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Description
Mind Map by Alexis Romero, updated more than 1 year ago
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Created by Alexis Romero
about 5 years ago
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Medidas de
estadísticas
univariantes
- Medidas de tendencia central
- Son aquellas medidas que nos ayudan a
saber donde están los datos pero sin indicar
como se distribuyen. Las más conocidas son:
Media Artitmética, Mediana y Moda
- Media Aritmética: es el
valor obtenido al sumar
todos los datos y dividir el
resultado entre el número
total de datos.
- CARACTERÍSTICAS: 1. La media se puede hallar
sólo para variables cuantitativas. 2. La media
es independiente de las amplitudes de los
intervalos. 3. La media es muy sensible a las
puntuaciones extremas 4. La media no se
puede calcular si hay un intervalo con una
amplitud indeterminada
- Ejemplos:
- Ejemplo 1. En matemáticas, un alumno tiene
las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3
n = 6 (número total de datos ). La
media aritmética de las notas de
esa Asignatura es 4,8. Este
número representa el Promedio
- Ejemplo 2 Cuando se tienen muchos datos es más conveniente agruparlos en una
Tabla de frecuencias y luego calcular la media aritmética. El siguiente cuadro lo
ilustra. Se debe recordar que la frecuencia absoluta indica cuántas veces se repite
cada valor, por lo tanto, la tabla es una manera más corta de anotar los datos (si la
frecuencia absoluta es 10, significa que el valor a que corresponde se repite 10
veces). Imagen recuperada de: https://www.ecured.cu/images/5/5d/Em4.jpg
- Ejemplo 1. En matemáticas, un alumno tiene
las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3
n = 6 (número total de datos ). La
media aritmética de las notas de
esa Asignatura es 4,8. Este
número representa el Promedio
- Ejemplos:
- CARACTERÍSTICAS: 1. La media se puede hallar
sólo para variables cuantitativas. 2. La media
es independiente de las amplitudes de los
intervalos. 3. La media es muy sensible a las
puntuaciones extremas 4. La media no se
puede calcular si hay un intervalo con una
amplitud indeterminada
- Mediana: Se define como el valor
que divide la distribución de las
frecuencias, es el valor que ocupa el
lugar central de todos los datos
cuando éstos están ordenados de
menor a mayor.
- Si una vez ordenados los datos, el número de valores
es impar, la Mediana corresponderá al valor central de
dicho conjunto de datos
- Ejemplo:
- Se tienen los siguientes datos: 5, 4, 8, 10, 9, 1, 2
Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a
mayor, se tiene: 1, 2, 4, 5 , 8, 9, 10 El 5 corresponde a la
Med, porque es el valor central en este conjunto de datos
impares.
- Se tienen los siguientes datos: 5, 4, 8, 10, 9, 1, 2
Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a
mayor, se tiene: 1, 2, 4, 5 , 8, 9, 10 El 5 corresponde a la
Med, porque es el valor central en este conjunto de datos
impares.
- Ejemplo:
- Si una vez ordenados los datos, el número de valores es par, la
Mediana corresponderá al Promedio de los dos valores centrales (los
valores centrales se suman y se dividen por 2).
- Ejemplo:
- Ejemplo 2 El siguiente conjunto de datos está ordenado en forma decreciente, de mayor a menor, y
corresponde a un conjunto de valores pares, por lo tanto, la Med será el promedio de los valores
centrales. Imagen recuperada de: https://www.ecured.cu/images/2/20/Em5.jpg
- Ejemplo 2 El siguiente conjunto de datos está ordenado en forma decreciente, de mayor a menor, y
corresponde a un conjunto de valores pares, por lo tanto, la Med será el promedio de los valores
centrales. Imagen recuperada de: https://www.ecured.cu/images/2/20/Em5.jpg
- Ejemplo:
- Si una vez ordenados los datos, el número de valores
es impar, la Mediana corresponderá al valor central de
dicho conjunto de datos
- Moda: Es el valor de la variable
que presenta mayor frecuencia
absoluta, es decir el que se
repite más veces.
