HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

1. A Matemática na Mesopotâmia;

   • desenvolveram técnicas para resolução de cálculos envolvendo multiplicação e divisão, raiz quadrada e raiz cúbica, valor posicional dos números, e criaram símbolos responsáveis por expressarem números envolvendo unidades e dezenas.
     • A unidade era associada ao símbolo “v” e a dezena ao símbolo “<”. Dessa forma, os números eram escritos pela organização posicional desses símbolos
       • "3: vvv 4: vvv v 15: < vvv vv 21: << v 33: <<< vvv 48: <<< < vvv vvv vv 63: <<< <<< vvv 92: <<< <<< <<< vv
     • O sistema de numeração utilizada era o sistema de agrupamento simples de base 10 para números menores do que sessenta e um sistema posicional que podia ter base 10 ou base 60 para números maiores
   • Devido à sua linguagem matemática acessível, dominavam os cálculos e desenvolviam técnicas de resolução de equações quadradas e biquadradas. E no ramo da Geometria, possuíam fórmulas para o cálculo de áreas e volumes de sólidos geométricos.
   • A Mesopotâmia é uma região situada no Oriente Médio, no vale dos rios Eufrates e Tigre. Ela foi habitada inicialmente pelos sumérios, que desenvolveram um sistema de escrita, em torno do quarto milênio a.C., que pode ser o mais antigo da história da humanidade. Eles escreviam usando cunhas em tabulas de argila cozida, dando origem a um tipo de caracteres chamados cuneiformes.
     • Ao longo do tempo, esta região foi invadida por diversos grupos humanos, que absorveram a cultura local: amoritas, cassitas, elamitas, hititas, assírios, medos e persas. As antigas civilizações que habitavam a Mesopotâmia são chamadas, freqüentemente, de Babilônios.

2. A Matemática dos Chineses

   • a matemática era vista como uma necessidade e utilidade
     • Os chineses tinham um método para resolver sistema de equações lineares muito semelhante ao «Método de Gauss»
       • começaram a usar o número negativo mais cedo que todas as outras civilizações; no séc. V usavam 355/113 para π, valor atribuído a um matemático Métius no séc. XVI; pelo séc. VII já calculavam o volume da esfera usando o Princípio de Cavalieri (séc. XVII); No séc. XII, Yang Hui provou a fórmula que determina “a soma dos quadrados dos n primeiros números naturais por reunião de volumes”, a mesma descoberta surgiu no ocidente no 19.º século
         • O facto da matemática chinesa ter-se desenvolvido durante 3 milénios originou uma infinidade de aspetos com teor matemático, contudo nesta secção iremos destacar aqueles que entendemos serem os mais importantes.
     • Os chineses foram umas das primeiras civilizações a entender que os cálculos num sistema decimal são mais simples e eficazes
   • Antes do aparecimento da maior obra chinesa “Nove Capítulos sobre a arte da Matemática”, o povo chinês já tinha um raciocínio matemático avançado.
     • surgiu um dos teoremas chineses mais conhecidos, o Teorema de Kou Ku/Gougu
       • Com o passar dos séculos, foram construídos manuais escolares com noções do campo da astronomia, da arquitetura, da engenharia, da aritmética e da geometria.

3. A Matemática dos os Hindus;

   • A matemática indiana surgiu no subcontinente indiano a partir de 1 200 a.C. e desenvolveu-se relativamente isolada, sem influência exterior, mas exportando seu conhecimento, até o final do século XVIII
     • O sistema de numeração decimal em uso hoje foi primeiramente registrado na matemática indiana
       • Um marco posterior na matemática indiana foi o desenvolvimento dos expansões em séries para funções trigonométricas (seno, cosseno e arco tangente) por matemáticos da escola de Querala, no século XV. Seu trabalho notável, completou dois séculos antes da invenção do cálculo na Europa, sendo o que hoje é considerado o primeiro exemplo de uma série de potências (com exceção da série geométrica). No entanto, eles não formularam uma teoria sistemática de diferenciação e integração, nem há qualquer evidência direta de seus resultados serem transmitidos fora de Querala

