21710637
Description
Mind Map by ESTER PONSODA TRUJILLO, updated more than 1 year ago
More
|
Created by muttyxion
almost 10 years ago
|
|
|
Copied by ESTER PONSODA TRUJILLO
about 4 years ago
|
|
2. PROBABILIDAD CONCEPTOS
- TEOREMA DE BAYES
- En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa
la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del
evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
- En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula
la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A.
- Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se
tiene algún dato más)
- La probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del
teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la
probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
- Sea \{A_1, A_2, ..., Ai, ..., A_n\} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad
de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades
condicionales P(B | Ai). Entonces, la probabilidad P(Ai | B) viene dada por la expresión: P(Ai|B) = {P(B | Ai) P(Ai)}/{P(B)}
- donde: P(Ai): son las probabilidades a priori.
P(B|Ai): es la probabilidad de B en la hipótesis
Ai. P(Ai|B): son las probabilidades a posteriori.
- donde: P(Ai): son las probabilidades a priori.
P(B|Ai): es la probabilidad de B en la hipótesis
Ai. P(Ai|B): son las probabilidades a posteriori.
- Sea \{A_1, A_2, ..., Ai, ..., A_n\} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad
de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades
condicionales P(B | Ai). Entonces, la probabilidad P(Ai | B) viene dada por la expresión: P(Ai|B) = {P(B | Ai) P(Ai)}/{P(B)}
- La probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del
teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la
probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
- Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se
tiene algún dato más)
- En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula
la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A.
- En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa
la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del
evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
- Es un valor entre 0 y 1, que describe la
posibilidad de ocurrencia de un evento
- TIPOS
- TEÓRICA
- La probabilidad de que un
evento ocurra es definida del
siguiente modo:
- P(A)= Favorables/Posibles
- Por ejemplo sacar AS en una
baraja española con 40 cartas
- P(AS) = 4/40 = 1/10 = 0.1
- Hay un 10% de probabilidades de sacar un
As al extraer una carta de la baraja
española7
- Hay un 10% de probabilidades de sacar un
As al extraer una carta de la baraja
española7
- P(AS) = 4/40 = 1/10 = 0.1
- Por ejemplo sacar AS en una
baraja española con 40 cartas
- P(A)= Favorables/Posibles
- La probabilidad de que un
evento ocurra es definida del
siguiente modo:
- PRÁCTICA
- Es cuando no se tienen datos para efectuar ningun tipo
de calculo ni posibiblidad de efectuar repetidamente el
experimento, se recurre a un buen experto, quien de
acuerdo a su buen saber estimara la posibilidad
- Es cuando no se tienen datos para efectuar ningun tipo
de calculo ni posibiblidad de efectuar repetidamente el
experimento, se recurre a un buen experto, quien de
acuerdo a su buen saber estimara la posibilidad
- TEÓRICA
- TIPOS
- TEORIA DE LA PROBABILIDAD
- Es la parte de las matematicas que estudia los fenomenos
aleatorios estocasticos, estos deben contra ponerse a las
fenomenos deterministicos.
- EJEMPLO: si se calienta agua a 100 grados celsius al nivel del mar, se obtendra vapor.
- EJEMPLO: si se calienta agua a 100 grados celsius al nivel del mar, se obtendra vapor.
- Es la parte de las matematicas que estudia los fenomenos
aleatorios estocasticos, estos deben contra ponerse a las
fenomenos deterministicos.
- CARACTERISTICAS
- la probabilidad de la union de dos suceso incompatibles es
igual a la suma de sus probabilidades
- la probabilidad de un suceso está entre 0 y 1, o que no
suceda nunca o que suceda el 100% de las veces
- la probabilidad de la union de dos suceso incompatibles es
igual a la suma de sus probabilidades
- PROBABILIDAD CONDICIONAL
- si la probabilidad de que un evento B ocurra cuando ya ocurrió
un evento A y se denota por P(B/A) que por lo general se lee
como probabilidad de que "ocurra B sabiendo que ocurrio A
- La probabilidad condicional es una funcion de probabilidad P(./A) definida
como
- La probabilidad condicional es una funcion de probabilidad P(./A) definida
como
- si la probabilidad de que un evento B ocurra cuando ya ocurrió
un evento A y se denota por P(B/A) que por lo general se lee
como probabilidad de que "ocurra B sabiendo que ocurrio A
Media attachments
Want to create your own Mind Maps for free with GoConqr? Learn more.