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Created by cristian mozo
over 9 years ago
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UNIDAD 2 FISICA GENERAL
- ENERGIA Y POTENCIA
- LA ENERGIA ES LA
CAPACIDAD PARA
REALIZAR UN TRABAJO Y
LA POTENCIA ES LA
CANTIDAD DE TRABAJO
EFECTUADO POR
UNIDAD DE TIEMPO
- En este capítulo, vamos a
centrar nuestro interés, en
tres conceptos muy
importantes e íntimamente
relacionados: el trabajo, la
energía y la potencia. Para
un sistema cuya masa es
constante, la segunda ley de
Newton ( F = ma ), lleva a
una ecuación de
movimiento de la forma M
dv/dt=F(r),
- De la anterior ecuación podemos decir
que: F(r) es una función conocida de la
posición. El problema puede ser
solucionado si conocemos la evolución
temporal del vector velocidad ( v ). La
solución de la ecuación anterior es fácil
en una dimensión, y nos va a permitir
estudiar la relación de trabajo-energía en
física. La energía y la potencia también se
mencionan mucho en nuestro entorno.
Su verdadero valor e importancia se verá
con ayuda de la física, en donde estos
conceptos se aplican muy a menudo en la
solución de múltiples problemas de
diversos sistemas.
- De la anterior ecuación podemos decir
que: F(r) es una función conocida de la
posición. El problema puede ser
solucionado si conocemos la evolución
temporal del vector velocidad ( v ). La
solución de la ecuación anterior es fácil
en una dimensión, y nos va a permitir
estudiar la relación de trabajo-energía en
física. La energía y la potencia también se
mencionan mucho en nuestro entorno.
Su verdadero valor e importancia se verá
con ayuda de la física, en donde estos
conceptos se aplican muy a menudo en la
solución de múltiples problemas de
diversos sistemas.
- En este capítulo, vamos a
centrar nuestro interés, en
tres conceptos muy
importantes e íntimamente
relacionados: el trabajo, la
energía y la potencia. Para
un sistema cuya masa es
constante, la segunda ley de
Newton ( F = ma ), lleva a
una ecuación de
movimiento de la forma M
dv/dt=F(r),
- LA ENERGIA ES LA
CAPACIDAD PARA
REALIZAR UN TRABAJO Y
LA POTENCIA ES LA
CANTIDAD DE TRABAJO
EFECTUADO POR
UNIDAD DE TIEMPO
- EL TRABAJO
- James Clerk Maxwell definía el trabajo como el acto de producir un cambio en la
configuración de un sistema, venciendo las fuerzas que se oponen a dicho cambio. La
persona, animal o máquina que ejerza un trabajo sobre un cuerpo debe aplicar una fuerza y
mover el objeto. La fuerza no necesariamente es constante, lo importante es que la fuerza
debe aplicarse en la dirección de desplazamiento. Del teorema de trabajo y energía vemos
que el trabajo produce un cambio en la energía cinética, además que un trabajo es
producido por una fuerza que mueve un objeto a lo largo de un camino. Por lo tanto cuando
un objeto se mueve de forma acelerada, sobre él actúa una fuerza, y por el movimiento se
puede afirmar que se está realizando un trabajo y se está realizando un cambio en la energía
cinética. Es realmente impresionante cómo se puede extraer tanta información con solo
determinar si un cuerpo se mueve con aceleración. Algo también importante para anotar es
que lo que nos importa es el cambio en
- Trabajo debido a una fuerza constante El trabajo que es realizado sobre un cuerpo por una fuerza
constante F al ser desplazado una distancia r se puede definir como, W=F.r=Fr cos(teta) En donde
cos(θ) es el coseno del ángulo que forman los vectores fuerza y desplazamiento. Como se muestra en
el siguiente dibujo.
- Trabajo sobre un bloque que es arrastrado. El trabajo que se realiza por una fuerza constante F a lo
largo de una línea recta una distancia d, se define como W=F.d
- Trabajo sobre un bloque que es arrastrado. El trabajo que se realiza por una fuerza constante F a lo
largo de una línea recta una distancia d, se define como W=F.d
- Trabajo debido a una fuerza constante El trabajo que es realizado sobre un cuerpo por una fuerza
constante F al ser desplazado una distancia r se puede definir como, W=F.r=Fr cos(teta) En donde
cos(θ) es el coseno del ángulo que forman los vectores fuerza y desplazamiento. Como se muestra en
el siguiente dibujo.
