Varianzanalytische Methoden

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Mind Map on Varianzanalytische Methoden, created by menes on 04/29/2015.

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Varianzanalytische Methoden
1 Einfaktorielle Versuchspläne
1.1 Vergleich von Mittelwerten
1.1.1 Vergleich von 2 Gruppen
1.1.1.1 k=2
1.1.1.1.1 t-Test
1.1.2 Vergleich von 3+ Gruppen
1.1.2.1 k<2
1.1.2.1.1 ANOVA = einfaktorielle Varianzanalyse (ist ein Omnibustest)
1.1.2.1.1.1 Welche Mittelwerte unterschieden sich genau?
1.1.2.1.1.1.1 Einzelvergleiche (a priori) = Kontrasttest
1.1.2.1.1.1.1.1 Kontraste orthogonal?
1.1.2.1.1.1.1.1.1 JA! Gruppe wird als unterschiedliche Gruppe ausgeschlossen
1.1.2.1.1.1.1.1.2 NEIN! Gruppe wird als sich unterscheidende Gruppe identifiziert
1.1.2.1.1.1.1.2 hypothesengeleitet
1.1.2.1.1.1.2 Post hoc Tests (a posteriori)
1.1.2.1.1.1.2.1 explorativ
1.1.2.1.1.1.2.1.1 gleiches n und homogene Varianzen
1.1.2.1.1.1.2.1.1.1 Q nach Ryan-Einot-Gabriel-Welsh
1.1.2.1.1.1.2.1.1.2 Tukey
1.1.2.1.1.1.2.1.2 untersch. n und homogene Varianzen
1.1.2.1.1.1.2.1.2.1 Gabriel
1.1.2.1.1.1.2.1.3 stark unterschiedliche n und homogene Varianzen
1.1.2.1.1.1.2.1.3.1 GT2 nach Hochberg
1.1.2.1.1.1.2.1.4 inhomogene Varianzen
1.1.2.1.1.1.2.1.4.1 Games-Howell
1.1.2.1.1.1.3 Um wieviel unterscheiden sich die Mittelwerte?
1.1.2.1.1.1.3.1 Polynomiale Kontraste
1.1.2.1.1.1.3.1.1 linear (ab 2 Gruppen)
1.1.2.1.1.1.3.1.2 quadratisch (ab 3 Gruppen)
1.1.2.1.1.1.3.1.3 kubisch (ab 4 Gruppen)
1.1.2.1.1.2 Problem: Family wise Error
1.1.2.1.1.2.1 Bonferroni-Korrektur
1.1.2.1.1.2.1.1 p-Wert mit α* vergleichen
1.1.2.1.1.2.1.1.1 α*=a/m
1.1.2.1.1.2.1.1.1.1 m=Anzahl t-Tests
2 mehrfaktorielle Versuchspläne
2.1 mixed design; mixed ANOVA
2.1.1 Voraussetzungen: Metrische Daten, Unabh, Gruppen; Varianzhomogenität; Sphärizuität, Multivariate Normalverteilung
2.1.2 kann Einfluss unabh. und abh. Faktoren simultan untersuchen
2.1.2.1 Sphärizität prüfen
2.1.2.1.1 Mauchly-Test
2.1.2.1.1.1 Sphärizität veletzt
2.1.2.1.1.1.1 konservativ
2.1.2.1.1.1.1.1 Greenhouse-Field Korrektur
2.1.2.1.1.1.2 progressiv
2.1.2.1.1.1.2.1 Huynh-Feldt Korrektur
2.1.2.2 abhängig: typische Frage z.B. Wie unterscheiden sich Menschen vor und nach einer Behandlung?
2.2 2 oder mehr Gruppen; 2 oder mehr Faktoren
2.2.1 Testung von Haupteffekten
2.2.1.1 unabhängiger Effekt des Faktors
2.2.2 Testung von Wechselwirkungen
2.2.2.1 Effekt spezifischer Faktorstufenkombination
2.2.2.1.1 Haupteffekte und Wechselwirkung gleichzeitig vorhanden
2.2.2.1.1.1 Interaktion der Haupteffekte
2.2.2.1.1.1.1 ordinal
2.2.2.1.1.1.1.1 beide Haupteffekte interpretierbar, Interaktion wirkt verstärkend
2.2.2.1.1.1.2 hybrid
2.2.2.1.1.1.2.1 Nur Haupteffekt interpretierbar, in dessen Profilplot Linien nicht gegenläufig sind, sofern signifikant
2.2.2.1.1.1.3 disordinal
2.2.2.1.1.1.3.1 beide Plots haben gegenläufige Linien; kein Haupteffekt ist für sich genommen interpretierbar
2.2.2.1.1.1.3.1.1 Wechselwirkung überlager die Haupteffekte zu stark
2.2.2.1.1.1.4 Wo genau liegen die Wechselwirkungen der signifikanten Haupteffekte?
2.2.2.1.1.1.4.1 Kontrasttests
2.2.2.1.1.1.4.1.1 Simple effects analysis
2.2.2.1.1.1.4.2 Konfidenzintervall anschauen
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