18905903
Description
Mind Map by Juan Jesus Rodriguez, updated more than 1 year ago
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Created by Juan Jesus Rodriguez
over 4 years ago
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Estadística Inferencial
- Estimación
- Cuando hablamos de estimar, uno puede recurrir a un diccionario y encontrar lo siguiente:
estimar (Del lat. aestimāre.) 1. tr. Calcular o determinar el valor de algo. 2. tr. Atribuir un
valor a algo. . . 4. tr. Creer o considerar algo a partir de los datos que se tienen” (Real
Academia Española, 2016).
- Estimación Puntual
- Una estimación puntual es el cálculo de un estadístico o estimador. Por ejemplo,
se calcula una medida como la proporción o la media en una muestra y se afirma que esta medida es
la misma que el parámetro o medida en la población.
- Como se explicó líneas arriba, una estimación puntual se puede realizar tan solo calculando la
proporción en una muestra (p) .Este valor sería el valor de la proporción en la población: p
= proporción poblacional p ∧ : proporción muestral La proporción muestral se calcula de x = número de
éxitos y n = tamaño de la muestra: p x n
- Como se explicó líneas arriba, una estimación puntual se puede realizar tan solo calculando la
proporción en una muestra (p) .Este valor sería el valor de la proporción en la población: p
= proporción poblacional p ∧ : proporción muestral La proporción muestral se calcula de x = número de
éxitos y n = tamaño de la muestra: p x n
- Una estimación puntual es el cálculo de un estadístico o estimador. Por ejemplo,
se calcula una medida como la proporción o la media en una muestra y se afirma que esta medida es
la misma que el parámetro o medida en la población.
- Estimación por Intervalos
- Una estimación por intervalo requiere del cálculo de un límite inferior y un límite superior:
Límite inferior < parámetro < Límite superior Dentro de estos límites se tienen la confianza de
que se encuentra el verdadero valor del parámetro. límites inferior y superior dependen de
cálculo del estadístico al que le sumamos y restamos el margen de error (E): Límite inferior =
Estadístico – E Límite superior = Estadístico + E
- Es necesario tener en cuenta que se requieren las siguientes consideraciones: 1° La muestra es aleatoria
simple... 2° Se tiene un número fijo de ensayos, los cuales son independientes. Además, existen dos
categorías de resultados y las probabilidades permanecen constantes para cada ensayo. 3° Existen al menos
5 éxitos y al menos 5 fracasos. Así la distribución normal es una aproximación adecuada para la distribución
binomial.
- https://repositorio.continental.edu.pe/bitstream/continental/4264/1/DO_FCE_EE_MAI_UC0307_2018.pdf
- http://www.conductitlan.org.mx/04_Investigacion/Materiales/L_Sanabria_estadistica.pdf
- http://www.conductitlan.org.mx/04_Investigacion/Materiales/L_Sanabria_estadistica.pdf
- Bibliografia
- https://repositorio.continental.edu.pe/bitstream/continental/4264/1/DO_FCE_EE_MAI_UC0307_2018.pdf
- Es necesario tener en cuenta que se requieren las siguientes consideraciones: 1° La muestra es aleatoria
simple... 2° Se tiene un número fijo de ensayos, los cuales son independientes. Además, existen dos
categorías de resultados y las probabilidades permanecen constantes para cada ensayo. 3° Existen al menos
5 éxitos y al menos 5 fracasos. Así la distribución normal es una aproximación adecuada para la distribución
binomial.
- Una estimación por intervalo requiere del cálculo de un límite inferior y un límite superior:
Límite inferior < parámetro < Límite superior Dentro de estos límites se tienen la confianza de
que se encuentra el verdadero valor del parámetro. límites inferior y superior dependen de
cálculo del estadístico al que le sumamos y restamos el margen de error (E): Límite inferior =
Estadístico – E Límite superior = Estadístico + E
- Estimación Puntual
- Cuando hablamos de estimar, uno puede recurrir a un diccionario y encontrar lo siguiente:
estimar (Del lat. aestimāre.) 1. tr. Calcular o determinar el valor de algo. 2. tr. Atribuir un
valor a algo. . . 4. tr. Creer o considerar algo a partir de los datos que se tienen” (Real
Academia Española, 2016).
