Filosofía de la Naturaleza (Ontología del mundo físico) I

Annotations:

• Digamos que su objeto, en todas las cosas de la naturaleza sensible, no es el detalle de los fenómenos, sino el mismo ser inteligible en cuanto móvil, o también las diferencias del ser que puede descifrar, al considerar la naturaleza inteligible, en el mundo de la mutabilidad ontológica, pero sin cercenar los datos de los sentidos. (J. Maritain, Filosofía de la naturaleza)
• si se admite una filosofía sobre el ente se debe admitir también una filosofía de la naturaleza   
• Es la ciencia del ente sensible en cuanto ente

1. A) El «Ente Cuanto» (Naturaleza de la matematica)
   1. 1 La Cantidad
      1. a) Primera propiedad
         1. La experiencia de la espacialidad (las 3D) es un dato empírico inmediato «no es la escencia del cuerpo, sino sólo su primera manifestación; es una propiedad, un atributo esencial de la cosa material, de la sustancia corpórea» (F. Selvaggi, Filosofia del Mondo, p 219)

            Annotations:

            • 1 Cuerpo (sustancia): es el ente que por su naturaleza exige la tridimensionalidad. (ente corporeo) 2 Cuerpo (aspecto cuantitativo): extención tridimensional en cuanto tal, como accidente propio del ente corpóreo( nocion abstracta de corporeidad)
            • no extiste la cantidad sino el ente en cuanto extenso
      2. b) ¿Qué es?
         1. No puede definirse por ser un género supremo del ser, es decir como no hay sobre ella un género superior (más universal) no podemos definirla por su diferencia especifica y su género próximo
      3. c) Propiedades
         1. 1) Divisibilidad
            1. Las partes integrantes de una extensión componen el todo. Están contenidas en este , y pueden ser separadas del mismo por simple división, existen autonomamente y son de la misma naturaleza del todo.

               Annotations:

               •    Por ejemplo, si el todo es una linea , suspartes integrantes seran lineas. Esta propiedad se aplica al género de cantidad o extención, pero no a la especie   
         2. 2) Aditividad
            1. Dos o más cantidades pueden sumarse, constitullendo una cantidad compuesta por las precedentes como por partes integrantes, se cumple la homogeneidad entre el todo y las partes.
         3. 3) Limitabilidad y figurabilidad

            Annotations:

            • todo ente extenso es finito e limitado
            1. Tipos: de un cuerpo: la superficie (2D) de una superficie : la linea (1D) de una linea: el punto (0D)
         4. 4) Tidimensionalidad

            Annotations:

            • todo cuerpo tiene tres dimensiones
            1. El volumen (el «cuerpo») tiene 3D pues su límite es bidimensional

               Annotations:

               • la divisibilidad del volumen se agota en tres divisiones: la mesa tiene como división su volumen (superficie), su limite: (la «línea» de uno de sus extremos) y la dicision del límite de su límite ( el punto al final de «esa línea»)
      4. d)Tipos

         Annotations:

         • las clases de cantidad se siguen de las propiedades de ésta
         1. 1) Desde la aditividad
            1. Todo ente cuanto es consecutivo sus partes pueden estar

               Annotations:

               • = compuesto de partes consecutivas que se siguen entre sí
               1. Separadas (o discretas)

                  Annotations:

                  • distintas y en lugares diversos, cada una con sus propios límites distintos y separados
               2. Juntas (en el mismo lugar)
                  1. Contiguas: los límites están en contacto, aún siendo distintos y propios de cada una

                     Annotations:

                     • como dos casas contiguas, que no tienen jardín ni patio intermedio; las hojas de un libro; los libros en un anaquel
                  2. Continuas: las partes consecutivas constituyen una unidad, el todo está determinado por una único límite
         2. 2) Desde la divisibilidad

            Annotations:

            • lo continuo es indiviso (uno) lo contiguo es diviso (multiple) estos conceptos dan origen  eal concepto de número
            1. Continuo: es indiviso en acto, pues la división crea los límites de las partes divisas
            2. La pluralidad de los limites comporta la pluralidad de las partes divisas

               Annotations:

               • si permanecen en contacto son contiguas, cuando no estan en contacto son continuas
      5. e) La unidad y el número

         Annotations:

