Poliedros

poly (vários) + hedra (faces)
1. Consideremos polígonos convexos tai que:
1. 1) Dois polígonos quaisquer nunca são coplanares
2. 2) O plano contendo um deles deixa os demais no mesmo semiespaço
3. 3) Cada lado de polígono está no máximo em dois polígonos
2. Definição de poliedro convexo
1. A união de todo esses polígonos forma uma figura denominada superficie
2. Os polígonos são as faces, os lados dos polígonos são as arestas e as intersecções entre suas arestas determinam os vértices do poliedro
  1. A união desses polígonos é chamada de superfície poliédrica convexa
3. Lema do teorema de Euler para superfícies poliédricas abertas
1. Calcula-se o número de arestas, vértices e faces em superfícies poliédricas convexas abertas usando
  1. Va - Aa = 1
4. Teorema de Euler
1. Calcula-se o número de arestas, vértices e faces em superfícies poliédricas convexas fechadas usando
  1. V - A = 2
5. Ângulo poliédrico
6. Poliedros de Platão
1. I. Todas sua faces devem ter a mesma quantidade de arestas; II. em todos os vértices deve-se contar a mesma quantidade de arestas; III. deve-se valer a relação de Euler
7. Poliedro regular
1. Alguns dos poliedros de Euler são regulares cujas faces são polígonos regulares congruentes e cujos ângulos poliédricos são congruentes
8. Soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo
1. S = (V - 2) * 360º

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