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Interpretación Económica de la dualidad

las condiciones de holgura complementaria captan perfectamente la esencia de la dualidad
1. formalizan matem´aticamente algunos principios básicos de economía
2. las variables duales se denominan también precios sombra
3. conviene dejar constancia de que en presencia de degeneración la interpretación de las variables duales requiere consideraciones adicionales
precios sombra
1. corresponde a las tasas marginales de variación del valor de la función objetivo
2. se le llama precio sombra al vector de variables duales en el óptimo
utilidad en el mundo empresarial
1. valorar la estabilidad de la solución óptima alcanzada, ayudando en el análisis de sensibilidad postóptimo
2. contemplar cambios en políticas de actuación
3. valorar la conveniencia de introducir o no en el mercado nuevos productos
4. justificar cambios de precios en empresas
El signo de las variables duales
1. Nuevo valor óptimo de z = Viejo valor óptimo de z + ωi4bi
  1. aumentar el valor de bi en una restricción de ≤ no puede empeorar nuestra situación actual, pero sí podría mejorarla
  2. Aumentar el valor de bi en una restricción de ≥ no puede mejorar nuestra situación actual, pero si podría empeorarla
Problemas
1. Problema de Maximizacion
  1. La variable dual de una restricci´on de ≤, es siempre positiva. La variable dual de una restricci´on de ≥, es siempre negativa.
2. Problema de Minimizacion´
  1. La variable dual de una restricci´on de ≤, es siempre negativa. La variable dual de una restricci´on de ≥, es siempre positiva.
se entenderá mejor su significado después de introducir la interpretación económica de la variables duales.
1. Consideremos la siguiente pareja primal-dual

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