TEMA II ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL

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TEMA II ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL
1 Herramientas gráficas y numéricas variables cualitativas
1.1 Descripción numérica de datos cuantitativos: Estas medidas permiten resumir la información contenida en los datos. Son exclusivas de este tipo de variables.
2 Herramientas gráficas y numéricas variables cuantitativas
2.1 Medidas de posición:
2.1.1 Son valores que representan las diferentes posiciones de un conjunto de datos
2.1.1.1 Medidas de posición central
2.1.1.1.1 Media: apropiada cuando los datos pueden ser considerados como un solo grupo, es decir provenientes de una misma población
2.1.1.1.1.1 Media muestral
2.1.1.1.1.1.1 Generalmente se calcula en relación a una muestra
2.1.1.1.1.2 Media aritmética
2.1.1.1.1.2.1 el valor que deja el 50% de los datos por debajo y el 50% por encima, una vez que los datos han sido ordenados en forma creciente.
2.1.1.1.1.3 Media geométrica
2.1.1.1.1.3.1 La raíz n-ésima del producto de todos los valores numéricos
2.1.1.1.1.4 Media armónica
2.1.1.1.1.4.1 El número de observaciones de la muestra dividido por la suma del inverso de cada una de las observaciones
2.1.1.1.2 Mediana (=2º cuartil y percentil 50): Es el número central de un grupo de números ordenados por tamaño. Si la cantidad de términos es par, la mediana es el promedio de los dos números centrales.
2.1.1.1.3 Moda: El valor que más se repite, aquel cuya frecuencia absoluta es máxima. Puede ser única, que haya más de una, o que no exista.
2.1.1.2 Medidas de otra posicón
2.1.1.2.1 Cuartiles
2.1.1.2.1.1 dividen a un conjunto de datos en cuatro partes iguales. Se tienen tres cuartiles. El segundo coincide con la Mediana.
2.1.1.2.2 Deciles
2.1.1.2.2.1 dividen a un conjunto de datos en diez partes iguales. Se tienen nueve deciles.
2.1.1.2.3 Percentiles
2.1.1.2.3.1 dividen a un conjunto de datos en 100 partes iguales. Se tienen 99 percentiles
3 Describir datos es
3.1 Encontrar patrones
3.2 Entender el comportamiento de los datos
3.3 Es descubrir las princiales relaciones h la historia que tratan de contarnos
4 Tablas de frecuencia
4.1 Exponen la información recogida en la muestra de manera inteligente:
4.1.1 Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad.
4.1.2 Frecuencias relativas (porcentajes unitarios): Ídem, pero dividido por el total, normalizadas.
4.1.3 Frecuencias acumuladas absolutas y relativas: Acumulan las frecuencias absolutas y relativas. Son especialmente útiles para calcular cuartiles (como veremos más adelante).
5 Tipos de datos
5.1 Cualitativos
5.1.1 Pareto
5.1.2 Porcentaje
5.1.3 Pie/barras
5.1.4 Tablas
5.2 Cuantitativos
5.2.1 Histograma
5.2.2 Dispersión
5.2.3 Posición
5.2.4 Forma
5.2.5 Box Plot
6 Dispersión
6.1 Indican cuán homogéneos son los datos
6.1.1 Basadas en la distancia de los datos con respecto a la media
6.1.1.1 Desviación estándar
6.1.1.2 Varianza
6.1.1.3 Coeficiente de Variación de Pearson
6.1.2 Se basa en la distancia entre cuartiles
6.1.2.1 Rango intercuartílico
6.1.3 Basadas en a distancia entre los valores máximos y mínimos
6.1.3.1 Rango
7 Forma
7.1 Las medidas de forma nos dicen que apariencia tiene la distribución de los datos
7.1.1 Si los valores de la serie de datos presenta la misma forma a izquierda y derecha de un valor central (media aritmética) se dice que es simétrica de lo contrario será asimétrica.
7.1.1.1 Simetría
7.1.1.2 Asimetría
7.1.1.2.1 Se mide con el Coeficiente de Fisher
7.1.1.2.1.1 Resultados
7.1.1.2.1.1.1 g1 = 0 (distribución simétrica; existe la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media)
7.1.1.2.1.1.2 g1 > 0 (distribución asimétrica positiva; existe mayor concentración de valores a la derecha de la media que a su izquierda)
7.1.1.2.1.1.3 g1 < 0 (distribución asimétrica negativa; existe mayor concentración de valores a la izquierda de la media que a su derecha)
7.1.2 Curtosis
7.1.2.1 El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución. Nos indica el grado de apuntamiento (aplastamiento) de una distribución con respecto a la distribución normal o gaussiana
7.1.2.1.1 Resultados
7.1.2.1.1.1 g2 = 0 (distribución mesocúrtica). g2 > 0 (distribución leptocúrtica). g2 < 0 (distribución platicúrtica).
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