SOLUCIONES CONSISTENTES E INCONSISTENTES DE UN SISTEMA DE ECUACIONES

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SOLUCIONES CONSISTENTES E INCONSISTENTES DE UN SISTEMA DE ECUACIONES
  1. QUE SON
    1. Si un sistema consistente tiene un numero infinito de soluciones es dependiente. Cuando graficas las ecuaciones, ambas ecuaciones representan la misma recta
      1. Si un sistema no tiene solucion se dice que es inconsistente
      2. SISTEMA CONSISTENTES
        1. Los sistemas consistentes por otro lado, tienen al menos una soluccion, esto significa que las que las rectas se intersectan al menos una vez existe tres casos de sistemas consistentes:
          1. Una intersección, como generalmente se hace en las Secciones de sistemas lineales.
            1. Dos o más intersecciones, como se puede ver cuando una ecuación de segundo grado interseca una ecuación lineal.
              1. Muchas intersecciones infinitas, como ocurre con las rectas coincidentes
          2. Las rectas coincidentes son rectas con la misma pendiente e intercepto en y− Las rectas se sobreponen completamente. Cuando se resuelve un sistema consistente que involucra rectas coincidentes, la solución tiene el siguiente resultado.
            1. x+y=3 3x+3y=9
              1. Multiplica la primera ecuación por –3:
                1. -3(x+y=3) 3x+3y=9
                  1. -3x−3y=−9 3x+3y=9
          3. SISTEMA INCONSISTENTES
            1. Esta Sección se enfocará en las últimas dos situaciones: sistemas que no tienen soluciones o sistemas con una cantidad infinita de soluciones.
              1. Un sistema con rectas paralelas no tendrá soluciones . Recuerda que las rectas paralelas tienen la misma pendiente. Cuando sean graficadas, las rectas tendrán la misma inclinación con diferentes interceptos en y− Por lo tanto, las rectas paralelas nunca se intersecarán, así que no tendrán solución.
                1. Algebraicamente, un sistema que no tiene soluciones luce de esta manera cuando es resuelto.
                  1. 4y=5−3x 6x+8y=7
                    1. La primera ecuación en este sistema "casi" tiene despejada y . La sustitución sería un método apropiado para resolver este sistema.
                      1. 4y=5−3x 6x+8y=7
                        1. y=5/4−3/4x 6x+8y=7
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