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Description
Mind Map by John Alexander Rubio Giraldo, updated more than 1 year ago
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Created by John Alexander Rubio Giraldo
over 3 years ago
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Matriz Inversa
- Se determina una matriz inversa a aquellas matrices que al
realizar su proceso, como resultado obtenemos una matriz
identidad. Se dice que si una matriz no tiene matriz inversa,
es llamada una matriz singular.
- Se dice que es matriz inversa, siempre y
cuando cumpla con lo siguiente:
- Se dice que es matriz inversa, siempre y
cuando cumpla con lo siguiente:
- Matriz inversa por
método del adjunto
- Para este proceso tenemos que
hallar el determinante de la
matriz, la traspuesta de la
matriz y posteriormente, la
adjunta de la matriz traspuesta
- Formula
- Ejemplo
- Para este proceso tenemos que
hallar el determinante de la
matriz, la traspuesta de la
matriz y posteriormente, la
adjunta de la matriz traspuesta
- Matriz inversa con el
método de Gauss Jordan
- Lo primero que debemos de tener
claro es que hay que conocer primero
el método de Gauss Jordan para
realizar operaciones, en los cuales se
ven operaciones básicas como: suma,
resta, multiplicación y división.
- En este método se busca que a
partir de una misma fila se
puedan reducir las expresiones a
términos mínimos, con el
propósito de hallar determinados
valores de una forma más
sencilla así:
- En este método se busca que a
partir de una misma fila se
puedan reducir las expresiones a
términos mínimos, con el
propósito de hallar determinados
valores de una forma más
sencilla así:
- Ahora que ya sabemos en
rasgos superficiales cual es el
método de Gauss Jordan,
veremos como se aplica
para hallar un matriz inversa
- Lo que se realiza al tener la
matriz inicial es agregar una
matriz de mismas
dimensiones al lado, pero con
una diferencia, que esta va a
ser una matriz identidad, así.
- Ahora que ya sabemos que
hay que agregar una matriz
identidad, lo que debemos
de empezar a realizar es
aplicar el método de Gauss
Jordan a toda la expresión.
- Y de este modo, veremos que al final, la que
era la matriz inicial terminará siendo la
matriz identidad, y la que era nuestra matriz
identidad inicial, resultará siendo nuestra
matriz inversa
- Como dato adicional, es importante saber
qué, si queremos demostrar que nuestra
matriz inversa es correcta, demos de
multiplicar la matriz inicial por la inversa, y
como resultado tendremos que obtener
una matriz identidad.
- Como dato adicional, es importante saber
qué, si queremos demostrar que nuestra
matriz inversa es correcta, demos de
multiplicar la matriz inicial por la inversa, y
como resultado tendremos que obtener
una matriz identidad.
- Y de este modo, veremos que al final, la que
era la matriz inicial terminará siendo la
matriz identidad, y la que era nuestra matriz
identidad inicial, resultará siendo nuestra
matriz inversa
- Ahora que ya sabemos que
hay que agregar una matriz
identidad, lo que debemos
de empezar a realizar es
aplicar el método de Gauss
Jordan a toda la expresión.
- Lo que se realiza al tener la
matriz inicial es agregar una
matriz de mismas
dimensiones al lado, pero con
una diferencia, que esta va a
ser una matriz identidad, así.
- Lo primero que debemos de tener
claro es que hay que conocer primero
el método de Gauss Jordan para
realizar operaciones, en los cuales se
ven operaciones básicas como: suma,
resta, multiplicación y división.
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