         • ellos conducen al concepto de medida, la cual es el proceso por el que se conoce la cantidad en una cosa 8 medida es aquello con lo que se conoce el cuánto; en efecto, el cuánto como cuánto se conoce con la unidad y con el número= Aristot, Metaf, X, 1, 1052 b 20-21)
         • ellos se refieren a la cantidad; ambos resultan de la "abstratio formae" por la que se prescinde de todas las cualidades sensibles
         1. La unidad es el principio del número, y al mismo tiempo constituye su medida

            Annotations:

            • C.fr. Aristóteles, Metaf, V, 151, 1021 a 12-13
            • La unidad añadida a sí misma forma el dos y asi sucesivamente...
         2. El número es la multiplicidad en cuanto medida por la unidad

            Annotations:

            • El número resulta de la unidad repetida varias veces y es medido (definido en sus especie) por esta misma repetición
      6. f) Existencia del continuo y del número

         Annotations:

         • su existencia no debería ser un problema, pues es un dato fundamental de la experiencia que por ser inmediato es indemostrable
         • se supera así a todos los idealistas: Berkeley: acomista (no existe la materia)  Kant: idealismo formal Hegel y el así llamado "Realismo mediato":necesita que le demuestren el ente extenso 
         1. el continuo
            1. Si se admite la extensión, se admite también el continuo y el continuo no se puede resolver en el discontinuo (matematicamente)

               Annotations:

               • consideración absoluta
            2. Diversas posturas

               Annotations:

               • Pitagóricos: lo niegan parcialmente Democrito y compañía: consideran los átomos como extensos continuos, por lo tanto no lo niegan Lebniz: lo continuo es puramente ideal y fenomenico, niega la existencia real de lo extenso Dedekind y Cantor: lo niegan como unidad extensa
               • lo continuo no puede estar compuesto de partes indivisibles, tampoco puede resolverse por división en indivisibles, sino que tambien sus partes son continuas, y por ellos a su vez divisibles indefinidamente " ad infinitum"
         2. el número
            1. Numerante: existe sólo en la mente. es absoluto y considerado en si mismo (abstracto)
            2. Numerable: existe concretamente (los dedos de mi mano las páginas del libro...)
   2. 2 El infinito en la cantidad
      1. a) Problema
         1. Apartir de la divisibilidad y la cantidad
         2. História
            1. Anximandro

               Annotations:

               • pone lo infinito o lo indeterminado como principio de todas las cosas
            2. Aristóteles

               Annotations:

               • Física III, se fija solo en el infinito físico, esistente en acto e el mundo real, para el no habrian lineas infinitas- determinadas
            3. En la actualidad

               Annotations:

               • Canto; el infinito actual
      2. b) Definición y tipos

         Annotations:

         • Eso que no tiene limite (sentido negativo) en cuanto tal implica negación, así, la infinitud, como negación de una negación, significa algo positivo: un perfección, una cantidad, una cualidad, un ser sin limites.
         1. Actual

            Annotations:

            • Nosotros conocemos de las cosas lo actual, pero apartir del conocimiento de lo actual y de su actuación, podemos remontar al conocimiento de lo posible y de lo potencial
            1. Lo que existe
               1. lo que es
         2. Potencial

            Annotations:

            • lo que no sólo es actual, sino que nisiquiera puede realizarse todo junto, sino que tiende a la actuacción sólo suceciva y progresivamente (en acto)
            1. Que es disperso e infinito
               1. lo que no es y no puede ser
         3. Posible
            1. Lo que no existe efectivamente
               1. lo que no es pero puede ser
      3. c) El Infinito
         1. En la divisibilidad
            1. El ente cuanto es infinito respecto a la división, pero segun una infinitud que nunca podra ser actuada = infinito potencial

               Annotations:

               • si no se admite el infinito según la división, se agotaría la divisibilidad con un número finito de divisiones, llegando así a partes indivisibles, y por ello extensas. Todo extenso por pequeño que sea, es por su misma naturaleza divisible
         2. En la aditividad y en la Magnitud
            1. No hay un límite más allá del cual no pueda ir, sino que siempre se podrá proceder más allá indefinidamete, permeneciendo siempre finito en acto

               Annotations:

               • Según Arisotóteles el infinito por adición es de algún modo el mismo que el infinito por división, pues el segundo se produce por la adición inversa del infinito por adición
               • En la medida en que una magnitud se ve divisa al infinito, en la misma medida esta resulta añadida al infinito a una determinada cantidad
         3. Numero ≠ Multiplicidad
            1. No hay multiplicidad infinita
            2. Ejemplo: el universo es finito pero ilimitado

               Annotations:

               • La hormiga que busca el fin de la tierra y pero lo único que consigue es darle la vuelta...
      4. d) El infinito numérico

         Annotations:

         • El número es sólo infinito potrencial, nunca se llega al finito. En el número es imposible el infinito actual
         1. Aristoteles
            1. La infinidad del número corrsponde a la infinidad de la operacion

               Annotations:

               • Segun Aristóteles, la infinidad del número corresponde a la infinidad de la división y de la adición, por ello pertenece a la escencia del número el ser generado sucesiva y progresivamente  mediante la adición de la unidad 
         2. Problema = infinito actual?

