Las matrices

Las matrices

1. Tipos de matrices

   • Matriz fila o vector fila: formada por una sola fila
   • Matriz columna o vector columna: formada por una sola columna
   • Matriz nula o matriz cero: todos sus elementos son ceros o nulos
   • Matriz cuadrada: mismo numero de fila y columnas m=n en A de mXn
     • Matriz diagonal: matriz cuadrada elementos que no se encuentran en la diagonal son diferentes a ceros
       • Matriz identidad (I) o unidad: Elementos de la diagonal son iguales a 1
       • Matriz escalar: Elementos diagonal son iguales y el resto de sus elementos son ceros
     • Matriz triangular
       • Matriz triangular superior: Todos los elementos que está por debajo de la diagonal son ceros
       • Matriz triangular inferior: elementos obre diagonal son ceros
     • Matriz elemental: Obtiene llevando a cabo una operación sobre la matriz identidad
   • Matriz transpuesta A^t de matriz A: intercambia filas por columnas de la matriz original
   • Matriz inversa: multiplicación del inverso del determinante por la matiza

2. Operaciones básica de matrices

   • Suma entre matrices
     • Solo es compatible si las matrices son del mimo tamaño
   • Multiplicación por una escalar
     • Es la multiplicación de un número escalar por una matriz
   • Propiedades
   • Resta entre matrices
     • Solo es compatible si las matrices son del mimo tamaño, el proceso es similar a la suma solo que en este caso se resta los componentes
   • Multiplicación entre matrices
     • Multiplicación entre matrices, se puede multiplicar siempre que la columna de la matriz A sea igual a la columna de la matriz B

3. Operaciones elementales sobre matrices

   • Multiplicación una fila de matriz por un numero diferente a cero.
     • Genera una matriz equivalente
   • Sumar una fila o múltiplo de l a fila a otro
   • Cambiar de lugar dos filas o permutar las fila
     • Cambiar lugar de una fila y esta ponerla en la primera

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