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VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
- DISTRIBUCION UNIFORME:La
distribución uniforme es la
que corresponde a una
variable que toma todos sus
valores, x1, x2... , xk, con igual
probabilidad; el espacio
muestral debe ser finito.
- DISTRIBUCION BINOMIAL: La distribución binomial
es típica de las variables que proceden de un
experimento que cumple las siguientes condiciones:
• El experimento está compuesto de n pruebas
iguales, siendo n un número natural fijo. • Cada
prueba resulta en un suceso que cumple las
propiedades de la variable binómica o de Bernoulli,
es decir, sólo existen dos posibles resultados (éxito
y fracaso). • La probabilidad del ‚éxito (o del fracaso)
es constante en todas las pruebas. P(éxito) = p ;
P(fracaso) = 1 - p = q
- DISTRIBUCION MULTINOMIAL:La distribución multinomial
es esencialmente igual a la binomial con la única diferencia
de que cada prueba tiene más de dos posibles resultados
mutuamente excluyentes.
- DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA:Una variable tiene
distribución hipergeométrica si procede de un experimento que
cumple las siguientes condiciones: • Se toma una muestra de
tamaño n, sin reemplazamiento, de un conjunto finito de N
objetos. • K de los N objetos se pueden clasificar como ‚éxitos y N
- K como fracasos.
- DISTRIBUCION MULTIHIPERGEOMETRICA: Este
variable se define igual que la hipergeométrica
con la única diferencia de que se supone que el
conjunto de objetos sobre el que se muestrea se
divide en R grupos de A1, A2,..., AR objetos y la
variable describe el número de objetos de cada
tipo que se han obtenido (x1, x2,..., xR)
- DISTRIBUCION POISSON: Una variable de tipo poisson
cuenta ‚éxitos (es decir, objetos de un tipo determinado) que
ocurren en una región del espacio o del tiempo. El
experimento que la genera debe cumplir las siguientes
condiciones: • El número de éxitos que ocurren en cada
región del tiempo o del espacio es independiente de lo que
ocurra en cualquier otro tiempo o espacio disjunto del
anterior. • La probabilidad de un ‚éxito en un tiempo o
espacio pequeño es proporcional al tamaño de este y no
depende de lo que ocurra fuera de él. • La probabilidad de
encontrar uno o más ‚éxitos en una región del tiempo o del
espacio tiende a cero a medida que se reducen las
dimensiones de la región en estudio.
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