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Funciones exponenciales y logarítmicas
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Funciones exponenciales y logarítmicas
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funciones
exponenciales
y
logarítmicas
matemáticas
tercero
Mind Map by
Jorge Angeles
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joaquin.alducin
almost 9 years ago
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Jorge Angeles
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Funciones exponenciales y logarítmicas
Exponenciales
Función con la forma f(x) = b^x
b = la constante. Debe ser positiva y diferente a 1
x = variable independiente
Si b es mayor que 1, la función es creciente
Asíntota horizontal en el eje x hacia la isquierda
Si b es menor que 1 (y mayor que 0), la función es decreciente
Asíntota horizontal hacia la derecha
Su dominio es todo el conjunto de números reales
Gráfica
Se llena una tabla con valores para x y se calculan sus respectivas f(x)
Se localizan estos puntos en el plano y se unen con una línea curva
Aplicaciones
Sirve para describir y calcular procesos que evolucionan exponencialmente como:
Crecimiento de poblaciones, interés del dinero acumulado, crecimiento de cultivo de bacterias, potencial de contagio de una enfermedad
Logarítmicas
Inversa de la función exponencial
logb^x = x
Forma: f(x) = loga x
Sus características son muy similares a las de funciones exponenciales
Su dominio va de (0, +infinito)
En el punto x=1, la función se anula
Cuando a>1, la función es creciente
Cuando a<1, la función es decreciente
Gráfica
Un método para graficar es escribir la función logarítmica como una exponencial
Llenamos una tabla con valores para x y calculamos sus respectivas f(x)
Invertimos los valores de f(x) y de x
Localizamos los puntos en el plano y los unimos con una curva
Aplicaciones
Calcular el pH de una solución con la fórmula -log(H+)
Medición de temblores con la escala Richter
Calcular el brillo de una estrella
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9eb5e49b-43f9-4b16-aceb-76204e4d34d3 (image/png)
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