Análise Combinatória

Princípio Aditivo (OU = +)
1. Princípio Multiplicativo (E = *)
  1. Princípio Fundamental da Contagem (regra do produto)
    1. Eventos independentes e sucessivos
      1. Formas de se vestir usando 4 camisas e 3 calças
        4 * 3 = 12
  2. Eventos Indepententes
    1. Formas de se vestir usando 3 camisas, 4 calças e 2 Sapatos
      1. 3 * 4 * 2 = 24
2. Eventos Excludentes
  1. Números de 3 algarismos formados por 1, 2, 3, 4, 5 e 6 com 2 na 1ª ou última posição
    1. 2 A B = 1 * 5 * 4 = 20 A B 2 = 5 * 4 * 1 = 20
      1. 20 + 20 = 40
Arranjo
1. distribuir n elementos em m posições, sendo m < n
  1. Ordem Relevante
    1. A(n,m) = n! / (n - m)!
      1. Preencher 3 cadeiras com 5 pessoas
        A(5,3) = 5! / (5-3)! = 120 / 2 = 60
        C1 C2 C3 = 5 * 4 * 3 = 120
Permutação
1. Simples
  1. distribuir n elementos em n posições
    1. Ordem Relevante
      1. P(n) = n!
        Colocar 5 pessoas num carro com 5 lugares
        P(5) = 5*4*3*2*1 = 120
        Anagrama BRASIL
        P(6) = 6*5*4*3*2*1 = 720
2. Com Repetição
  1. distribuir n elementos em n posições, sendo que p elementos são repetidos
    1. Ordem Relevante
      1. P(n,p) = n!/p!
        Anagrama ARARA
        P(5, 3 e 2) = 5! / 3! * 2! = 10
        Número de cadeias binárias (0 e 1) de 8 dígitos sendo 3 zeros
        P(8, 5 e 3) = 8! / 5! * 3! = 56
3. Circular
  1. distribuir n elementos em n posições
    1. posições equivalentes entre si
      1. Pc(n) = (n-1)!
        Pc(5) = (5-1)! = 24
Combinação
1. agrupamento de p elementos tendo n elementos disponíveis
  1. Ordem Irrelevante
    1. C(n,p) = n! / p! * (n - p)!
      1. número de duplas sertanejas a partir de 5 cantores disponíveis
        C(5,2) = 5! / 2! * (5-2)! = 120 / 2! * 3! = 10

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