Geometria espacial

poliedros
1. elementos
  1. face
    1. cada uma das superfícies poligonais que compõem a superfície do poliedro
      1. relação de Euler V+F-A=2
  2. aresta
    1. lado comum a duas faces
  3. vértice
    1. ponto comum a 3 ou mais faces
      1. poliedros côncavos
        não possuem todas as faces iguais
        A = (nF1 * (nL) + nF2 * (nL2)) / 2
  4. classificação
    1. convexo
      1. não possui reentrâncias
    2. côncavo
      1. possui reetrâncias
2. poliedros regulares
  1. é constituído por faces compostas de polígonos regulares e congruentes, ou seja, possuem todos os lados iguais
3. poliedros não-regulares
  1. é constituído por faces diferentes ou por polígonos não-regulares
4. reto
  1. laterais paralelas à base
5. oblíquo
  1. laterais não paralelas a base / "tortos"
6. exemplos
  1. prisma
    1. volume V=Ab*h
    2. área total At=Al+2*Ab
    3. formado por segmentos de reta paralelos cujas extremidades são polígonos também paralelos
  2. pirâmide
    1. volume V=(Ab*h)/3
    2. área total At=Ab + Al
      1. área lateral= Nl*((G*ArestaBase)/2)
        G (geratriz) g² = h² + B²
    3. formado por uma base poligonal e um ponto fora do plano onde se encontra essa base
  3. cubo
    1. hexaedro formado por polígonos com faces e arestas congruentes e perpendiculares
corpos redondos
1. reto
  1. possui a geratriz igual a altura, sendo perpendiculares ao plano da base
2. oblíquo
  1. possui geratriz não perpendicular a altura
3. exemplos
  1. cone
    1. base circular formado por segmentos de retas, cujas têm uma extremidade em comum
    2. área At=π*R*G+π*R²
    3. volume (π*R²*h)/3
  2. cilindro
    1. sólido geométrico gerado pela rotação de uma superfície retangular, cuja suas extremidades são formadas por círculos
    2. área At=2*π*R*(h+R)
    3. volume h*π*R²
  3. esfera
    1. sólido geométrico obtido através da rotação do semicírculo em torno de um eixo
    2. área A=4*π*R²
    3. volume V=(4*π*r³)/3

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