Matemática Financeira e Números Racionais

Matemática Financeira e Números Racionais

1. NÚMEROS RACIONAIS, são todos os números que podem ser representados como uma fração. Eles são uma ampliação do conjunto dos números inteiros(números inteiros são todos os números, infinitos), então, além dos números inteiros, foram acrescentadas todas as frações.

2. JUROS SIMPLES é um acréscimo calculado sobre o valor inicial de um aplicação financeira. A fórmula para calcular os juros simples é expressa por: J = C . i . t. J: juros C: capital i: taxa de juros. Para substituir na fórmula, a taxa deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100. t: tempo. A taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo. Fórmula será: M = C + J → M = C + C . i . t

   • Os JUROS COMPOSTOS são calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, o juro incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acumulados. Para calcular os juros compostos, utiliza-se a expressão: M = C (1+i)t. M: montante C: capital i: taxa fixa t: período de tempo, fórmula: J = M - C
     • A soma da capital com o juro é chamado montante.

3. RAZÃO é a relação existente entre dois valores de uma mesma grandeza, expressa geralmente como "a para b", a:b ou a/b

4. A PROPORÇÃO está intimamente ligada com a razão. Para verificação de uma proporcionalidade, ou seja, se as grandezas são proporcionais ou não, devemos fazer uma igualdade de duas razões. Se essas razões forem iguais, os valores serão proporcionais.

5. A REGRA DE TRÊS, é uma forma de se descobrir uma quantidade que tenha para outra conhecida a mesma relação que têm entre si entre outros dois valores numéricos conhecidos. Existem dois tipos de regra de três: simples e composta.

   • A regra de três simples, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade.
     • A regra de três composta é um método utilizado para encontrar valores desconhecidos, quando o problema envolve grandezas que possuem proporção. É importante lembrar que existem duas possibilidades para as grandezas quando elas são proporcionais. Elas podem ser direta ou inversamente proporcionais.

6. O DESCONTO deve ser entendido como a diferença entre o valor de resgate de um título e o seu valor presente na data da operação, ou seja: D = VF - VP, em que D representa o valor monetário do desconto, VF o seu valor futuro

7. NÚMEROS RACIONAIS são os números que podem ser representados por frações de números inteiros, contanto que o denominador seja qualquer número diferente de zero (0). Eles também são formados por elementos pertencentes aos conjuntos dos Números Reais (R), e Números Irracionais (I).

8. A PROPORÇÃO está intimamente ligada com a razão. Para verificação de uma proporcionalidade, ou seja, se as grandezas são proporcionais ou não, devemos fazer uma igualdade de duas razões. Se essas razões forem iguais, os valores serão proporcionais.

9. RAZÃO é a relação existente entre dois valores de uma mesma grandeza, expressa geralmente como "a para b", a:b ou a/b

10. JUROS SIMPLES é um acréscimo calculado sobre o valor inicial de um aplicação financeira. A fórmula para calcular os juros simples é expressa por: J = C . i . t. J: juros C: capital i: taxa de juros. Para substituir na fórmula, a taxa deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100. t: tempo. A taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo. Podemos ainda calcular o montante, que é o valor total recebido ou devido, ao final do período de tempo. Esse valor é a soma dos juros com valor inicial (capital). Sua fórmula será: M = C + J → M = C + C . i . t

    • Os JUROS COMPOSTOS são calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, o juro incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acumulados (juros sobre juros). Para calcular os juros compostos, utiliza-se a expressão: M = C (1+i)t Onde, M: montante C: capital i: taxa fixa t: período de tempo. Se pretendemos calcular somente os juros, aplicamos a seguinte fórmula: J = M - C
      • A soma da capital com o juro é chamado montante.

11. A REGRA DE TRÊS, na matemática, é uma forma de se descobrir uma quantidade que tenha para outra conhecida a mesma relação que têm entre si entre outros dois valores numéricos conhecidos. Existem dois tipos de regra de três: simples e composta.

    • A regra de três simples, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade
      • A REGRA DE TRÊS composta é um método utilizado para encontrar valores desconhecidos, quando o problema envolve grandezas que possuem proporção. É importante lembrar que existem duas possibilidades para as grandezas quando elas são proporcionais. Elas podem ser direta ou inversamente proporcionais.

12. ACRÉSCIMOS é o valor acrescentado de uma transação comercial em relação à taxa percentual do capital.

13. O desconto deve ser entendido como a diferença entre o valor de resgate de um título e o seu valor presente na data da operação, ou seja: D = VF - VP, em que D representa o valor monetário do desconto, VF o seu valor futuro

14. Duas grandezas são chamadas inversamente proporcionais quando o aumento na medida de uma das grandezas causa uma redução na medida da outra, e vice-versa. É importante lembrar que as variações sempre ocorrem na mesma proporção, ou seja, se dobrarmos a velocidade do objeto, o tempo gasto por ele, em um mesmo percurso, cai pela metade.

    • Grandezas diretamente proporcionais São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é divida em duas partes iguais a outra também é divida à metade.