Sequências Numéricas

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Um resumo teórico
Roberto Augusto Nunes Gandulfo
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Roberto Augusto Nunes Gandulfo
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Sequências Numéricas
  1. Uma sequência é todo conjunto ordenado de números definidos por uma função com domínio nos naturais não-nulos
    1. Alguns exemplos de sequências: (1,3,5,7,9,11,13,15,...) (1,4,9,16,25,36,49,...) (1,1,2,3,5,8,13,21,...)
      1. Funções dessas sequências: 2n-1 n² a(n)=a(n-1)+a(n-2)
        1. Uma função que defina uma sequência pode estar escrita na forma explícita (como a dos quadrados perfeitos) ou na forma implícita (como a de Fibonacci)
          1. Escrevemos a(1) como sendo o primeiro termo, a(2) como o segundo e assim por diante
        2. São escritas ordenadamente entre parêntesis. Podem receber um nome definido por uma letra maisúscula do nosso alfabeto
        3. Progressão Aritmética (PA)
          1. Função na forma implícita: a(n)=a(n-1)+r r é razão da progressão
            1. Função na forma explícita: a(n)=a(1)+r(n-1)
              1. Qualquer termo é igual a média aritmética de quaisquer outros dois equidistantes desse
                1. Exemplo: (2,5,8,11,14,17,20,...) 14 é a média de 11 com 17 14=(11+17)/2 Assim como 14 é a média de 8 com 20 14=(8+20)/2 E assim por diante
                2. Soma dos n primeiros termos
                  1. Sn=[a(1)+a(n)].n/2
                3. Progressão Geométrica (PG)
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