            Annotations:

            • Hay filosofos que han admitido el infinito actual en el número: Malebranche Leibniz G. Cantor: el royo de los transfimitos
            • Su imposibilidad deriva de su misma esencia: su misma noción implica generación por medio de la adición y división
            1. Disntingo!!

               Annotations:

               • Porque a los filosofos les encanta distinguir...
               1. si se trata del propiamente dicho, implica contradicción

                  Annotations:

                  • cuantitativo
               2. si se trata en sentido impropio

                  Annotations:

                  • la multiplicidada trascendental, número de los posibles en la mente de Dios (sólo en su mente puede ser infinito actual)
                  1. Aunque no implica contradicción no tienen sentido las operaciones de adición y división

                     Annotations:

                     • pues no es medible por la unidad
         3. Solución

            Annotations:

            • tomarse unas vacaciones y dejar de complicarse la vida!!
            1. Si partimos del infinito potencial se resuelven las paradojas
   3. 3 Escencia metafisica del «ente cuanto»

      Annotations:

      • En los apartados anteriores se consideraron la naturaleza y las propiedades del ente cuanto desde el punto de vista mátematico(formalmente cuantitativo), se considera acontinuación desde el punto de vista del ser (ente cuanto ente)
      1. a) Problema filosófico del ente cuanto
         1. Se trata de buscar los principios constitutivos del ente cuanto, que lo expliquen y lo hagan intelegible

            Annotations:

            • la relación entre el tofo y las partes
      2. b) Antonimias del ente cuanto

         Annotations:

         • Desde el punto de vista metafísico
         1. Parménides

            Annotations:

            • Parte de los dos primeros principios para llegar al tercero: 1-.Gnoseológico (intelegibilidad del ente): "es lo mismo pensar y ser" 2-.Ontológico (trascendencia del ser): "hay ser, la nada no es" = todo es ente y el ente es todo 3-. Univocidad del ente: el ente es ente y nada más que ente
            • Todo concluye en una absoluta unidad, indivisibilidad e inmutabilidad del ente, el cual, en su concepción materialista, se identifica con el plenum, lo lleno, uno y continuo, de forma perfectamente esférica
            • Su problema está en que el ente es multiple, porque es compuesto 
         2. Aristóteles

            Annotations:

            • Sintetiza a Parménides: es imposible que el ente llegue a ser apartir del ente  o del no-ente
            • «Ellos afirman que ninguno de los entes deviene o perece, porque es necesario que lo que deviene, llegue a ser o apartir del ente o del no-ente. Mas es imposible que llegue a ser a partir de ambas cosas, pues el ente no deviene, porque ya es, y del no-ente nada deviene, porque es necesario que algo sea presupuesto» Física, I, 8 191a27-31.
         3. Zenón de Elea

            Annotations:

            • Confirmó la teoria de Parménides con los famosos 4 argumentos contra la posibilidad del movimineto. Éstos se fundan en la composición del ente cuanto de partes integrantes y conducen a la negación de su divisibilidad y multiplicidad
            • Si el ente cuanto fuera divisible, deberia estar compuestos de infinitos puntos (como afirmaban los pitagórico), pero en tal caso el movimiento seria imposible, pues es imposible sobrepasar lo infinito (aporía de Aquiles y la tortuga) cualquier cantidad sería igual a cualquier otra, pues todas estarian compuestas de una cantidad infinita de puntos
            • Conviene recordar que lo que Zenón intenta poner en claro es esto: que el movimiento, negado por Parménides, es igualmente imposible en la teoría pluralista de los pitagóricos.
            • ¿Cómo debemos interpretar estos argumentos de Zenón? Es importante que no nos permitamos pensar: «Se trata de puros sofismas inventados por Zenón, de hábiles estratagemas; pero yerran al suponer que la línea esté compuesta de puntos y el tiempo de momentos distintos.» 
            • Tal vez haya que buscar la solución a estas aporías evidenciando que la línea y el tiempo son continuos y no discontinuos; pero Zenón no trataba precisamente de afirmar que fuesen discontinuos. Al contrario, lo que quería demostrar era que del suponerlos discontinuos se siguen absurdas consecuencias.
         4. Descartes

