a una
curva en un
punto
- Tangente
- es aquella que
pasa por el punto
(a, f(a)) y cuya
pendiente es
igual a f '(a)
- es aquella que
pasa por el punto
(a, f(a)) y cuya
pendiente es
igual a f '(a)
- Normal
- pasa por el punto
(a, f(a)) y cuya
pendiente es igual
a la inversa de la
opuesta de f '(a).
- pasa por el punto
(a, f(a)) y cuya
pendiente es igual
a la inversa de la
opuesta de f '(a).
- Tangente
- Teorema de Rolle
- Si una función es continua
en el intervalo [a,b] y es
derivable en el intervalo
abierto (a,b) y si f(a) = f(b),
entonces f’(c) = 0 para al
menos un número c en (a,b).
- Si una función es continua
en el intervalo [a,b] y es
derivable en el intervalo
abierto (a,b) y si f(a) = f(b),
entonces f’(c) = 0 para al
menos un número c en (a,b).
- Criterio de la
primera
derivada para
- Maximos
- Sea un punto crítico de
una función que es
continua en un intervalo
abierto que contiene a . Si
es derivable en el intervalo,
excepto posiblemente en ,
entonces puede clasificarse
como sigue.
- Sea un punto crítico de
una función que es
continua en un intervalo
abierto que contiene a . Si
es derivable en el intervalo,
excepto posiblemente en ,
entonces puede clasificarse
como sigue.
- Minimos
- Maximos
- Funcion
- Maximos
- Minimos
- valores más grandes o más
pequeños que toma una función
en un punto situado ya sea
dentro de una región en
particular de la curva o en el
dominio de la función en su
totalidad.
- valores más grandes o más
pequeños que toma una función
en un punto situado ya sea
dentro de una región en
particular de la curva o en el
dominio de la función en su
totalidad.
- Maximos
- Analisis de la
variacion de
funciones
- consistente en buscar
máximos y mínimos de
funcionales continuos
definidos sobre algún
espacio funcional
- consistente en buscar
máximos y mínimos de
funcionales continuos
definidos sobre algún
espacio funcional
- Curvas
Ortogonales
- Cuando dos o más
curvas se intersectan
perpendicularmente
entre sí
- Cuando dos o más
curvas se intersectan
perpendicularmente
entre sí
- Funcion
- Creciente
- dos puntos cualesquiera
del mismo, x1 y x2, con la
condición x1 £ x2, se
verifica que f( x1 ) < f( x2
).
- dos puntos cualesquiera
del mismo, x1 y x2, con la
condición x1 £ x2, se
verifica que f( x1 ) < f( x2
).
- Decreciente
- Dos puntos cualesquiera del
mismo x1 y x2 se verifica
x1>x2 f(x1)≤f(x2)
- Dos puntos cualesquiera del
mismo x1 y x2 se verifica
x1>x2 f(x1)≤f(x2)
- Creciente
- Teorema de
Lagrange
- Si f es una función
continua en [a,b] y
derivable en el
intervalo abierto (a,b),
existe un número c en
(a,b)
- Si f es una función
continua en [a,b] y
derivable en el
intervalo abierto (a,b),
existe un número c en
(a,b)
- puntos de
inflexion
- punto en el
grafico
donde la
función cruza
su línea
tangente y
cambia de
cóncavo a
convexo y
viceversa
- punto en el
grafico
donde la
función cruza
su línea
tangente y
cambia de
cóncavo a
convexo y
viceversa
- Calculo de
aproximaciones
usando la
diferencial
- podemos determinar que la
ecuación de dicha recta tangente, la
cual se aproxima a la función dada
en Xo
- se basa en la aproximación lineal, es
por eso que la vamos a analizar
- podemos determinar que la
ecuación de dicha recta tangente, la
cual se aproxima a la función dada
en Xo
- Problemas de
- Optimizacion
- proceso de hallar el
máximo o mínimo relativo
de una función,
generalmente sin la ayuda
de gráficos.
- proceso de hallar el
máximo o mínimo relativo
de una función,
generalmente sin la ayuda
de gráficos.
- Tasas
relacionadas
- se proporciona la tasa de
variación de al menos una
variable de la función y en el
problema se necesita buscar
la otra tasa de variación
- se proporciona la tasa de
variación de al menos una
variable de la función y en el
problema se necesita buscar
la otra tasa de variación
- Optimizacion
- Concavidades
- Una función f (x) es
cóncava en x = a, si
en alguna pequeña
región cercana al
punto [a, f(a)] el
gráfico de la función
se ubica debajo de
su línea tangente
- Una función f (x) es
cóncava en x = a, si
en alguna pequeña
región cercana al
punto [a, f(a)] el
gráfico de la función
se ubica debajo de
su línea tangente
Media attachments
Want to create your own Mind Maps for free with GoConqr? Learn more.