ESTUDO DO PONTO

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Concursos Públicos Matemática (GEOMETRIA ANALÍTICA) Mind Map on ESTUDO DO PONTO, created by Matheus Fagundes on 21/08/2017.
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ESTUDO DO PONTO
  1. 1. ( X , Y )

    Annotations:

    • ONDE:  X É A ABCISSA Y É A ORDENADA
    1. 2. CALCULANDO A DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS (Dab)

      Annotations:

      • TIRAR  A DIFERENÇA ENTRE OS DOIS PONTOS QUE  CORRESPONDEM -SE  AO MESMO EIXO.
      • EX:  X1-X2 OU Y1-Y2
      • FORMAR MAIS UM  PONTO (PONTO C) DE MODO A  CRIAR UM TRIÂNGULO  RETÂNGULO. PODENDO ASSIM  USAR  A FÓRMULA  DE PITÁGORAS
      1. Dab² = (X1-X2)² + (Y1-Y2)²

        Annotations:

        • (X1-X2) OU (X2-X1) ESTÃO  AMBOS CORRETOS. POIS A ORDEM NÃO IRÁ ALTERAR O RESULTADO, VISTO QUE O VALOR SERÁ POSTERIORMENTE ELEVADO AO QUADRADO.
        • APENAS ATENTE-SE PARA EFETUAR AS OPERAÇÕES COM OS RESPECTIVOS EIXOS: X COM X E Y COM Y
        1. LOGO:
      2. 3. PONTO MÉDIO (Xm e Ym)

        Annotations:

        • É O PONTO QUE ENCONTRA-SE NO MEIO DA DISTÂNCIA ENTRE OUTROS DOIS PONTOS. 
        1. SUA FÓRMULA:

          Annotations:

          • SE  DÁ  HAVENDO A MÉDIA ENTRE  OS OUTROS DOIS PONTOS.
          • Xm= PONTO  MÉDIO  X Ym= PONTO  MÉDIO Y
        2. 4.1. BARICENTRO (G)

          Annotations:

          • PONTO DE EQUILÍBRIO DO POLÍGONO. MEIO DO POLÍGONO
          1. FÓRMULA:

            Annotations:

            • CALCULA-SE A MÉDIA ARITMÉTICA DOS TRÊS VÉRTICES DO TRIÂNGULO .TANTO DE X QUANTO DE Y.
          2. 4.2. ÁREA

            Annotations:

            • DE QUALQUER POLÍGONO. CASO SEJA UM POLÍGONO COM MAIS DE 3 LADOS. UTILIZAR CADA PONTO NA FÓRMULA NA SEQUÊNCIA (ANALISANDO NO PLANO CARTESIANO) HORÁRIA OU ANTI-HORÁRIA.
            1. A = 1/2 . |DET|

              Annotations:

              • DETERMINANTE FICARÁ EM MÓDULO
              1. CÁLCULO DETERMINANTE

                Annotations:

                • |   Xa + Ya   | |   Xb + Yb   | |   Xc + Yc    | |   Xa + Ya    |
                • RESUMINDO A FÓRMULA: -PRIMEIRO -SEGUNDO -TERCEIRO -PRIMEIRO NOVAMENTE OU (SE FOREM 4) -PRIMEIRO -SEGUNDO -TERCEIRO -QUARTO -PRIMEIRO
                • I. MULTIPLICA-SE EM DIAGONAIS II. DIAGONAL DA ESQUERDA P/ DIREITA (MANTÉM O SINAL) III. DIAGONAL DIREITA P/ ESQUERDA (INVERTE O SINAL)
                1. | Xa + Ya | | Xb + Yb | | Xc + Yc | | Xa + Ya |
            2. 6. CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE 3 PONTOS

              Annotations:

              • DOIS TIPOS: ALINHADOS E NÃO ALINHADOS. O VALOR DO DETERMINANTE É QUEM DECIDE
              1. COLINEAR -> ALINHADOS

                Annotations:

                • SE: D=0 SÃO COLINEARES (ALINHADOS)
                • SE: D#0 NÃO SÃO ALINHADOS (FORMAM TRIÂNGULO)
                  1. Det = 0
                  2. NÃO ALINHADOS -> TRIÂNGULO
                    1. DET # 0

                      Annotations:

                      • ENTENDA-SE "DIFERENTE"
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