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Description
Mind Map by ALONDRA CAROLINA DE DIOS DE DIOS, updated more than 1 year ago
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Created by ALONDRA CAROLINA DE DIOS DE DIOS
over 3 years ago
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Conectivos Lógicos
- Negación
- Éste es un conectivo que sólo afecta una variable, o bien a una expresión completa considerada
como unidad. Refleja el sentido de “no” o “es falso que” del lenguaje ordinario. Vamos a representarla
con la tilde “~”. Representa la inversión del valor de verdad de una proposición.
- Por ejemplo, sea P = “Hoy es lunes”. Entonces ~P significa: “Hoy no es lunes”, o “Es falso que hoy es
lunes”.
- Por ejemplo, sea P = “Hoy es lunes”. Entonces ~P significa: “Hoy no es lunes”, o “Es falso que hoy es
lunes”.
- Éste es un conectivo que sólo afecta una variable, o bien a una expresión completa considerada
como unidad. Refleja el sentido de “no” o “es falso que” del lenguaje ordinario. Vamos a representarla
con la tilde “~”. Representa la inversión del valor de verdad de una proposición.
- Conjunción
- Es posible conjuntar dos o más proposiciones, es decir, la conjunción es un conectivo binario. Una
conjunción es Falsa cuando cualquiera de sus componentes es Falso. Refleja el sentido de “y”, “pero”,
“que”, entre otros, del lenguaje ordinario. Se representa por el símbolo “^”.
- Por ejemplo, sea P = “Hoy es lunes” y Q = “Hoy está lloviendo”. Entonces P ^ Q significa: “Hoy es lunes y
está lloviendo”.
- Por ejemplo, sea P = “Hoy es lunes” y Q = “Hoy está lloviendo”. Entonces P ^ Q significa: “Hoy es lunes y
está lloviendo”.
- Es posible conjuntar dos o más proposiciones, es decir, la conjunción es un conectivo binario. Una
conjunción es Falsa cuando cualquiera de sus componentes es Falso. Refleja el sentido de “y”, “pero”,
“que”, entre otros, del lenguaje ordinario. Se representa por el símbolo “^”.
- Disyunción exclusiva e inclusiva
- La disyunción es también un conectivo binario. Cuando se emplea tiene al menos tres sentidos
posibles: 1. Un sentido incluyente o no exclusivo. Refleja el sentido de uno, o lo otro, o ambos. 2. Un
sentido excluyente. Refleja el sentido de uno, o lo otro, pero no ambos. 3. Un sentido equivalente.
Refleja el sentido de lo uno lo mismo que lo otro. A menos que se especifique otra cosa, siempre
consideraremos el sentido incluyente de la disyunción. Por tanto, una disyunción es Falsa sólo cuando
todos sus elementos son Falsos. Se representa con el símbolo "∨”.
- Por ejemplo, sea P = “Hoy es viernes” y Q = “Estoy contento”. Entonces P ∨ Q significa: Hoy es viernes o
estoy contento.
- Por ejemplo, sea P = “Hoy es viernes” y Q = “Estoy contento”. Entonces P ∨ Q significa: Hoy es viernes o
estoy contento.
- La disyunción es también un conectivo binario. Cuando se emplea tiene al menos tres sentidos
posibles: 1. Un sentido incluyente o no exclusivo. Refleja el sentido de uno, o lo otro, o ambos. 2. Un
sentido excluyente. Refleja el sentido de uno, o lo otro, pero no ambos. 3. Un sentido equivalente.
Refleja el sentido de lo uno lo mismo que lo otro. A menos que se especifique otra cosa, siempre
consideraremos el sentido incluyente de la disyunción. Por tanto, una disyunción es Falsa sólo cuando
todos sus elementos son Falsos. Se representa con el símbolo "∨”.
- Condicional o implacación
- Es también un conectivo binario. Tiene dos partes: antecedente y consecuente. El antecedente es
también llamado hipótesis y tesis el consecuente. Expresa que la falsedad sí puede llevar a la verdad,
pero que la verdad no puede llevar a la falsedad. Refleja el sentido de “si...entonces...”, “sólo si...”. Se
representa por medio de una flecha: "→". Normalmente el antecedente se escribe a la izquierda y el
consecuente a la derecha de la flecha.
- Por ejemplo, sea P = “Soy electo diputado de este distrito” y Q = “disminuyo los impuestos”, P → Q
significa: “Si soy electo diputado de este distrito, entonces disminuiré los impuestos” o “Sólo si soy
electo diputado de este distrito, disminuiré los impuestos”.
- Por ejemplo, sea P = “Soy electo diputado de este distrito” y Q = “disminuyo los impuestos”, P → Q
significa: “Si soy electo diputado de este distrito, entonces disminuiré los impuestos” o “Sólo si soy
electo diputado de este distrito, disminuiré los impuestos”.
- Es también un conectivo binario. Tiene dos partes: antecedente y consecuente. El antecedente es
también llamado hipótesis y tesis el consecuente. Expresa que la falsedad sí puede llevar a la verdad,
pero que la verdad no puede llevar a la falsedad. Refleja el sentido de “si...entonces...”, “sólo si...”. Se
representa por medio de una flecha: "→". Normalmente el antecedente se escribe a la izquierda y el
consecuente a la derecha de la flecha.
- Bicondicional
- Este conectivo también es llamado doble implicación o teorema recíproco. La bicondicional sólo es
verdadera si sus dos componentes tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambos son Verdaderos o
ambos son Falsos. Refleja el sentido de “si y sólo si”, “equivale a”. Se representa por medio de una
flecha doble: “↔”.
- Por ejemplo, sea P = “Hoy es domingo” y Q = “Mañana será lunes”. P ↔Q significa: “Hoy es domingo si y
sólo si mañana será lunes”, o “Hoy es domingo equivale a que mañana será lunes”.
- Por ejemplo, sea P = “Hoy es domingo” y Q = “Mañana será lunes”. P ↔Q significa: “Hoy es domingo si y
sólo si mañana será lunes”, o “Hoy es domingo equivale a que mañana será lunes”.
- Este conectivo también es llamado doble implicación o teorema recíproco. La bicondicional sólo es
verdadera si sus dos componentes tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambos son Verdaderos o
ambos son Falsos. Refleja el sentido de “si y sólo si”, “equivale a”. Se representa por medio de una
flecha doble: “↔”.
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