Las Matemáticas en la Antigua Grecia

Angie Llano
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Las Matemáticas en la Antigua Grecia
1 En el siglo IV Atenas centro del Mundo intelectual Mediterráneo.
1.1 Pensamientos
1.1.1 Pensamiento Geométrico
1.1.1.1 La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámica, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales.
1.1.1.1.1 Autores
1.1.1.1.1.1 Tales de Mileto. (624 a.C).
1.1.1.1.1.1.1 Filosofo y matemático griego.
1.1.1.1.1.1.1.1 Sus aportaciones fueron: Altura de una pirámide. Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales. Como calcular la suma de los ángulos de un triangulo.
1.1.1.1.1.2 Euclides. (325-ca. 265 a. C.)
1.1.1.1.1.2.1 Escribió el libro Los elementos los cuales incluye postulados, demostraciones, axiomas, nociones comunes, definiciones, entre otros.
1.1.1.1.1.2.1.1 Axiomas: verdades evidentes por si mismas. Definiciones: aclaran el sentido de las palabras empleadas. Hipótesis: declara explícitamente la existencia de las cosas.
1.1.1.1.1.3 Pitágoras 569 a. C. - 475 a. C.
1.1.1.1.1.3.1 Fundador de la Hermandad Pitagórica
1.1.1.1.1.3.1.1 Se estudiaba filosofía, matemáticas y ciencias naturales. Se le atribuye la demostración geométrica del teorema de Pitágoras. Ternas Pitagoricas: (3,4,5); (5,12,13)
1.1.1.1.1.4 Platón 427-347 a. C.
1.1.1.1.1.4.1 Fundador de la Academia, institución que continuaría su marcha a lo largo de más de novecientos años.
1.1.1.1.1.4.1.1 Uno de us mayores aportes fue el descubrimiento de Los sólidos Platónicos
1.1.1.1.1.5 Arquímedes 287 a.C.–ca. 212 a. C.
1.1.1.1.1.5.1 Trabajo en: Astronomía, Mecánica, Aritmética Geometría plana Geometría del espacio
1.1.1.1.1.5.1.1 Invento: Catapultas, Maquinas de guerras
1.1.1.1.1.5.1.2 Escribió más de 10 obras que tratan de: equilibrios, parábolas, espirales, esferoides, conoides, esfera, cilindro y Medida del circulo
1.1.1.1.1.6 Eratóstenes de Cirene 276 a. C.–194 a. C
1.1.1.1.1.6.1 Poeta Historiador Geógrafo Astrónomo Atleta Matemático
1.1.1.1.1.6.1.1 Sus contribuciones: Encontró el perímetro de la tierra 250.000 estadios (Circunferencia de la tierra = 246620 estadios) y La solución mecánica de la duplicación del cubo
1.1.1.1.1.7 Nicomedes 280 a. C.-210 a. C
1.1.1.1.1.7.1 creó la concoide de Nicomedes
1.1.1.1.1.8 Apolonio c. 262 - c. 190 a. C
1.1.1.1.1.8.1 Escribió 8 libros: sobre cónicas, solidos
1.1.1.1.1.8.2 el problema de Apolonio consiste en encontrar las circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas.
1.1.1.1.1.8.3 Introdujo la palabra Elipse, parábola e Hipérbola Propuso y resolvió el problema de hallar las circunferencias tangentes a tres círculos dados
1.1.1.2 Los tres problemas Geométricos
1.1.1.2.1 Trisección de un ángulo
1.1.1.2.1.1 Para la solución
1.1.1.2.1.1.1 Los griegos utilizaron la curva construida por Hippias de Elea llamada después cudratriz porque también servía para cuadrar el círculo. No era posible solucionarlo con regla y copas.
1.1.1.2.2 Cuadratura del circulo
1.1.1.2.2.1 Para la solución
1.1.1.2.2.1.1 La cuadratura del círculo es de otra naturaleza, pues depende del número PI que no puede ser solución de ninguna ecuación de coeficientes enteros, y, por tanto, dicha cuadratura también  es imposible con regla y compás.
1.1.1.2.3 La duplicacion del Cubo
1.1.1.2.3.1 Para la solución
1.1.1.2.3.1.1 Duplicando los lados de una figura plana se cuadruplica, mientras que una solida se octuplica. Por lo que esto fue un gran problema para los Griegos. No era posible solucionarlo con regla y copas
1.1.2 Pensamiento Aritmético
1.1.2.1 Teoria de números
1.1.2.1.1 Autores
1.1.2.1.1.1 Eudoxo de Cnido 390 a.C.–ca.337 a. C
1.1.2.1.1.1.1 Miembro de la academia de Paltón. La teoria de las Proporciones. Método de Exhaución
1.1.2.1.1.2 Apolonio de Pérgamo c. 262 - c. 190 a. C
1.1.2.1.1.2.1 Gran geómetra, estudió y enseño en Alejandría. Avanzado estudio de Geometría Cónicas.
1.1.2.1.1.3 Hipatia de Alejandría 355 d.C a 415 d.C
1.1.2.1.1.3.1 Primera mujer matemática. Directora de la escuela platónica de Alejandría. Asesinada por una secta cristiana
1.1.2.1.1.4 Escuelas
1.1.2.1.1.4.1 Jónica: Fundaron las matemáticas como un sistema deductivo. Sofista: Ingeniosas paradojas sobre la divisibilidad infinita. Atenas y Cicico: Presenta la teoría de proporción por Eudoxo. Alejandría: En esta época Euclides tejió toda la geometría elemental.
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