Conectores Lógicos y Tablas de Verdad

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tablas de verdad
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Conectores Lógicos y Tablas de Verdad
1 Las proposiciones se definen
1.1 expresiones que contienen afirmaciones o negaciones
1.2 son expresiones que se califican como falso o verdadero
2 Conectivos
2.1 Con este nombre se designa al nexo o enlace entre dos enunciados. En el pasaje anterior, hay un conectivo, a saber, “y”, el cual sirve de enlace entre los enunciados A y B .
2.1.1 Los conectivos lógicos principales son:
2.1.1.1 1. Y (conjunción). 2. O (disyunción inclusiva). 3. O… o (disyunción exclusiva). 4. Si… entonces (condicional). 5. Si y sólo si (bicondicional). 6. No (negación).
2.1.1.1.1 Hay símbolos tanto para enunciados o proposiciones como para conectivos.
2.1.1.1.1.1 Como símbolos de enunciados simples se emplean las letras minúsculas del alfabeto, sobre todo las consonantes;
2.1.1.1.1.2 La simbología de los conectivos es la siguiente:
2.1.1.1.1.3 se emplean otros signos que se llaman signos de puntuación o signos de agrupamiento , y son los siguientes:
2.1.1.1.1.4 El paréntesis se emplea para separar un enunciado de otro, o bien, para precisar el alcance de un conectivo; por ejemplo, en el caso de esta expresión: p → q ∨ r Su sentido puede ser éste “(p → q) ∨ r”, o este otro “p → (q ∨ r)”, lo cual se hace claro recurriendo a un paréntesis. El corchete (o paréntesis rectangular) se emplea para separar miembros de una expresión en los cuales ya hay paréntesis. La llave se emplea para separar miembros de una expresión, en los cuales ya hay paréntesis y corchetes.
3 tablas de verdad
3.1 son una exposicion grafica de todos los valores de verdad
3.1.1 valores de verdad
3.1.1.1 Los valores de verdad son las dos propiedades que puede tener cualquier enunciado, considerando que dicho enunciado o es verdadero o es falso; pero no ambas cosas. Ejemplos: C. N: Hay satélites naturales. D. A: Hay satélites artificiales. Cada uno de los enunciados o es verdadero o es falso. Así pues, los valores de verdad son dos: el valor verdad y el valor falsedad, a los cuales representaremos respectivamente con las letras V y F.
3.1.2 Enunciados extensionales
3.1.2.1 Cualquier enunciado atómico o es verdadero o es falso, y el tener uno u otro valor depende de su propio contenido
3.1.2.1.1 Caso 1. Hay algunos enunciados moleculares cuya verdad o falsedad depende de los valores de verdad de sus enunciados simples como del conectivo que enlaza a dichos enunciados simples. De tales enunciados moleculares se dice que son extensionales. Por ejemplo, el valor veritativo de “N & A” depende del valor veritativo que se asigne al enunciado atómico N y al enunciado atómico A.
3.1.2.1.2 Caso 2. Hay otros enunciados compuestos en los cuales su valor veritativo no depende de la verdad o falsedad de los componentes. A tales enunciados no se les llama extensionales
3.1.2.1.2.1 Definición de conectivos
3.1.2.1.2.1.1 La definición de cada conectivo se encuentra en su propia tabla de verdad, en la cual se detallan gráficamente los distintos valores que va tomando el enunciado molecular, según las diferentes maneras en que se combinan los valores veritativos de los enunciados simples.
3.1.2.1.2.1.1.1 Conjunción
3.1.2.1.2.1.1.1.1 Conjunción. El símbolo de la conjunción es “&”, y su definición es la tabla de verdad siguiente
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