4. A Matemática dos Zapotecas;

   • Os zapotecas são um grupo indígena do México
     • Os zapotecas “usavam o sistema numérico vigesimal ou de base vinte (em oposição ao sistema decimal, base dez, usado na sociedade contemporânea). Eles também usaram números e pontos de barras e o sistema de dois calendários de rastreamento de tempo. ”

5. A Matemática dos Maias;

   • Na região em torno da Guatemala e Belize de hoje, na América Central, mais precisamente sobre a península de Iucatã se desenvolveu um dos povos antigos mais fascinantes para os historiadores: os Maias.
     • o seu sistema numérico era da base 20 (o que utilizamos hoje é decimal, ou seja, base 10). Os números 4, 5 e 20 eram importantes para os Maias, pois eles tinham a ideia de que o 5 formava uma unidade (a mão) e o número 4 estava ligado à soma de quatro unidades de 5, formando uma pessoa (20 dedos).
       • Sendo assim, além da sua matemática tradicional eles utilizaram o sistema vigesimal também para a criação de seu calendário. Como citamos acima existiram dois tipos de calendários Maias. O religioso possuía 260 dias, era utilizado para rituais, previsões e era considerado o calendário sagrado. Consistia de 13 meses de 20 dias. Já o calendário solar possuía os 365 dias, igual ao que seguimos hoje, porém sem os anos bissextos, e era utilizado para a agricultura e economia. Para realizar a conta exata dos dias do ano fizeram uma pequena alteração em seu sistema de numeração introduzindo o número 18, já que 18x20=360 dias e após acrescentaram cinco dias. Estes dias eram chamados de “inauspiciosos”, eram dias considerados perigosos por estarem fora do sistema normal e a população realizava rituais e costumes para evitar desastres naturais.
         • Esses dois calendários funcionavam de forma independente e também se combinavam para gerar um ciclo calendário, cujo número de dias era o mínimo múltiplo comum de 260 e 365, ou seja, 18.980 dias ou 52 dos nossos anos. O período mais longo usado pelos Maias era o longo ciclo, de 5.125 anos. Por esta contagem de tempo tão precisa que surgiu a profecia de que o mundo, de acordo com o calendário Maia, iria acabar em 21 de Dezembro de 2012. Mas, como podemos observar, esta data não passou do final de um longo ciclo que iniciou no ano de 3.114 a.C. e terminou em 21 de dezembro de 2012, no solstício de inverno, no Hemisfério Norte; ou no de verão, no Hemisfério Sul. Como na matemática, existem infinitos ciclos que estão acima desses, podendo a contagem ser muito mais longa e motivo para se preocupar com o fim do mundo realmente não existiu.

6. A Matemática dos Incas.

   • Situado em uma área compreendendo as regiões da Argentina, Chile, Bolívia, Equador e Peru, o Império Inca compôs uma grande civilização que chegou a ter quinze milhões de integrantes.
     • Esta civilização é conhecida principalmente por suas majestosas construções e incríveis engenharias.
       • Considerado um grande império, este povo possuía formas de governo, religião e idioma organizados. Apesar do grande conhecimento dessa civilização, os historiadores acreditavam que eles não possuíam uma forma de escrita, até o descobrimento dos Quipos (“nós” em quíchua, a língua dos incas).
         • De acordo com estudos, estes artefatos eram utilizados para anotar de forma minuciosa todo o tipo de informação, como o recenseamento, estocagem, mineração e mão de obra, entre outros; desta maneira cada quipo constituía um livro contábil.
           • O grande mistério destes objetos é que além de servirem para a numeração, também teriam sido depositários de uma informação literária, como datas importantes da história, de leis e de tratados de paz cuja decifração ainda divide os especialistas.