Métodos Quantitativos1

Métodos Quantitativos1

1. A estatística e o método estatístico

   • A Estatística é uma ciência que buscar observar a ocorrência de fenômenos dos mais diversos tipos e, a partir dessas observações, tirar conclusões que permitam modelar teoricamente a realidade.
     • Existem dois tipos de fenômenos na natureza: os determinísticos e os aleatórios
       • Os fenômenos determinísticos são aqueles que apresentam a mesma resposta, independentemente do experimento realizado
       • Os fenômenos aleatórios são aqueles que ora apresentam uma resposta, ora apresentam outra, estando sujeitos ao acaso
         • Ao analisar um fenômeno aleatório, um pesquisador pode utilizar a Estatística em três momentos distintos.
           • No primeiro, ele faz a coleta de dados, organiza-os e os sumariza - é a chamada Estatística Descritiva ou Estatística Dedutiva.
             • O método estatístico consiste numa série de passos que um pesquisador faz para obter as informações que deseja de um determinado fenômeno aleatório
               • Formulação clara do problema a ser tratado e definição do processo que será usado para resolvê-lo (forma, cronograma etc.).
               • Coleta dos dados por algum meio: questionários, observações sobre registros ou documentos, experimentos, material bibliográfico, entre outros
               • Apuração dos dados, a fim de contá-los, resumi-los e separá-los em grupos
               • Organização dos dados por meio de tabelas e/ou gráficos
               • Análise e interpretação dos dados
           • No segundo momento, ele utiliza da Probabilidade para obter modelos que se adaptam às conclusões obtidas no primeiro momento.
           • No terceiro momento, ele faz a análise e interpretação dos dados a fim de fazer afirmações sobre o todo a partir de uma amostra - é a Inferência Estatística ou Estatística Indutiva.
   • População e amostra
     • Enquanto a Estatística utiliza-se de amostras “pequenas” de uma população para obter informações, o censo deve coletá-las observando todos os elementos da população
     • Chama-se de população ou universo estatístico o conjunto de todos os elementos que podem ser observados num certo experimento.
     • qualquer subconjunto que pode ser extraído de uma população é chamado de amostra.
     • Amostragem aleatória simples (AAS)
       • o pesquisador enumera todos os elementos da população e posteriormente realiza um sorteio com reposição sucessivamente até obter o número de elementos desejados para a amostra.
         • procedimento é randômico, geralmente fácil de utilizar e garante que todos os elementos da população tenham mesma probabilidade de serem selecionados.
           • Por exemplo, se um professor deseja fazer uma pesquisa com todos os alunos de uma sala que contém 50 integrantes e prefere retirar uma amostra com 5 deles, ele pode aplicar ASS enumerando todos os alunos com números de 1 a 50 e realizando o sorteio.
     • Amostragem sistemática (AS)
       • para uma população que já está ordenada
         • define N como sendo o número total de elementos da população e n como sendo o número de elementos que ele deseja selecionar na amostra; depois, calcula a razão N/n; posteriormente ele sorteia um número s entre 1 e N/n; por fim, ele forma sua amostra com os elementos numerados por
           • Por exemplo, se o professor citado no item anterior deseja realizar uma amostragem sistemática naquela sala de aula, ele pode utilizar os números que cada aluno tem na lista de chamadas. O procedimento consiste em ele determinar a razão
             • sortear um número x entre 1 e 10 (digamos que ) e selecionar a amostra com os alunos de número x, x + 10, x + 20, x + 30, x + 40 (com x = 7, a amostra é formada pelos alunos de número 7, 17, 27, 37 e 47)
     • Amostragem estratificada (AE):
       • se uma população não for homogênea
         • divide a população com N elementos em m grupos cujos elementos possuam características similares, cada um com ni elementos (i = 1, 2, ..., m ). Note que N = n1 + n2 + ... + nm. Cada um desses grupos é chamado estrato da população.
           • Posteriormente, após a definição dos estratos, o investigador seleciona randomicamente um conjunto de cada estrato para formar a amostra. Geralmente, esse conjunto possui um número de elementos proporcional ao número de elementos do seu estrato em relação ao total de elementos da população.
             • Por exemplo, se um prefeito deseja saber a renda per capita média dos 100 mil moradores de uma cidade que contém 10 bairros, sendo 3 deles considerados bairros ricos e 7 considerados pobres, ele pode definir dois estratos: moradores de bairros ricos e moradores de bairros pobres.
               • Se ele deseja retirar uma amostra com 100 moradores, pode optar pela amostra estratificada selecionando aleatoriamente 30 moradores do estrato composto pelos moradores dos bairros ricos e 70 do estrato composto pelos moradores dos bairros pobres. Note que essa estratificação seria mais “justa” se o número de moradores em cada bairro da cidade fosse praticamente o mesmo.
   • Tipos de variáveis
     • Os fenômenos aleatórios possuem realizações das mais diversas naturezas.
       • sexo (masculino, feminino), idade( 2 meses, 5 anos...),altura (1,78m, 1,56m)
       • Cada um desses fenômenos pode ser considerado uma variável e suas observações ou respostas são os valores que essa variável pode assumir.
     • quantitativa é quando seus valores são números vindos de uma contagem ou medida
       • o número de cabelos na cabeça de uma pessoa, a distância percorrida por um carro, a altura de voo de um avião, o salário de um funcionário
       • as variáveis quantitativas podem ser classificadas como discretas ou contínuas
         • variável quantitativa discreta é aquela que apresenta uma quantidade finita de valores ou uma quantidade infinita enumerável
         • variável quantitativa contínua é aquela que apresenta uma quantidade não enumerável de valores, geralmente dentro de um intervalo real
         • da exposição de cachorros, podemos classificar a variável idade como discreta, pois ela assume valores 0, 1, 2, 3…, referente ao número de anos já vividos por cada cachorro. As variáveis altura e peso são contínuas, pois elas podem assumir qualquer valor real, mesmo que usualmente utilizemos aproximações desses valores.
     • qualitativa é quando seus valores são qualidades ou atributos não numéricos
       • a cor do cabelo de uma pessoa, a marca de um carro, o país de fabricação de um avião, o nome de um funcionário, entre outros
       • Uma variável qualitativa pode ainda ser classificada como nominal ou ordinária
         • variável qualitativa nominal é aquela cujos atributos não costumam ser ordenados
         • a variável qualitativa ordinal é aquela cujos atributos podem ser ordenados segundo algum critério
         • as variáveis qualitativas espécie, cor e habilidade são nominais, enquanto as variáveis nome e intensidade do latido são ordinais, já que agudo é uma intensidade abaixo de grave e os nomes podem ser postos na ordem alfabética
     • Exemplo 1.1: Numa cidade mineira foi realizada uma exposição de cachorros que contava com mais de 200 desses animais. A fim de analisar algumas características dos cachorros à mostra, um visitante da exposição selecionou aleatoriamente 20 deles e elaborou a seguinte tabela contendo as informações obtidas sobre alguns aspectos desses animais
       • Podemos classificar as variáveis nome, espécie, cor, intensidade do latido e habilidade como variáveis qualitativas. Por sua vez, as variáveis idade, altura e peso são variáveis quantitativas

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