VECTORES

dario beltran
Mind Map by dario beltran, updated more than 1 year ago
dario beltran
Created by dario beltran over 5 years ago
15
0

Description

Mind Map on VECTORES, created by dario beltran on 09/25/2014.

Resource summary

VECTORES
1 Origen, Magnitud, Dirección, Sentido
1.1 El ángulo se puede medir θ=tan^(-1)⁡〖y/x〗 pero es importante localizar el vector puesto que da valores entre (-π)/2,π/2, mientras que el ángulo buscado estará entre 0,2π
1.2 Módulo de v ⃗=|v ⃗ |=√(〖(x_2-x_1)〗^2+〖(y_2-y_1)〗^2+〖(z_2-z_1)〗^2 ) Esta fórmula es una aplicación del Teorema de Pitágoras
2 Operaciones
2.1 SUMA
2.1.1 Gráfica: Se usa la Regla del paralelogramo, consiste en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen, y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma, como consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo
2.1.2 Algebraico: Dados 2 vectores a+b= (axi+ayj+ azk)+(bxi+byj+ bzk)=(ax+bx)i+(ay +by)j+(az+bz)k
2.1.3 Propiedades: Conmutativa, a + b = b + a, Asociativa, (a + b) + c = a + (b + c), Elemento neutro o vector 0, a + 0 = 0 + a = a, Elemento simétrico u opuesto a', a + a' = a' + a = 0 a' = -a
2.2 Producto de un vector por un escalar:
2.2.1 El resultado de multiplicar un escalar k por un vector v, expresado analíticamente por kv, es otro vector con las siguientes características : Tiene la misma dirección que v, su sentido coincide con el de v, si k es un número positivo, y es el opuesto, si k es un número negativo, la magnitud es k veces la longitud que representa el módulo de v ( Si k es 0 el resultado es el vector nulo)
2.2.1.1 Ejemplo : Dado el vector v de componentes : vxi + vyj + vzk, el producto 3 • v = 3 • vxi + 3 • vyj + 3 • vzk.
3 Coordenadas polares:
3.1 Definición: Con coordenadas polares señalas un punto diciendo la distancia y el ángulo que se forma
3.2 De cartesianas a polares
3.2.1 Si tienes un punto en coordenadas cartesianas (x,y) y lo quieres en coordenadas polares (r,θ), necesitas resolver un triángulo del que conoces dos lados r = √((x2 + y2) ) θ=tan^(-1) X〖y/x〗
3.3 De polares a cartesianas:
3.3.1 Si tienes un punto en coordenadas polares (r, θ) y lo quieres en coordenadas cartesianas (x,y) necesitas resolver un triángulo del que conoces el lado largo y un ángulo: x = r × cos( θ ) y = r × sin( θ )
4 Es todo segmento de recta dirigido en el espacio
5 Para representar un vector en el sistema de coordenadas cartesianas, se usa 3 vectores unitarios. Estos vectores unitarios, son unidimensionales(Magnitud 1), son perpendiculares entre sí y corresponderán a cada uno de los ejes del sistema de referencia
6 Magnitudes vectoriales: Son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
Show full summary Hide full summary

Similar

PROCESOS BÁSICOS GEOMETRÍA ESPACIAL
Paco Torres
vectores en 2 y 3 dimensiones
Leslie Leon
ELEMENTOS VECTORIALES
Leslie Leon
COMPONENETES DE UN VECTOR
juan david tiga
Vectores - Conceptos Fundamentales
Jorge Roldan
VECTORES
Issac Fermin
VECTORES
Saul DG
VECTORES
Saul DG
Examen de Vectores Álgebra Básica
Enrique Israel|
Examen de Vectores Álgebra Básica
Saul DG