Mecânica dos Fluidos

Mecânica dos Fluidos

1. Análise dimensional & Semelhança

   • Utilizações?
     • Interesse voltado para aspectos qualitativod do problema, como os parâmetros dependentes e independentes se relacionam. O resultado da análise dimensional sobre um problema é uma equação relacionando a forma como os fatores físicos interagem.
   • O que é?
     • Permite descobrirmos a unidade de medida de alguma grandeza física. É uma ferramenta que possibilita a previsão, inspeção e adaptação das unidades físicas que são utilizadas para a resolução de equações.
   • Para que serve?
     • Ferramenta poderosa; Estabelece relações entre as variáveis de interesse do problema; Racionalização da abordagem experimental; Redução drástica nos custos da experimentação; Possibilidade de aumento de escala; Descarte de variáveis que não são importantes.
   • Semelhança entre os modelos
     • O que é?
       • É o estudo da previsão das condições de um protótipo apartir das observações de modelos. O uso de modelos facilita nos casos em que os protótipos são muitograndes e pequenos também. É necessário desenvolver os meios pelos quais uma quantidademedida no modelo possa ser usada para prever as quantidades associadas no protótipo.
     • Utilizações?
       • Parâmetros adimensionais; Ensaios em modelos em escala; Transposição dos resultados para o protótipo; Condições de operação do protótipo.
     • Tipos
       • Similaridade dinâmica
         • É quando as forças que agem em massas correspondentes no escoamento do modelo eno escoamento do protótipo estão na mesma razão, em toda a extensão doescoamento.
       • Similaridade geométrica
         • Todas as dimensões características do problema devem, em escala apropriada, ser mantidas.
       • Similaridade cinemática
         • A velocidade em determinado ponto do escoamento do modelo deve ser proporcional à velocidade no ponto correspondente de escoamento do protótipo. Módulo e direção (V= vetor). É a condição na qual a razão de velocidades é uma constante entre todos os pontos correspondentes dos escoamentos.
   • Exemplos
   • Homogeneidade dimensional
     • Grandezas Derivaadas
       • São definifos pela relação entre duas ou mais grandezas fundamentais
     • Grandezas Prímarias
       • São grandezas que não dependem de outras para serem definidas
   • Grupos Adimensionais importantes

2. Escoamento viscoso de fluidos incompressíveis

   • o que é?
     • É um fluido com viscosidade finita e pode ou não ser incompressível. Um fluido incompressível são aqueles que a densidade permanece constante, ou seja, é um fluido que apresenta uma resistência a redução do seu volume quando submetido a uma força de compreensão.
   • Turbulento
     • As partículas fluidas se misturam ao longo do deslocamento, devido à flutuações aleatórias no campo de velocidades.
   • Laminar
     • É aquele no qual o fluido se move em camadas ou lâminas e há grande influência das forças viscosas.
   • Externo
     • O fluido escoa livremente e não há limitação nem orientação imposta pela existência de paredes sólidas.
     • Exemplo
       • Placa plana, aerofólios e outros corpos completamente imersos na massa fluida.
   • Interno
     • A orientação e a seção por onde o fluido escoa são determinadas por uma superfície limitante sólida e na maior parte das aplicações impermeável.
     • Exemplo
       • Escoamentos no interior de tubos, dutos, bocais e difusores, etc..

3. Teorema dos π’s de Buckingam

   • “Uma equação dimensionalmente homogênea que envolve k variáveis pode ser reduzida a uma relação de k-j produtos adimensionais independentes, onde j é o número mínimo de dimensões de referência necessário para descrever as variáveis”
   • O que é?
     • Algoritmo para estipular os parâmetros adimensionais relacionados com uma dada situação física que se deseje analisar.
   • Como?
     • Sendo a dimensão do lado direito da equação igual à dimensão do lado esquerdo
   • Passo a Passo
     • 1- Listar os parâmetros do problema e contar seu número total n
       • Nessa etapa deve se incluir qualquer quantidade (incluindo constantes dimensionais e adimensionais) que se considere importante para o fenômeno investigado.
     • 2- Listar as dimensões primárias dos n parâmetros identificados no item a
       • Nessa etapa é importante escrever cada um dos parâmetros do item a em termos de suas dimensões primárias.
     • 3- Definir a redução j como o número de dimensões primárias do problema.
       • Nessa etapa deve se contar o número de dimensões primárias que caracterizam os parâmetros que você identificou.
     • 4- Calcular k, o número esperado de parâmetros adimensionais π’s k=n-j
     • 5- Escolher os j parâmetros repetidos
       • Os parâmetros repetidos devem poder formar, ao serem combinadas com cada uma das restantes, um termo adimensional. Os parâmetros repetidos devem conter TODAS as dimensões de referência que foram listadas no item B. Os parâmetros repetidos NÃO PODEM formar, por si sós, um grupo adimensional. É interessante escolher pelo menos um parâmetro que caracterize cada um dos grandes grupos de variáveis presentes nos problemas de mecânica dos fluidos: propriedades dos fluidos, efeitos externos e geometria.
     • 6- Determinar os k Пs e manipulá-los
     • 7- Escrever a relação funcional final e checar os cálculos
   • Exemplo

Imagens e arquivos do mapa