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Que son los planos en R3

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Mind Map on Que son los planos en R3, created by Ronald Oswaldo Angarita Martinez on 06/09/2019.
Ronald Oswaldo Angarita Martinez
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Ronald Oswaldo Angarita Martinez
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Que son los planos en R3
  1. conjunto de todos los puntos Q en los que dado P y un vector n se satisface la ecuacion
    1. Dados un vector ⃗ v = ( v 1 , v 2 , v 3 ) y un punto P 0 ( x 0 , y 0 , z 0 ) , nos proponemos hallar la ecuación de la recta r que pasa por el punto P 0 y es paralela al vector ⃗ v .
      1. Consideremos un punto P ( x , y , z ) perteneciente a la recta r. El vector −−→ P 0 P resultará paralelo al vector director ⃗ v :
          1. P 0 P = α ⃗ v ( x – x 0 , y – y 0 , z – z 0 ) = α ( v 1 , v 2 , v 3 ) ( x , y , z ) = ( x 0 , y 0 , z 0 ) + α ( v 1 , v 2 , v 3 ) , α ∈ R Ecuación vectorial de la recta
      2. Qué condición se debe cumplir para que sean paralelos
        1. Se debe cumplir que los dos planos son paralelos si sus vectores normales sean paralelos
        2. En caso de no ser paralelos qué método se aplica para llegar a las ecuaciones de la recta que forma su intersección
          1. Si los dos planos no son paralelos entonces se interceptan en una linea recta
            1. Se debe encontrar la ecuación de la recta donde se interceptan y debemos hallar los puntos comunes de la intersección de los planos
              1. Para lograr resolverlo solucionamos las dos ecuaciones simultáneamente así
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