conjuntos y relaciones

Def: colección de objetos bien definidos
1. Ejemplos: Vocales {a, e, i, o, u} números enteros {1, 2, 3, 4, 5...}
propiedades
1. Unión e Intersección: asociativa, conmutativa, idempotente, absorción, Distributiva, neutralidad, complementación, ley de morgan.
Operaciones
1. UNION----> A U B INTERSECCION ---->A n B DIFERENCIA---->A-B DIFERENCIA SIMETRICA---->A^N COMPLEMETTO---->A+U
Su origen se debe por el matemático alemán George Cantor
1. 1845-1918
Subconjuntos
1. Se da cuando todos los elementos de un conjunto pertenecen a otro A{1,2,3,4,5,6} B{1,4,6} B C A
Producto cartesiano
1. a E A y b E B A*B= {(a,b) | a E A y b E B}
  1. Ejemplo: Si A = {a, b, c} y B = {1, 2, 3, 4}, el producto cartesiano es: A x B = {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 1), (b, 2), (b, 3), (b, 4), (c, 1), (c, 2), (c, 3), (c, 4)}
Relación binaria
1. Par de elementos de un conjunto que cumplen o no una propiedad determinada
  1. Ejemplo: R1={(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,3),(3,4),(4,4),(4,1)} R2= {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,2) (2,3), (2,4), (3,3), (3,4), (4,4)}
Propiedades de las relaciones
1. Reflexiva
2. Simétrica
3. Antisimétrica
4. Transitiva
Representación de relaciones
1. matrices
2. conjuntos
3. grafos
4. diagrama de flechas

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