3310596
Description
Mind Map by Lucero Nataly Garzón, updated more than 1 year ago
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Created by Lucero Nataly Garzón
over 8 years ago
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MOVIMIENTO EN DOS
DIMENSIONES
- se estudia, con detalle, la naturaleza vectorial de posición, velocidad y aceleración. A
continuación se considera el movimiento de proyectiles y el movimiento circular
uniforme como casos especiales de movimiento en dos dimensiones. También se
discute el concepto del movimiento relativo, que muestra por qué los observadores
en diferentes marcos de referencia pueden medir posiciones y velocidades distintas
para una partícula conocida.
- Vectores de posición,
velocidad y aceleración
- el movimiento de una partícula a lo largo de
una línea recta se conoce por completo si se
conoce su posición como función del tiempo.
Ahora esta idea se amplía al movimiento
bidimensional de una partícula en el plano xy.
Se comienza por describir la posición de la
partícula mediante su vector de posición rS,
que se dibuja desde el origen de algún sistema
coordenado a la posición de la partícula en el
plano xy,
- Vector
desplazamiento
- se indica la dirección
de
- se indica la dirección
de
- Velocidad
promedio
- La velocidad promedio v
prom de una partícula
durante el intervalo de
tiempo ∆t se define como el
desplazamiento de la
partícula dividido entre el
intervalo de tiempo
- La velocidad promedio v
prom de una partícula
durante el intervalo de
tiempo ∆t se define como el
desplazamiento de la
partícula dividido entre el
intervalo de tiempo
- Vector
desplazamiento
- el movimiento de una partícula a lo largo de
una línea recta se conoce por completo si se
conoce su posición como función del tiempo.
Ahora esta idea se amplía al movimiento
bidimensional de una partícula en el plano xy.
Se comienza por describir la posición de la
partícula mediante su vector de posición rS,
que se dibuja desde el origen de algún sistema
coordenado a la posición de la partícula en el
plano xy,
- Movimiento en dos
dimensiones con
aceleración
constante
- el movimiento bidimensional
durante el cual la aceleración de
una partícula permanece
constante tanto en magnitud
como en dirección. Como se
verá, este enfoque es útil para
analizar algunos tipos comunes
de movimiento.
- el movimiento en dos
dimensiones se puede
representar como dos
movimientos independientes en
cada una de las dos direcciones
perpendiculares asociadas con
los ejes x y y. Esto es: cualquier
influencia en la dirección y no
afecta el movimiento en la
dirección x y viceversa.
- El vector de posición para
una partícula que se mueve
en el plano xy se puede
escribir
- donde x, y y r cambian con el
tiempo a medida que la
partícula se mueve mientras los
vectores unitarios iˆ y jˆ
permanecen constantes. Si se
conoce el vector de posición, la
velocidad de la partícula se
puede obtener a partir de las
ecuaciones, que dan
- Vector velocidad
como función del
tiempo
- la velocidad de una partícula en
algún tiempo t es igual a la suma
vectorial de su velocidad inicial v i
en el tiempo t
- la velocidad de una partícula en
algún tiempo t es igual a la suma
vectorial de su velocidad inicial v i
en el tiempo t
- Vector de posición
como función del
tiempo
- el vector de posición r f de una partícula
es la suma vectorial de la posición
original r i , un desplazamiento v i t que
surge de la velocidad inicial de la
partícula y un desplazamiento 12 at 2
que resulta de la aceleración constante
de la partícula.
- el vector de posición r f de una partícula
es la suma vectorial de la posición
original r i , un desplazamiento v i t que
surge de la velocidad inicial de la
partícula y un desplazamiento 12 at 2
que resulta de la aceleración constante
de la partícula.
- el movimiento bidimensional
durante el cual la aceleración de
una partícula permanece
constante tanto en magnitud
como en dirección. Como se
verá, este enfoque es útil para
analizar algunos tipos comunes
de movimiento.
- Movimiento
de proyectil
- El movimiento de proyectil de un objeto es
simple de analizar a partir de dos suposiciones:
1) la aceleración de caída libre es constante en
el intervalo de movimiento y se dirige hacia
abajo1 y 2) el efecto de la resistencia del aire es
despreciable.2 Con estas suposiciones, se
encuentra que la trayectoria de un proyectil
siempre es una parábola, como se muestra en
la figura 4.7. A lo largo de este capítulo se usan
estas suposiciones.
- Alcance horizontal y altura
máxima de un proyectil
- Considere que un proyectil es lanzado desde el
origen en ti
- Considere que un proyectil es lanzado desde el
origen en ti
- El movimiento de proyectil de un objeto es
simple de analizar a partir de dos suposiciones:
1) la aceleración de caída libre es constante en
el intervalo de movimiento y se dirige hacia
abajo1 y 2) el efecto de la resistencia del aire es
despreciable.2 Con estas suposiciones, se
encuentra que la trayectoria de un proyectil
siempre es una parábola, como se muestra en
la figura 4.7. A lo largo de este capítulo se usan
estas suposiciones.
- Partícula en
movimiento
circular
uniforme
- un automóvil que se mueve en
una trayectoria circular con
rapidez constante v. Tal
movimiento, llamado
movimiento circular uniforme,
ocurre en muchas situaciones.
Puesto que ocurre con tanta
frecuencia, este tipo de
movimiento se reconoce como
un modelo de análisis llamado
partícula en movimiento
circular uniforme.
- la distancia recorrida por la
partícula a lo largo de la
trayectoria circular y la relación
- la distancia recorrida por la
partícula a lo largo de la
trayectoria circular y la relación
- un automóvil que se mueve en
una trayectoria circular con
rapidez constante v. Tal
movimiento, llamado
movimiento circular uniforme,
ocurre en muchas situaciones.
Puesto que ocurre con tanta
frecuencia, este tipo de
movimiento se reconoce como
un modelo de análisis llamado
partícula en movimiento
circular uniforme.
- Aceleración
Centripeta
- Una aceleración de esta
naturaleza se llama
aceleración centrípeta
(centrípeta significa hacia
el centro). El subíndice en
el símbolo de aceleración
recuerda que la
aceleración es centrípeta.
- Una aceleración de esta
naturaleza se llama
aceleración centrípeta
(centrípeta significa hacia
el centro). El subíndice en
el símbolo de aceleración
recuerda que la
aceleración es centrípeta.
- Aceleraciones
tangencial y
radial
- El vector aceleración total aS se
puede escribir como la suma
vectorial de las componentes de
los vectores:
- La componente de aceleración
tangencial causa un cambio en
la rapidez v de la partícula. Esta
componente es paralela a la
velocidad instantánea y su
magnitud se conoce por
- La componente de
aceleración radial surge de
un cambio en dirección del
vector velocidad y se
proporciona por
- El vector aceleración total aS se
puede escribir como la suma
vectorial de las componentes de
los vectores:
- Velocidad y
aceleración relativas
- se describe cómo se relacionan las
observaciones realizadas por diferentes
observadores en distintos marcos de
referencia. Un marco de referencia se
describe mediante un sistema
coordenado cartesiano para el cual un
observador está en reposo en relación
con el origen.
- se describe cómo se relacionan las
observaciones realizadas por diferentes
observadores en distintos marcos de
referencia. Un marco de referencia se
describe mediante un sistema
coordenado cartesiano para el cual un
observador está en reposo en relación
con el origen.
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