Las diferentes Formas de Atacar una Integral

Miranda Aguilera
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Las diferentes Formas de Atacar una Integral
1 Simple
1.1 Se identifica por su estructura, ya que no presenta multiplicaciones o divisiones que impidan deribarla inmediatamente
1.2 Tipos:
1.2.1 Numérica
1.2.1.1 Se resuelve...
1.2.1.1.1 Sumando 1 a las potencias de x
1.2.1.1.1.1 Para despues dividir todo entre el nuevo valor de la potencia
1.2.1.1.1.1.1 El resultado +C
1.2.2 Trigonometrica
1.2.2.1 Se resuelve...
1.2.2.1.1 Realizando el proceso opuesto a la deribada
1.2.2.1.1.1 Siendo consiente de la ley de la cadena
1.2.2.1.1.1.1 El resultado +C
1.2.3 Exponencial
1.2.3.1 Se resuelven...
1.2.3.1.1 Deacuerdo a las formulas, las cuales son parecidas a las deribadas
1.2.3.1.1.1 Siendo consiente de la ley de la cadena
1.2.3.1.1.1.1 El resultado +C
2 Por Partes
2.1 Equivalente a la regla del producto, este metodo se utiliza cuando se posee una multiplicacion de dos factores que no poseen ninguna relación
2.2 Más hay ocasiones en las que el procedimiento se repite 2 o mas veces
2.2.1 Integral ciclica
2.2.1.1 Se resuelven...
2.2.1.1.1 Realizando el procedimiento las veces que sean nesesarias
2.2.1.1.1.1 Observando si es puede integrarse o sustituirse como el ejemplo
2.2.1.1.1.1.1 El resultado +C
2.3 Se resuelven...
2.3.1 Eligiendo cual va ser U y DV, tomar como base LIPET:
2.3.1.1 U: se deriba DV: se integra
2.3.1.1.1 Aplicar la Formula:
2.3.1.1.1.1 Hacer la integracion y resolver la parte aritmetica
2.3.1.1.1.1.1 El resultado +C
3 Reglas de Sustitución
3.1 Fórmula general para todas las reglas
3.1.1
3.2 Funciones Algebraicas
3.2.1
3.2.1.1 Se resuelve:
3.2.1.1.1 Utilizar LIPET para encontrar la variable
3.2.1.1.1.1 Utilizar "u" para derivar la variable
3.2.1.1.1.1.1 Sustituir los valores de la integral por "u" y du" respectivamente
3.2.1.1.1.1.1.1 Integrar la función aún con "u" y "du" y agregarle el +C
3.2.1.1.1.1.1.1.1 Sustituir de nuevo la "u" por su valor original
3.3 Funciones Trigonometricas
3.3.1
3.3.1.1 Se resuelve:
3.3.1.1.1 Uso de LIPET para identificar la variable
3.3.1.1.1.1 utilizar "u" para la variable y derivar para obtener "du"
3.3.1.1.1.1.1 sacar de la integral los valores sobrantes
3.3.1.1.1.1.1.1 Sustituir valores de la integral por "u" y "du"
3.3.1.1.1.1.1.1.1 Integrar "u" y agregar +C
3.3.1.1.1.1.1.1.1.1 Terminar la ecuación multiplicando los dos valores resultantes y sustituir "u" por el valor original
3.4 Funciones Exponenciales y Logaritmicas
3.4.1 Se pueden utilizar las siguientes fórmulas
3.4.1.1
3.4.2
3.4.2.1 Se resuelve:
3.4.2.1.1 Usar LIPET para variable
3.4.2.1.1.1 Derivar "u" para obtener "du"
3.4.2.1.1.1.1 sustituir valores por "u" y "du"
3.4.2.1.1.1.1.1 sustituir "u" por el valor original
3.4.2.1.1.1.1.1.1 Derivar la ecuación
3.4.2.1.1.1.1.1.1.1 Multiplicar los valores obtenidos y agregar el +C
3.4.3
3.4.3.1 Se resuelve:
3.4.3.1.1 Usar LIPET
3.4.3.1.1.1 u=du
3.4.3.1.1.1.1 si hay un valor sobrante, sacarlo de la función y sustituir valores por "u"
3.4.3.1.1.1.1.1 Integrar "u" y multiplicar el valor obtenido por el que se sacó de la función
3.4.3.1.1.1.1.1.1 sustituir "u" por el valor original y colocar +C
4 Integrales Trigonométricas
4.1 Potencias de senos y cosenos
4.1.1 seno impar
4.1.1.1 Se resuelve:
4.1.1.1.1 Mantener un factor seno
4.1.1.1.1.1 Usar la identidad:
4.1.1.1.1.1.1
4.1.1.1.1.1.1.1 u = cosx du = -sinx
4.1.2 coseno impar
4.1.2.1 Se resuelve:
4.1.2.1.1 Mantener un factor coseno
4.1.2.1.1.1 Usar la identidad:
4.1.2.1.1.1.1
4.1.2.1.1.1.1.1 u = sinx du = cosx
4.1.3 seno y coseno pares
4.1.3.1
4.2 Potencias de tangentes y secantes
4.2.1 tangente impar
4.2.1.1 Se resuelve:
4.2.1.1.1 Sacar como factor secxtanx
4.2.1.1.1.1 Usar la identidad:
4.2.1.1.1.1.1
4.2.1.1.1.1.1.1 u = secx du=tanxsecx
4.2.2 secante par
4.2.2.1 Se resuelve:
4.2.2.1.1 Sacar como factor:
4.2.2.1.1.1 Usar la identidad:
4.2.2.1.1.1.1
4.2.2.1.1.1.1.1
4.2.3 tangente par, sin secante
4.2.3.1
5 Tips

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