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FUNCIONES DE GRADO 3
Description
TRABAJO HECHO POR MARLON SEBASTIAN MELCHOR
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trabajo de funciones polinomiales
funciones de grado 3
cuarto semestre preparatoria
Mind Map by
ronaldinho_prevo
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ronaldinho_prevo
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Resource summary
FUNCIONES DE GRADO 3
Es toda aquella función que se puede escribir de la forma
ax^3+bx^2+cx+d=0
a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo
el cuerpo de los números reales
el de los números complejos
con frecuencia son números racionales
tiene la forma canónica
Se conoce como función cúbica
x^3
La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática
su integral una función cuártica
con coeficientes reales
tiene al menos una solución x sobre los números reales
esta es una consecuencia del teorema del valor intermedio
DISCRIMINANTE
Resulta importante y a la vez esencial obtener propiedades elementales de los polinomios
Sirven como herramientas de análisis en los resultados según los valores de sus coeficientes.
Si el discrimante es menor a 0
La ecuacion tiene una raiz real
Dos raices complejas conjugadas
Si el discriminante es igual a 0
La ecuacion tiene raicez multiples
Todas sus raices son reales
Si el discriminante es mayor que 0
La ecuacion tiene tres distintas raices reales
GRAFICAMENTE
Las funciones que cumplen que b^2 es mayor o igual a 3ac cortan al eje X en sólo un punto.
Las funciones que cumplen que b^2 > 3ac pueden tener uno, dos o tres puntos de corte pero su representación es la misma.
Coeficiente principal positivo
Cuando y es infinito x es infinito
Cuando y es menos infinito x es menos infinito
Coeficiente principal negativo
Y es infinito cuando x es menos infinito
Y es menos infinito cuando x es infinito
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