FUNCIONES DE GRADO 3

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Description

TRABAJO HECHO POR MARLON SEBASTIAN MELCHOR

Resource summary

FUNCIONES DE GRADO 3
1 Es toda aquella función que se puede escribir de la forma
1.1 ax^3+bx^2+cx+d=0
1.1.1 a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo
1.1.1.1 el cuerpo de los números reales
1.1.1.1.1 el de los números complejos
1.1.1.1.1.1 con frecuencia son números racionales
1.1.2 tiene la forma canónica
2 Se conoce como función cúbica
2.1 x^3
2.1.1 La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática
2.1.1.1 su integral una función cuártica
2.2 con coeficientes reales
2.2.1 tiene al menos una solución x sobre los números reales
2.2.1.1 esta es una consecuencia del teorema del valor intermedio
3 DISCRIMINANTE
3.1 Resulta importante y a la vez esencial obtener propiedades elementales de los polinomios
3.1.1 Sirven como herramientas de análisis en los resultados según los valores de sus coeficientes.
3.2
3.2.1 Si el discrimante es menor a 0
3.2.1.1 La ecuacion tiene una raiz real
3.2.1.1.1 Dos raices complejas conjugadas
3.2.2 Si el discriminante es igual a 0
3.2.2.1 La ecuacion tiene raicez multiples
3.2.2.1.1 Todas sus raices son reales
3.2.3 Si el discriminante es mayor que 0
3.2.3.1 La ecuacion tiene tres distintas raices reales
4 GRAFICAMENTE
4.1 Las funciones que cumplen que b^2 es mayor o igual a 3ac cortan al eje X en sólo un punto.
4.2 Las funciones que cumplen que b^2 > 3ac pueden tener uno, dos o tres puntos de corte pero su representación es la misma.
4.3 Coeficiente principal positivo
4.3.1 Cuando y es infinito x es infinito
4.3.1.1 Cuando y es menos infinito x es menos infinito
4.4 Coeficiente principal negativo
4.4.1 Y es infinito cuando x es menos infinito
4.4.1.1 Y es menos infinito cuando x es infinito
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