- Es la más apropiada para analizar
atributos dados en escala nominal,
por que no es susceptible a ser
ordenadas y por no permitir
operaciones algebráicas
- Ejemplos:
- Ejemplo 1 Determinar la moda en el siguiente conjunto
de datos que corresponden a las edades de niñas de un
Jardín Infantil. 5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3 La edad que
más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)
- Ejemplo 2 20, 12, 14, 23, 78, 56, 96 En este
conjunto de datos no existe ningún valor
que se repita, por lo tanto, este conjunto
de valores no tiene moda.
- Ejemplo 1 Determinar la moda en el siguiente conjunto
de datos que corresponden a las edades de niñas de un
Jardín Infantil. 5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3 La edad que
más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)
- Ejemplos:
- Es la más apropiada para analizar
atributos dados en escala nominal,
por que no es susceptible a ser
ordenadas y por no permitir
operaciones algebráicas
- Media Aritmética: es el
valor obtenido al sumar
todos los datos y dividir el
resultado entre el número
total de datos.
- Son aquellas medidas que nos ayudan a
saber donde están los datos pero sin indicar
como se distribuyen. Las más conocidas son:
Media Artitmética, Mediana y Moda
- Medidas de posición NO central
- No reflejan ninguna tendencia central, solo dividen la
distribución en oartes iguales. Entre estos encontramos
los cuartiles (C), los deciles (D) y los percentiles (P)
- Cuartiles: Dividen
la distribución en
4 partes iguales
- Deciles: Dividen la
distribución en 10
partes iguales
- Percentiles: Dividen la
distribución en 100
partes iguales
- Cuartiles: Dividen
la distribución en
4 partes iguales
- No reflejan ninguna tendencia central, solo dividen la
distribución en oartes iguales. Entre estos encontramos
los cuartiles (C), los deciles (D) y los percentiles (P)
- Medidas de dispersión absoluta
- Son parámetros estadísticos que indican como se alejan
los datos respecto de la media aritmética. Sirven como
indicador de la variabilidad de los datos. Las más utilizadas
son: el rango, la desviación estándar y la varianza
- Rango: Es la diferencia entre el máximo y el mínimo
valor de la variable. Al depender de solo los valores
extremos y estos se encuentran muy alejados del resoto
de valores se puede llegar a dar conclusiones erróneas
- Varianza: Mide la mayor o menor dispersión de los
valores de la variable, respecto a la media aritmética.
Corresponde a la media aritmética de los cuadrados de
las desviaciones respecto a la media.
- Desviación típica o estándar: Se define como la raiz cuadrada
de la varianza. Mide el grado de disersión de los datos con
respecto a la media.
- A mayor desviación típica o estándar, mayor
es la dispersión entre los valores de la
distribución y la media aritmética, por lo cual
hará menos representativa a esta última.
- A mayor desviación típica o estándar, mayor
es la dispersión entre los valores de la
distribución y la media aritmética, por lo cual
hará menos representativa a esta última.
- Rango: Es la diferencia entre el máximo y el mínimo
valor de la variable. Al depender de solo los valores
extremos y estos se encuentran muy alejados del resoto
de valores se puede llegar a dar conclusiones erróneas
- Son parámetros estadísticos que indican como se alejan
los datos respecto de la media aritmética. Sirven como
indicador de la variabilidad de los datos. Las más utilizadas
son: el rango, la desviación estándar y la varianza
- Medidas de dispersión relativas
- El Coeficiente de variación (CV) es una medida de la dispersión
relativa de un conjunto de datos. Se obtiene dividiendo la
desviación estándar del conjunto entre su media aritmética y se
expresa generalmente en términos porcentuales.
- Es muy útil para comparar varias
distribuciones.
- Representa el número de veces que la
desviación típica contiene a la media
- Utiliza toda la información de la distribución
- Se an ula cuando la desviación típica es cero
- Es muy útil para comparar varias
distribuciones.
- El Coeficiente de variación (CV) es una medida de la dispersión
relativa de un conjunto de datos. Se obtiene dividiendo la
desviación estándar del conjunto entre su media aritmética y se
expresa generalmente en términos porcentuales.
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