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Mind Map by Angélica María Calvillo Chagoya, updated more than 1 year ago
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Ecuaciones de segundo grado
- Sara Cid A01021668, Tamara Curiel A01021611
- Las ecuaciones de segundo grado deben tener una x elevada al cuadrado.
- Se expresan
- Formula normal
- ax (x es al cuadrado) + bx + c = 0
- a, b y c son unos parámetros que habrá que sustituir por los números reales que corresponda en
cada caso particular.
- Métodos
- Factorización
- En toda ecuación cuadrática uno de sus miembros es un polinomio de segundo grado y el otro es cero;
entonces, cuando el polinomio de segundo grado pueda factorizarse, tenemos que convertirlo en un
producto de binomios.
- Obteniéndolo,
- l producto de binomios, debemos buscar el valor de x de cada uno. Para hacerlo igualamos a cero
cada factor y se despeja para la variable. Igualamos a cero ya que sabemos que si un producto es
igual a cero, uno de sus multiplicandos, o ambos, es igual a cero.
- l producto de binomios, debemos buscar el valor de x de cada uno. Para hacerlo igualamos a cero
cada factor y se despeja para la variable. Igualamos a cero ya que sabemos que si un producto es
igual a cero, uno de sus multiplicandos, o ambos, es igual a cero.
- Obteniéndolo,
- En toda ecuación cuadrática uno de sus miembros es un polinomio de segundo grado y el otro es cero;
entonces, cuando el polinomio de segundo grado pueda factorizarse, tenemos que convertirlo en un
producto de binomios.
- Completación de cuadrados
- Se llama método de la completación de cuadrados porque se puede completar un cuadrado
geométricamente, y porque en la ecuación cuadrática se pueden realizar operaciones algebraicas
que la transforman en una ecuación del tipo: (ax + b)(al cuadrado) = n en la cual el primer miembro
de la ecuación (ax + b)(al cuadrado), es el cuadrado de la suma de un binomio.
- Se llama método de la completación de cuadrados porque se puede completar un cuadrado
geométricamente, y porque en la ecuación cuadrática se pueden realizar operaciones algebraicas
que la transforman en una ecuación del tipo: (ax + b)(al cuadrado) = n en la cual el primer miembro
de la ecuación (ax + b)(al cuadrado), es el cuadrado de la suma de un binomio.
- Factorización
- Métodos
- a, b y c son unos parámetros que habrá que sustituir por los números reales que corresponda en
cada caso particular.
- ax (x es al cuadrado) + bx + c = 0
- Formula general
- Esta fórmula te permite resolver cualquier ecuación de segundo grado
- Contiene dos respuestas
- Una con el signo más (+) antes de la raíz
- Otra con el signo menos (−) antes de la raíz
- Una con el signo más (+) antes de la raíz
- Contiene dos respuestas
- Esta fórmula te permite resolver cualquier ecuación de segundo grado
- Formas
- Completas
- Una ecuación de segundo grado es completa cuando los tres coeficientes a, b, y c son distintos de cero.
- Expresión
- ax(x es al cuadrado) 0.
- ax(x es al cuadrado) 0.
- Expresión
- Una ecuación de segundo grado es completa cuando los tres coeficientes a, b, y c son distintos de cero.
- Incompletas
- Una ecuación de segundo grado es incompleta cuando los términos b o c, o ambos, son cero. (Si a = 0,
la ecuación resultante sería bx + c = 0, que no es una ecuación de segundo grado.)
- Expresiónes
- ax(x es al cuadrado) = 0; si b = 0 y c = 0., ax(x es al cuadrado) + bx = 0; si c = 0., ax(x es al cuadrado) + c =
0; si b = 0.
- ax(x es al cuadrado) = 0; si b = 0 y c = 0., ax(x es al cuadrado) + bx = 0; si c = 0., ax(x es al cuadrado) + c =
0; si b = 0.
- Expresiónes
- Una ecuación de segundo grado es incompleta cuando los términos b o c, o ambos, son cero. (Si a = 0,
la ecuación resultante sería bx + c = 0, que no es una ecuación de segundo grado.)
- Completas
- Formula normal
- Se expresan
- Usos
- Principalmente se usan para calcular: Estructuras parabólicas, para problemas de areas
- Principalmente se usan para calcular: Estructuras parabólicas, para problemas de areas
- Referencias: http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Ecuaciones_Seg_grado.html
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