conjunto dos números naturais

conjunto dos números naturais

1. conjuntos dos IN

   • é formado por números não negativos. EX; IN={0,1, 2, 3, 4...}
     • *DOIS NÚMEROS NATURAIS COM O MESMO SUCESSOR SÃO IGUAIS.
       • *UM ÚNICO NATURAL QUE NÃO É SUCESSOR DE NENHUM OUTRO NÚMERO É O ZERO
     • *O ZERO É UM NÚMERO NATURAL

2. SUBCONJUNTOS DOS IN

   • DADO O CONJUNTO IN={0,1,2,3,4...}
     • IN*-------> SIGNIFICA 'NÃO NULO' OU SEJA, NÃO TERÁ O ZERO. EX: IN*={1,2,3,4...}
   • TRICOTOMIA
     • PRINCÍPIO DA BOA ORDENAÇÃO
       • *DADO "A e B"
         • E OCORRERÁ SOMENTE UMA DAS AFIRMAÇÕES. EX:
           • A<B----A=B----A>B

3. OPERAÇÕES COM O CONJUNTO DOS NATURAIS

   • *ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO. ESTAS OPERAÇÕES SÃO CLASSIFICADAS EM RELAÇÃO A CADA CONJUNTO
     • NO CONJUNTO DOS IN, AS OPERAÇÕES DE MULTIPLICAÇÃO E ADIÇÃO SÃO FECHADAS OU DEFINIDAS.
       • OU SEJA ELAS SEMPRE RESULTAM EM NÚMEROS NATURAIS

4. PROPRIEDADES DOS NÚMEROS NATURAIS

   • COMUTATIVA
     • 2+4=4+2----{ ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO}
   • ASSOCIATIVA
     • 1+(2+3)=(1+2)+3
   • ELEMENTO NEUTRO
     • ADIÇÃO{5+0=5}---MULTIPLICAÇÃO{5X1=5}
   • DISTRIBUTIVA
     • 2X(1)+(3)------(2X1)+(2X3)
     • COLOCAR EM EVIDÊNCIA É FAZER O INVERSO DA DISTRIBUTIVA
       • 2+6=2+(2X3)+(2X1)=2X(1)+(3)

5. LEI DO CORTE

   • CORTA NÚMEROS IGUAIS
     • a+b = a+c-> b=c
       • SE "A" FOR DIFERENTE DE 0
   • LEI DO ANULAMENTO DO PRODUTO
     • diz que se um produto de vários fatores resultar zero, isso implica que pelo menos um deles é zero. a*b*c*d=0