- James Clerk Maxwell definía el trabajo como el acto de producir un cambio en la
configuración de un sistema, venciendo las fuerzas que se oponen a dicho cambio. La
persona, animal o máquina que ejerza un trabajo sobre un cuerpo debe aplicar una fuerza y
mover el objeto. La fuerza no necesariamente es constante, lo importante es que la fuerza
debe aplicarse en la dirección de desplazamiento. Del teorema de trabajo y energía vemos
que el trabajo produce un cambio en la energía cinética, además que un trabajo es
producido por una fuerza que mueve un objeto a lo largo de un camino. Por lo tanto cuando
un objeto se mueve de forma acelerada, sobre él actúa una fuerza, y por el movimiento se
puede afirmar que se está realizando un trabajo y se está realizando un cambio en la energía
cinética. Es realmente impresionante cómo se puede extraer tanta información con solo
determinar si un cuerpo se mueve con aceleración. Algo también importante para anotar es
que lo que nos importa es el cambio en
- ENERGIA POTENCIAL
- la energía potencial es la energía
que mide la capacidad que tiene
dicho sistema para realizar un
trabajo en función
exclusivamente de su posición o
configuración. Puede pensarse
como la energía almacenada en
el sistema, o como una medida
del trabajo que un sistema puede
entregar. Suele abreviarse con la
letra \scriptstyle U o \scriptstyle
E_p.
- Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, que
cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se
define como: U_B - U_A = -A^B {F} f{r} . Si las fuerzas no
son conservativas no existirá en general una manera unívoca de definir la anterior
integral. De la propiedad anterior se sigue que si la energía potencial es conocida, se
puede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:f{F} = - \nabla U . También
puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una función energía
potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede
demostrar que toda fuerza así definida es conservativa. La forma funcional de la
energía potencial depende de la fuerza de que se trate; así, para el campo
gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una
constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuye
- Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, que
cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se
define como: U_B - U_A = -A^B {F} f{r} . Si las fuerzas no
son conservativas no existirá en general una manera unívoca de definir la anterior
integral. De la propiedad anterior se sigue que si la energía potencial es conocida, se
puede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:f{F} = - \nabla U . También
puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una función energía
potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede
demostrar que toda fuerza así definida es conservativa. La forma funcional de la
energía potencial depende de la fuerza de que se trate; así, para el campo
gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una
constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuye
- la energía potencial es la energía
que mide la capacidad que tiene
dicho sistema para realizar un
trabajo en función
exclusivamente de su posición o
configuración. Puede pensarse
como la energía almacenada en
el sistema, o como una medida
del trabajo que un sistema puede
entregar. Suele abreviarse con la
letra \scriptstyle U o \scriptstyle
E_p.
- ENERGIA CINETICA
- En física, la energía cinética de un cuerpo
es aquella energía que posee debido a su
movimiento. Se define como el trabajo
necesario para acelerar un cuerpo de una
masa determinada desde el reposo hasta
la velocidad indicada. Una vez conseguida
esta energía durante la aceleración, el
cuerpo mantiene su energía cinética salvo
que cambie su velocidad. Para que el
cuerpo regrese a su estado de reposo se
requiere un trabajo negativo de la misma
magnitud que su energía cinética. Suele
abreviarse con letra Ec o Ek (a veces
también T o K).
- Como hemos dicho, en la mecánica clásica, la energía cinética de una masa puntual depende de su masa
m y sus componentes del movimiento. Se expresa en julios (J). 1 J = 1 kg·m2/s2. Estos son descritos por la
velocidad v de la masa puntual, así: E_c = {1}{2} m v^2. En un sistema de coordenadas especial, esta
expresión tiene las siguientes formas: Coordenadas cartesianas (x, y, z): E_c={1 \ 2} m ( x^2+
y^2+ z^2) Coordenadas polares ( r,i ): E_c={1}{2} r^2 + r^2 ^2 )
Coordenadas cilíndricas ( r, , z ): E_c={1}{2}m r^2 + r^2 i^2 + z^2 )
Coordenadas esféricas ( r, ): E_c=\frac{1}{2}m t(r^2 [^2 + ^2
^2 + r^2 Con eso el significado de un punto en una coordenada y su cambio
temporal se describe como la derivada temporal de su desplazamiento: x ={{d}x}{{d}t}= {d}}{{d}t} x
- Como hemos dicho, en la mecánica clásica, la energía cinética de una masa puntual depende de su masa
m y sus componentes del movimiento. Se expresa en julios (J). 1 J = 1 kg·m2/s2. Estos son descritos por la
velocidad v de la masa puntual, así: E_c = {1}{2} m v^2. En un sistema de coordenadas especial, esta
expresión tiene las siguientes formas: Coordenadas cartesianas (x, y, z): E_c={1 \ 2} m ( x^2+
y^2+ z^2) Coordenadas polares ( r,i ): E_c={1}{2} r^2 + r^2 ^2 )
Coordenadas cilíndricas ( r, , z ): E_c={1}{2}m r^2 + r^2 i^2 + z^2 )
Coordenadas esféricas ( r, ): E_c=\frac{1}{2}m t(r^2 [^2 + ^2
^2 + r^2 Con eso el significado de un punto en una coordenada y su cambio
temporal se describe como la derivada temporal de su desplazamiento: x ={{d}x}{{d}t}= {d}}{{d}t} x
- En física, la energía cinética de un cuerpo
es aquella energía que posee debido a su
movimiento. Se define como el trabajo
necesario para acelerar un cuerpo de una
masa determinada desde el reposo hasta
la velocidad indicada. Una vez conseguida
esta energía durante la aceleración, el
cuerpo mantiene su energía cinética salvo
que cambie su velocidad. Para que el
cuerpo regrese a su estado de reposo se
requiere un trabajo negativo de la misma
magnitud que su energía cinética. Suele
abreviarse con letra Ec o Ek (a veces
también T o K).
- MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
- también denominado movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.),
es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción,
producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente
proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo
por una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un
movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un
movimiento armónico, pero no un m.a.s. En el caso de que la trayectoria
sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y
acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal
manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto
es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la
partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y
dirigida hacia éste.
- también denominado movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.),
es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción,
producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente
proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo
por una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un
movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un
movimiento armónico, pero no un m.a.s. En el caso de que la trayectoria
sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y
acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal
manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto
es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la
partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y
dirigida hacia éste.
- MOVIMIENTO FORZADO
- la energía de un oscilador amortiguado disminuye con el tiempo, como resultado de la
fuerza disipativa. es posible compensar esta pérdida de energía aplicando una fuerza
externa que suministre la energía disipada realizando un trabajo positivo sobre el
sistema. en cualquier instante, es posible agregar energía al sistema por medio de una
fuerza aplicada que actúe en la dirección del movimiento del oscilador. el oscilador
forzado, está sometido a una fuerza restauradora y a una fuerza externa (fuerza
impulsora) que varía armónicamente con el tiempo para entrar al tema de movimiento
forzado debemos saber la definicion de movimiento armonico simple
- la energía de un oscilador amortiguado disminuye con el tiempo, como resultado de la
fuerza disipativa. es posible compensar esta pérdida de energía aplicando una fuerza
externa que suministre la energía disipada realizando un trabajo positivo sobre el
sistema. en cualquier instante, es posible agregar energía al sistema por medio de una
fuerza aplicada que actúe en la dirección del movimiento del oscilador. el oscilador
forzado, está sometido a una fuerza restauradora y a una fuerza externa (fuerza
impulsora) que varía armónicamente con el tiempo para entrar al tema de movimiento
forzado debemos saber la definicion de movimiento armonico simple
- FENOMENO ONDULATORIO
- Las propiedades de las ondas se manifiestan a través de una
serie de fenómenos que constituyen lo esencial del
comportamiento ondulatorio. Así, las ondas rebotan ante
una barrera, cambian de dirección cuando pasan de un
medio a otro, suman sus efectos de una forma muy especial
y pueden salvar obstáculos o bordear las esquinas. El estudio
de los fenómenos ondulatorios supone la utilización de
conceptos tales como periodo, frecuencia, longitud de onda
y amplitud, y junto a ellos el de frente de onda, el cual es
característico de las ondas bidimensionales y
tridimensionales. Se denomina frente de ondas al lugar
geométrico de los puntos del medio que son alcanzados en
un mismo instante por la perturbación. Las ondas que se
producen en la superficie de un lago, como consecuencia de
una vibración producida en uno de sus puntos, poseen
frentes de onda circulares. Cada uno de esos frentes se
corresponden con un conjunto de puntos del medio que
están en el mismo estado de vibración, es decir
- Las propiedades de las ondas se manifiestan a través de una
serie de fenómenos que constituyen lo esencial del
comportamiento ondulatorio. Así, las ondas rebotan ante
una barrera, cambian de dirección cuando pasan de un
medio a otro, suman sus efectos de una forma muy especial
y pueden salvar obstáculos o bordear las esquinas. El estudio
de los fenómenos ondulatorios supone la utilización de
conceptos tales como periodo, frecuencia, longitud de onda
y amplitud, y junto a ellos el de frente de onda, el cual es
característico de las ondas bidimensionales y
tridimensionales. Se denomina frente de ondas al lugar
geométrico de los puntos del medio que son alcanzados en
un mismo instante por la perturbación. Las ondas que se
producen en la superficie de un lago, como consecuencia de
una vibración producida en uno de sus puntos, poseen
frentes de onda circulares. Cada uno de esos frentes se
corresponden con un conjunto de puntos del medio que
están en el mismo estado de vibración, es decir
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