Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda
1. MEDIA
  1. La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos, X es el símbolo de la media aritmética.
    1. Formula para datos agrupados X=£fX n
      1. Formula para datos no agrupados x=£¡=1= f¡
        LA MEDIANA Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. La mediana se representa por Me.La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
        Formula para datos agrupados Me= L¡+2-F¡.a¡
        Formula para datos no agrupados Md= x n/2+ 1/2=x n+1/2
        VENTAJAS ● Fácil de calcular si el número de observaciones no es muy grande. ● No se ve influenciada por valores extremos, ya que solo influyen los valores centrales. ●Fácil de entender.
        La MODA es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Se representa por Mo.
        Formula para datos agrupados Li-1 es el límite inferior de la clase modal. fi es la frecuencia absoluta de la clase modal. fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal. fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal. ai es la amplitud de la clase.
        VENTAJAS ●No requiere cálculos. ● Puede usarse para datos tanto cuantitativos como cualitativos. ● Fácil de interpretar. ● No se ve influenciada por valores extremos. ● Se puede calcular en clases de extremo abierto.
        DESVENTAJAS ● no tiene casi utilidad, si es que de hecho existe. Solo tiene significado en el caso de una gran cantidad de datos. ● No utiliza toda la información disponible. ● No siempre existe, si los datos no se repiten. ●En ocasiones, el azar hace que una sola
        DESVENTAJAS ● No utiliza en su “cálculo” toda la información disponible. ● No pondera cada valor por el número de veces que se ha repetido. ● Hay que ordenar los datos antes de determinarla.
        VENTAJAS ● Es la medida de tendencia central más usada. ●Emplea en su cálculo toda la información disponible. ● Se expresa en las mismas unidades que la variable en estudio. ● El promedio se estable en el muestreo. Es un valor único.
        DESVENTAJAS ● Es sensible a los valores extremos. ● No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas. ● Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.

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