- Prueba de Hipotesis
- Es un procedimiento estándar que desarrolla una secuencia de procesos que sirven para
determinar el valor de verdad de la hipótesis nula. Inicia con la suposición de que H0 es verdadera
y puede desarrollarse en pasos como los siguientes:
- Hipótesis Nula
- es una aseveración en el sentido de que un parámetro θ tenga un valor específico θ0 y se denota H0:
H0 : θ = θ0 donde θ0 es un valor del estadístico Θ.llamado valor nulo. El procedimiento consiste en
suponer que H0 es verdadera y buscar evidencias en contra del supuesto. Para que H0 se acepte no
debe haber una fuerte evidencia en su contra.
- es una aseveración en el sentido de que un parámetro θ tenga un valor específico θ0 y se denota H0:
H0 : θ = θ0 donde θ0 es un valor del estadístico Θ.llamado valor nulo. El procedimiento consiste en
suponer que H0 es verdadera y buscar evidencias en contra del supuesto. Para que H0 se acepte no
debe haber una fuerte evidencia en su contra.
- Hipótesis Alternativa
- es una aseveración que se acepta si se rechaza H0, se denota
por H1 y tiene la forma: H1 : θ<θ0, H1 : θ>θ0 o H1 : θ = θ0
- (a) Definir H0 y H1 a partir de la afirmación a analizar. 1 ¿Qué es una prueba de hipótesis? (b)
Asumir H0 es verdadero, es decir se asume que “el acusado es inocente”. (c) Tomar una
muestra para hallar un valor θ del estadístico Θ (d) Utilizar la estimación θ y la distribución
de Θ para determinar evidencias en contra de H0, es decir “se buscan evidencias que se
demuestre lo contrario”. (e) Decisión. Si se determinar evidencias significativas en contra de
H0, entonces se rechaza H0. De lo contrario se acepta H0. (f) Conclusión. Si se acepta H0, no
significa que se acepta que “el acusado es inocente” sino, al igual que en un juicio, se concluye
que no se hallaron evidencias significativas en contra de H0. Por otro lado si se rechaza H0, se
concluye que existe evidencia en contra de H0.
- Error Tipo 1
- I (“Condenar a un inocente”) la hipótesis nula (“el acusado es inocente”) se rechaza siendo
verdadera. La probabilidad del error tipo I se denota por α y es la probabilidad de
rechazar H0 (“se declara culpable al acusado”) sabiendo que H0 es verdadera (“sabiendo el
acusado es inocente”): α = P (H1|H0)
- I (“Condenar a un inocente”) la hipótesis nula (“el acusado es inocente”) se rechaza siendo
verdadera. La probabilidad del error tipo I se denota por α y es la probabilidad de
rechazar H0 (“se declara culpable al acusado”) sabiendo que H0 es verdadera (“sabiendo el
acusado es inocente”): α = P (H1|H0)
- Error Tipo 2
- (“Dejar libre al culpable”) la hipótesis nula se acepta (“Acusado es inocente”)
siendo falsa. la probabilidad del error tipo II se denota por β y es la probabilidad
de aceptar H0 (“se declara inocente al acusado”) sabiendo que H1 es verdadera
(“sabiendo el acusado es culpable”): β = P (H0|H1)
- (“Dejar libre al culpable”) la hipótesis nula se acepta (“Acusado es inocente”)
siendo falsa. la probabilidad del error tipo II se denota por β y es la probabilidad
de aceptar H0 (“se declara inocente al acusado”) sabiendo que H1 es verdadera
(“sabiendo el acusado es culpable”): β = P (H0|H1)
- Error Tipo 1
- (a) Definir H0 y H1 a partir de la afirmación a analizar. 1 ¿Qué es una prueba de hipótesis? (b)
Asumir H0 es verdadero, es decir se asume que “el acusado es inocente”. (c) Tomar una
muestra para hallar un valor θ del estadístico Θ (d) Utilizar la estimación θ y la distribución
de Θ para determinar evidencias en contra de H0, es decir “se buscan evidencias que se
demuestre lo contrario”. (e) Decisión. Si se determinar evidencias significativas en contra de
H0, entonces se rechaza H0. De lo contrario se acepta H0. (f) Conclusión. Si se acepta H0, no
significa que se acepta que “el acusado es inocente” sino, al igual que en un juicio, se concluye
que no se hallaron evidencias significativas en contra de H0. Por otro lado si se rechaza H0, se
concluye que existe evidencia en contra de H0.
