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Lineas de espera o teoria de cola
- Es el estudio matemático de las colas o líneas de espera dentro de un sistema.
Ésta teoría estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la
capacidad de trabajo del sistema sin que llegue a colapsarse. Dentro de las
matemáticas, la teoría de colas se engloba en la investigación de operaciones y es
un complemento muy importante a la teoría de sistemas y la teoría de control.
- Origen?
- El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner
Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la
congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la
demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de
Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría
denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es
ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un
gran número de problemas pueden caracterizarse, como
problemas de congestión llegada-salida.
- El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner
Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la
congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la
demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de
Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría
denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es
ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un
gran número de problemas pueden caracterizarse, como
problemas de congestión llegada-salida.
- Elementos que lo conforma?
- Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se generan en una fase
de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento
se selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla
conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por el
cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de colas.
- Fuente de entrada o población potencial: Una característica de la fuente de
entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de clientes que pueden
requerir servicio en determinado momento. Puede suponerse que el tamaño
es infinito o finito.
- Cliente: Es todo individuo de la población potencial que
solicita servicio como por ejemplo una lista de trabajo
esperando para imprimirse.
- Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden
estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo,
puede suponerse finita o infinita.
- Mecanismo de servicio: El mecanismo de servicio consiste en una
o más instalaciones de servicio, cada una de ellas con uno o más
canales paralelos de servicio, llamados servidores.
- Redes de colas. Sistema donde existen varias colas y los trabajos
fluyen de una a otra. Por ejemplo: las redes de comunicaciones o los
sistemas operativos multitarea.
- Cola: Una cola se caracteriza por el número máximo de clientes que
puede admitir. Las colas pueden ser finitas o infinitas.
- El proceso de servicio:
Define cómo son atendidos
los clientes.
- Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se generan en una fase
de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento
se selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla
conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por el
cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de colas.
- Notación
Kendall?
- David G. Kendall introdujo una notación de colas A/B/C en 1953. La notación de Kendall para describir las
colas y sus características puede encontrarse en Tijms, H.C,Algorithmic Analysis of Queues, Capítulo 9 en A
First Course in Stochastic Models, Wiley, Chichester, 2003. Ha sido desde entonces extendida a 1/2/3/(4/5/6)
donde los números se reemplazan con:
- 1. Un código que describe el proceso de llegada. Los códigos usados son: • M para "Markoviano" (la tasa
de llegadas sigue una distribución de Poisson), significando una distribución exponencial para los
tiempos entre llegadas. • D para unos tiempos entre llegadas "determinísticas".G para una "distribución
general" de los tiempos entre llegadas, o del régimen de llegadas.
- 2. Un código similar que representa el proceso de
servicio (tiempo de servicio). Se usan los mismos
símbolos.
- 3. El número de canales de servicio (o servidores).
- 4. La capacidad del sistema, o el número máximo de clientes permitidos en el sistema incluyendo esos
en servicio. Cuando el número está al máximo, las llegadas siguientes son rechazadas. Un caso
particular de esta situación es el modelo M/M/n/n o Erlang-B, en el cual no hay cola de espera, sino n
recursos (servidores) y hasta n usuarios como máximo; si llega el usuario n+1, es rechazado. Este
último modelo es el que se aplica en telefonía convencional. Otro caso particular es el modelo
Erlang-C o M/M/n, donde la capacidad del sistema es ilimitada, aunque haya sólo n recursos; en caso
de llegar el recurso número n+1, pasará a una cola de espera, pero no es rechazado.
- 5. El orden de prioridad en la que los trabajos en la cola son servidos: First Come First Served
(FCFS) o First In First Out (FIFO) Last Come First Served (LCFS) o Last In First Out (LIFO)
Service In Random Order (SIRO) Processor Sharing
- David G. Kendall introdujo una notación de colas A/B/C en 1953. La notación de Kendall para describir las
colas y sus características puede encontrarse en Tijms, H.C,Algorithmic Analysis of Queues, Capítulo 9 en A
First Course in Stochastic Models, Wiley, Chichester, 2003. Ha sido desde entonces extendida a 1/2/3/(4/5/6)
donde los números se reemplazan con:
- LINEA DE ESPERA DE UN SOLO CANAL
- Cada cliente debe pasar por un canal, una estación para tomar y surtir el pedido, para colocar
el pedido, pagar la cuenta y recibir el producto. Cuanto llegan más clientes forman una línea
de espera y aguardan que se desocupe la estación para tomar y surtir el pedido.
- Cada cliente debe pasar por un canal, una estación para tomar y surtir el pedido, para colocar
el pedido, pagar la cuenta y recibir el producto. Cuanto llegan más clientes forman una línea
de espera y aguardan que se desocupe la estación para tomar y surtir el pedido.
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