DESIGUALDADES

Andres  Valiente
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breve explicacion de las desigualadades

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DESIGUALDADES
  1. PROPIEDADES
    1. Si los miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a una misma potencia positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA. 5>3 5^2>3^2 25>9
      1. Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad VARÍA. a>b -ac<-bc -a/c<-b/c
        1. Si a los dos miembros de una desigualdad se suma o resta una misma cantidad, el signo de la desigualdad NO VARÍA. a>b a+c>b+c a-c>b-c
          1. Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva, el signo de la desigualdad NO VARÍA. a>b ac>bc a/c>b/c
            1. Si se cambia el orden de los miembros, la desigualdad CAMBIA de signo a>b b<a
              1. Si se invierten los dos miembros, la desigualdad CAMBIA de signo. a>b 1/a<1/b
                1. Si los dos miembros no uno de ellos es negativo y se elevan a una potencia impar positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA. a) -3>-5 (-3)^3>(-5)^3 -27>-125
                  1. Si los dos miembros son negativos y se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad CAMBIA. -3>-5 (-3)^2<(-5)^2 9<25
                    1. Si un miembro es positivo y otro negativo y ambos se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad PUEDE CAMBIAR. a) 3>-5 (3)^2<(-5)^2 9<25
                      1. Si los dos miembros de una desigualdad son positivos y se les extrae una misma raíz positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA. a>b a^(1/n)>b^(1/n) "n es positivo"
                        1. Si dos o más desigualdades del mismo signo se suman o multiplican miembro a miembro, resulta una desigualdad del MISMO signo. a>b ; c>d a+c>b+d ac>bd
                          1. Si dos desigualdades del mismo signo se restan o dividen miembro a miembro, el resultado no es necesariamente una desigualdad del mismo signo, pudiendo ser una igualdad.. a) 10>8 ; 5>2 10-5<8-2 5<6 cambia de signo
                          2. CLASES DE DESIGUALDES
                            1. inecuación o condicional
                              1. Una desigualdad se llama desigualdad condicional o inecuación si no es verdadera para todos los valorespermisibles de las variables que en ella aparece.
                              2. Absoluta
                                1. Una desigualdad se llama desigualdad absoluta si es verdadera (satisface) para todos los valores permisibles de las variables que en ellaaparecen.
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