Vetores

Vetores

1. Grandezas Físicas e seus tipos

   • São as propriedades mensuráveis de um fenômeno, corpo ou substância. é necessário que possam ser expressas por quantidade
   • Escalares
     • Definidas apenas por um valor numérico e unidade
       • Massa, Tempo, Temperatura, Energia, etc
   • Vetoriais
     • Envolvem os conceitos de direção e sentido para uma carecterização mais precisa
       • Velocidade, Força, entre outros

2. DEFINIÇÃO: É um segmento de reta geometricamente orientado, ou seja, possui módulo, sentido e direção

   • Ex:

3. Operação com vetores

   • Regra do polígono
     • Cada um dos vetores vão compor um lado de um polígono
       • Características: O "R" significa resultante; Não é somado apenas um número mas também sua direção e sentido; O resultante vem para "Fechar" o polígono saindo do início do vetor e indo até o final do último vetor.
   • Regra do Paralelogramo (operação com apenas 2 vetores)
     • 1 segmento tracejado na direção do vetor B, e um mesmo segmento tracejado na direção do vetor A. Com isso encontraremos nossa resultante através do cruzamento formado pelos dois segmentos partindo pelas mesmas origens dos vetores.
   • Casos Particulares
     • Caso 1
       • vetores com a mesma direção e o mesmo sentido de tal forma que o resultante seja A + B. O resultante aparecerá no início do vetor A e encerrará no final do vetor B
       • Formam um ângulo de 0 graus
     • O módulo do resultante será a soma do módulo entre os dois vetores (R = a + b) É o maior módulo da soma entre dois vetores quando estão na mesma direção e sentido
     • Caso 2
       • vetores com a mesma direção e sentidos opostos o vetor B será inserido no final do vetor A, a resultante sairá do início do primeiro vetor até o final do segundo vetor. Formam um ângulo de 180 graus
       • Módulo da resultante: subtrair os módulos de a e b (R = a - b). Conhecido como o menor módulo possível da soma de dois vetores
     • Caso 3
       • Vetores que realizam um ângulo de 90 graus entre si. O vetor b novamente será introduzido no final do vetor a e a resultante novamente saindo do início do primeiro vetor e chegando no final do segundo vetor formando um triângulo retângulo
       • O Resultante é a hipotenusa do triângulo retângulo e devemos calcular utilizando o teorema de pitágoras
       • Formam um ângulo de 90 graus
     • Caso 4
       • Vetores que fazem um ângulo qualquer entre si. Ambos os vetores irão ter um mesmo ponto de partida com dois segmentos tracejados do final dos vetores a e b semelhante a regra do paralelogramo com o resultante no meio.
       • É usada uma equação muito indicada para treinar nossa trigonometria
   • Subtração de dois vetores
     • Utilizamos o conceito de somar o vetor com o seu oposto. D representa a resultante como diferença. É usado o teorema da pitágoras para determinar os módulos
   • Decomposição de um vetor (IMPORTANTE)
     • Projetar ortogonalmente as extremidades do vetor a nos eixos x e y, obtendo suas componentes retangulares ax e ay
       • Imagine dois eixos (x e y), do meio deles é inserido o vetor a, inclinado em teta graus em relação ao eixo x. Se pegarmos a extremidade do vetor A e levarmos até o eixo Y teremos um vetor a decomposto do em y y (ay). Se fizermos a mesma coisa só que "levando" até o eixo x teremos o ax. (o termo "levar" representa a projeção ortogonal).
         • reestruturando os vetores teremos:
       • Propriedades do ângulo teta
         • cosseno: cateto adjacente dividido pela hipotenusa
         • seno: cateto oposto ao ângulo teta dividido pela hipotenusa
         • Maior lado é o vetor "A"

4. Valeu cleytin

Imagens e arquivos do mapa