- es una aseveración que se acepta si se rechaza H0, se denota
por H1 y tiene la forma: H1 : θ<θ0, H1 : θ>θ0 o H1 : θ = θ0
- Hipótesis Nula
- Es un procedimiento estándar que desarrolla una secuencia de procesos que sirven para
determinar el valor de verdad de la hipótesis nula. Inicia con la suposición de que H0 es verdadera
y puede desarrollarse en pasos como los siguientes:
- Regresión Lineal
- Cuando se ha descubierto que existe correlación lineal entre
las variables, entonces se puede averiguar por un modelo
matemático que se ajuste mejor a los datos. Este modelo
debe dibujar una recta, la cual será aquella que se acerca
más a todos los puntos en el gráfico de dispersión. Encontrar
este modelo matemático es realizar una regresión.
- Modelo lineal simple El
modelo lineal es y b 0+b1x. Si
la pendiente es positiva, la
relación es directa, y si la
pendiente es negativa, la
relación es inversa.
- Modelo lineal simple El
modelo lineal es y b 0+b1x. Si
la pendiente es positiva, la
relación es directa, y si la
pendiente es negativa, la
relación es inversa.
- Correlación
- En la unidad anterior se adelantó el concepto de correlación, que se trata de la existencia de
algún tipo de relación entre los datos de dos o más variables. En esta unidad trataremos el
tema desde el caso de tener solo dos variables involucradas, por ello el nombre de lineal simple
- En la unidad anterior se adelantó el concepto de correlación, que se trata de la existencia de
algún tipo de relación entre los datos de dos o más variables. En esta unidad trataremos el
tema desde el caso de tener solo dos variables involucradas, por ello el nombre de lineal simple
- Cuando se ha descubierto que existe correlación lineal entre
las variables, entonces se puede averiguar por un modelo
matemático que se ajuste mejor a los datos. Este modelo
debe dibujar una recta, la cual será aquella que se acerca
más a todos los puntos en el gráfico de dispersión. Encontrar
este modelo matemático es realizar una regresión.
- 1) Diseñar un experimento con una estructura lo más adecuada posible a la
situación que se desea estudiar y a los medios disponibles. a) Planteamiento
general del problema y de los objetivos que se persiguen. b) Selección y definición
de la variable respuesta. c) Elección de los factores y niveles que han de intervenir
en el experimento. d) Determinación del conjunto de unidades experimentales
incluidas en el estudio. e) Determinación de los procedimientos por los cuales los
tratamientos se asignan a las unidades experimentales. 2) Realizar la
experimentación de acuerdo con el plan previamente establecido en el diseño. 3)
Analizar estadísticamente los resultados obtenidos y comprobar si las hipótesis
establecidas y el modelo de diseño elegido se adecuan a la situación estudiada. 4)
Realizar las modificaciones oportunas para ampliar o modificar el diseño. 5)
Obtener las conclusiones apropiadas.
- Análisis de Varianza
ANOVA
- El análisis de varianza (ANOVA), se refiere en general a un conjunto de
situaciones experimentales y procedimientos estadísticos para el
análisis de respuestas cuantitativas de unidades experimentales. El
problema más sencillo de ANOVA se conoce como el análisis de
varianza de un solo factor o diseño completamente al azar, éste se
utiliza para comparar dos o más tratamientos, dado que sólo
consideran dos fuentes de variabilidad, los tratamientos y el error
aleatorio.
- El análisis de varianza (ANOVA), se refiere en general a un conjunto de
situaciones experimentales y procedimientos estadísticos para el
análisis de respuestas cuantitativas de unidades experimentales. El
problema más sencillo de ANOVA se conoce como el análisis de
varianza de un solo factor o diseño completamente al azar, éste se
utiliza para comparar dos o más tratamientos, dado que sólo
consideran dos fuentes de variabilidad, los tratamientos y el error
aleatorio.
- Análisis de Varianza
ANOVA
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