            Annotations:

            • Afirma su existencia y divisibilidad, traspasando al orden fisico las propiedades de la cantidad
         5. Leibniz y Kant

            Annotations:

            • Basan sus sistemas filosóficos en la imposibilidad de conciliación entre el aspecto fenoménico y ontológico   
            • La principal dificultad se encuentra en la segunda antinomia de Kant: el ente cuanto como compuesto de partes no puede existir.  
         6. Demócrito

            Annotations:

            • Trata de conciliar la metafísica eleática con la matematica y la experiencia, así no sólo afirma la existencia del ente (lo lleno) sino tambien del no-ente (el vacio) 
            • El vacio hace posible la multiplicidad (al separa un ente de otro) el movimineto. sin embargo es intrinsecamente divisible (ἄ-τομος) e inmutable (como el ente único de Parménides
      3. c) La solución: el acto y la potencia
         1. Distinguir entre
            1. Parte esencial
               1. Son necesarias , no sólo para que exista el todo, sino que ellas mismas no son sino en el todo, y por ello no son separables de este
                  1. Son esencialmente partes, no son de la misma naturaleza que el todo, no son entes, sino principios del ente
            2. Parte accidental
               1. Aunque las partes integrantes son esenciales para la existencia del todo, no por ello son esencialmente partes, pues son de la misma naturaleza que el todo,
                  1. Por medio de la división pueden llegar a ser un todo existente en sí y por sí
      4. d) Desmostración de la composición de acto y potencia
         1. 1) A partir de la divisivilidad
            1. El ente cuanto, siendo uno en acto es divisible en potencia, una vez dividido, cada parte es en sí misma "uno"
               1. Por ello debe ser compuesto en el plano de su esencia, por un principio actual de su unidad y por un principio potencial de divisivilidad
                  1. Por el hecho de que es divisible, es compuesto
         2. 2) A partir de la multiplicidad

            Annotations:

            • Los ángeles por estar separados de la materia, tienen multiplicidad específica  pero no numérica   
            1. El ente cuanto como tal es o puede ser numéricamente múltiple, pues pueden existir muchos individuos de la misma especie,
               1. Que un ente cuanto sea cuantitativamente distinto de otro no significa que agote la perfección propia de la especie, pero si que sea limitado en su individualidad
                  1. Los principios que limita la perfección son dos
                     1. La perfección específica (Actual/Formal)
                     2. La limitación "individuazione" (Potencial /Material)

                        Annotations:

                        • En efecto, los Ángeles no son numerables (aunque tienen multiplicidad específica) por estar separados de la materia, tiene diversidad segunla formapor su perfeccion específica que hace que cada uno sea único en su especie
      5. e) Las partes integrantes del todo cuantitativo
         1. solución a las antinomias del ente cuanto
            1. 1) Antinomia entre la unidad y la multiplicidad del ente cuanto indiviso
               1. Las partes existen en el todo en un modo intermedio entre la pura potencia y el acto; la divisibilidad es infinita potencialmente
                  1. 2) Antinomia presentada por Leibniz y Kant
                     1. El todo cuantitativo es por su esencia, divisible en partes, pero no está necesariamente compuesto por partes preexistentes, sino que puede existir originariamente como un todo, del cual se originan las partes sucesivamente por la división; en este caso el todo precede a las partes y las origina, y no al revés
                        1. 3) Antinomia de la divisibilidad finita o infinita de las partes del ente cuanto
                           1. Las partes del ente cuanto son actualmente finitas en número y en extensión, y sólo potencialmente infinitas (en número) o infinitésimas (en extensión)
                              1. 4) Antinomia de la contradición intrinseca a la multiplicidad numérica
                                 1. La multiplicidad numérica repugna en una cantidad que sea forma subsistente, pero no en la cantidad como accidente de un sujeto en que se da, como forma recibida y limitada por la materia. El ente cuanto no es pura forma, sino forma recibida y limitada en una materia
2. V- 426

   Annotations:

   • Jesús Mora, LC