27111468
Description
Mind Map by leonel guevara, updated more than 1 year ago
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Created by leonel guevara
over 3 years ago
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Estatica y Resistencia
de Materiales -
Análisis del diseño
- Centroides,
momentos de
inercia y
fricción
- Producto de inercia
- Se obtiene al integrar el producto de cada
diferencial de área por las distancias normales X
y y del centroide del área a los ejes coordenados
centroidales. Se calcula mediante la siguiente
expresión:
- El producto de inercia se utiliza en la
construcción del círculo de Mohr's,
para la obtención de los momentos
principales de inercia del área con
respecto al origen de los ejes
principales. Si los ejes xy y coinciden
con los ejes de simetría, el producto
de inercia es igual a cero.
- El producto de inercia se utiliza en la
construcción del círculo de Mohr's,
para la obtención de los momentos
principales de inercia del área con
respecto al origen de los ejes
principales. Si los ejes xy y coinciden
con los ejes de simetría, el producto
de inercia es igual a cero.
- Se obtiene al integrar el producto de cada
diferencial de área por las distancias normales X
y y del centroide del área a los ejes coordenados
centroidales. Se calcula mediante la siguiente
expresión:
- Momento polar de inercia
- se utiliza normalmente en
problemas relacionados con
torsión de ejes de sección
transversal circular y rotación de
cuerpos rígidos. Aqui se utilizan
las coordenadas polares (p, θ), en
lugar de las rectangulares (X, y)
- se utiliza normalmente en
problemas relacionados con
torsión de ejes de sección
transversal circular y rotación de
cuerpos rígidos. Aqui se utilizan
las coordenadas polares (p, θ), en
lugar de las rectangulares (X, y)
- Centros de gravedad
- todos los cuerpos rígidos es que poseen
un peso, de acuerdo con el volumen y
material del que están hechos Su peso
se encuentra distribuido en todo su
volumen y se idealiza como un vector
que apunta hacia el centro dela Tierra,
debido a la tuerza de gravedad.
- Dicho vector tiene su punto de
aplicación en el centroide del
cuerpo rígido.
- Dicho vector tiene su punto de
aplicación en el centroide del
cuerpo rígido.
- todos los cuerpos rígidos es que poseen
un peso, de acuerdo con el volumen y
material del que están hechos Su peso
se encuentra distribuido en todo su
volumen y se idealiza como un vector
que apunta hacia el centro dela Tierra,
debido a la tuerza de gravedad.
- Centroides de áreas
- Cuando se tienen áreas
simétricas, como el cuadrado, el
rectángulo y el círculo, es muy
fácil determinar su centroide,
solo basta con encontrar la
intersección entre sus ejes de
simetría o dividir el área por la
mitad en sentido vertical y
horizontal.
- Cuando se tienen áreas
simétricas, como el cuadrado, el
rectángulo y el círculo, es muy
fácil determinar su centroide,
solo basta con encontrar la
intersección entre sus ejes de
simetría o dividir el área por la
mitad en sentido vertical y
horizontal.
- Momento de
inercia de un área
- I. Cuanto mayor es Ia masa de un objeto,
más ditícil es ponerlo en rotación o bien
de- tener su rotación alrededor de un eje.
- II. EI momento de inercia depende de la
distribución dela masa del cuerpo rígido.
Cuanto mayor es Ia distancia del centroide de
Ia masa a| eje, mayor será su momento de
inercia
- I. Cuanto mayor es Ia masa de un objeto,
más ditícil es ponerlo en rotación o bien
de- tener su rotación alrededor de un eje.
- Radio de giro de un área
- se define como Ia distancia normal del eje
a| centroide; Ia cual, a| elevarla a|
cuadrado y multiplicarla por el área, da el
mismo valor que el momento de inercia del
área alrededor de ese mismo eje
- se define como Ia distancia normal del eje
a| centroide; Ia cual, a| elevarla a|
cuadrado y multiplicarla por el área, da el
mismo valor que el momento de inercia del
área alrededor de ese mismo eje
- Teorema de Steiner o de ejes paralelos
- Consiste en transportar eI momento de
inercia de un área con respecto a un
eje que pasa por su centroide hacia un
eje paralelo arbitrario, por medio dela
siguiente expresión:
- Consiste en transportar eI momento de
inercia de un área con respecto a un
eje que pasa por su centroide hacia un
eje paralelo arbitrario, por medio dela
siguiente expresión:
- Módulo de sección
- es otra de las propiedades geométricas de
las áreas planas. Se define como el cociente
entre el momento de inercia y la distancia
del centroide a la fibra más alejada en el eje
X o en el eje yt Se mide en:
- es otra de las propiedades geométricas de
las áreas planas. Se define como el cociente
entre el momento de inercia y la distancia
del centroide a la fibra más alejada en el eje
X o en el eje yt Se mide en:
- Perfiles
- Cuando se utilizan perfiles estructurales de
acero, que son de fabricación estándar, por
lo general se tienen disponibles tablas con
las propiedades geométricas ya calculadas;
así que cuando se tiene una sección
compuesta por dos o más de estos
elementos, se utilizan los datos de las tablas
y se sigue el procedimiento antes visto para
el cálculo de IX, ly, rx, ry, SX y Syt
- Cuando se utilizan perfiles estructurales de
acero, que son de fabricación estándar, por
lo general se tienen disponibles tablas con
las propiedades geométricas ya calculadas;
así que cuando se tiene una sección
compuesta por dos o más de estos
elementos, se utilizan los datos de las tablas
y se sigue el procedimiento antes visto para
el cálculo de IX, ly, rx, ry, SX y Syt
- Producto de inercia
- Tipos y características
de las armaduras
- Vigas; Armaduras; Marcos y Cables
- El cálculo de una armadura consiste en
obtener las fuerzas de tensión y
compresión que actúan en todas las
barras.
- El cálculo de una armadura consiste en
obtener las fuerzas de tensión y
compresión que actúan en todas las
barras.
- Método de las secciones
- se utiliza comúnmente cuando se tienen
armaduras muy grandes. Consiste en
seccionar la armadura en el lugar donde se
desean obtener las fuerzas de las barras.
Tiene como requisito cortar al menos tres
barras en la misma sección. Una vez
seccionada la armadura, se procede a
encontrar el valor de las incógnitas
mediante el equilibrio de la sección elegida.
- se utiliza comúnmente cuando se tienen
armaduras muy grandes. Consiste en
seccionar la armadura en el lugar donde se
desean obtener las fuerzas de las barras.
Tiene como requisito cortar al menos tres
barras en la misma sección. Una vez
seccionada la armadura, se procede a
encontrar el valor de las incógnitas
mediante el equilibrio de la sección elegida.
- Método de los nudos
- consiste en obtener primero las reacciones en los
apoyos y después asignar a cada nudo una letra
consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de
cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que
actúan sobre estos.
- consiste en obtener primero las reacciones en los
apoyos y después asignar a cada nudo una letra
consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de
cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que
actúan sobre estos.
- son estructuras ligeras que sirven para salvar
grandes claros en techumbres de naves industriales
y puentes; por lo general, están hechas de barras
de madera, aluminio y acero, entre otros
materiales, formando triángulos. Sus elementos
están unidos en sus extremos mediante
articulaciones, por lo que solo trabajan a tensión o
compresión; no toman momento y las cargas están
aplicadas en los nudos.
- Vigas; Armaduras; Marcos y Cables
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