Estudo dos quadriláteros

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Mapa mental da unidade 10 do livro ''Projeto Athos Matemática 8 A Conquista'' da FTD.
Ana Luiza Rodrigues
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Ana Luiza Rodrigues
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Estudo dos quadriláteros
  1. O quadrilátero e seus elementos
    1. Todo polígono de quatro lados é chamado quadrilátero
      1. Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero
        1. A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.
      2. Os paralelogramos
        1. Todo quadrilátero que tem os lados opostos paralelos é denominado paralelogramo.
          1. Em um paralelogramo, os ângulos opostos são congruentes.
            1. Em qualquer paralelogramo, os lados opostos são congruentes.
              1. Em qualquer paralelogramo as diagonais se cortam ao meio.
                1. Retângulo, losango e quadrado
                  1. Retângulo
                    1. É o paralelogramo que tem os quatro ângulos congruentes (retos).
                      1. As suas diagonais são congruentes.
                        1. A área de um retângulo é dada pela medida da base multiplicada pela medida da altura.
                        2. Losango
                          1. Tem quatro lados congruentes.
                            1. As suas diagonais são perpendiculares entre si e estão contidas nas bissetrizes dos ângulos internos do losângulo.
                              1. A área de um losango é dada pela metade do produto das medidas de suas diagonais.
                              2. Quadrado
                                1. Tem quatro lados congruentes e os quatro ângulos internos também congruentes (retos).
                                  1. As suas diagonais são congruentes, perpendiculares entre si e estão contidas nas bissetrizes de seus ângulos internos.
                                    1. A área de um quadrado é dada pelo quadrado da medida do lado.
                                    2. As propriedades características do retângulo, do losango e do quadrado podem ser demontradas pela congruência de triângulos.
                                  2. Os trapézios
                                    1. Os quadriláteros que apresentam apenas dois lados paralelos são chamados de trapézios.
                                      1. Os lados paralelos são as bases do trapézio.
                                        1. A distância entre as bases é a medida da altura do trapézio.
                                          1. Trapézio retângulo: É o trapézio no qual um dos lados não paralelos é perpendicular às bases.
                                            1. Trapézio isósceles: É o trapézio no qual os lados não paralelos são congruentes.
                                              1. Em um trapézio isósceles, os ângulos da mesma base são congruentes.
                                                1. Em um trapézio isósceles, as diagonais são congruentes.
                                                2. Base média de um trapézio
                                                  1. O segmento cujas extremidades são os pontos médios dos lados não paralelos é denominado base média do trapézio.
                                                    1. A base média de um trapézio é um segmento paralelo às bases do trapézio.
                                                      1. A medida da base média de um trapézio é igual à metade da soma das medidas das bases dos trapézios.
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