2912358
Description
Mind Map by Jesus David Rami, updated more than 1 year ago
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Created by Jesus David Rami
almost 9 years ago
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Funciones
Exponenciales y
Logaritmicas
- Exponeciales
- Definición
- Se llaman así a todas aquellas
funciones de la forma f(x) = bx, en
donde la base b, es una constante y
el exponente la variable
independiente. Estas funciones
tienen gran aplicación en campos
muy diversos como la biología,
administración, economía, química,
física e ingeniería.
- Se llaman así a todas aquellas
funciones de la forma f(x) = bx, en
donde la base b, es una constante y
el exponente la variable
independiente. Estas funciones
tienen gran aplicación en campos
muy diversos como la biología,
administración, economía, química,
física e ingeniería.
- Ecuación
- F(x)=a^x
- F(x)=a^x
- Grafica
- Primero graficamos
funciones
exponenciales al
localizar puntos y nos
daremos cuenta que
sus gráficas son
fáciles de reconocer
- Primero graficamos
funciones
exponenciales al
localizar puntos y nos
daremos cuenta que
sus gráficas son
fáciles de reconocer
- En proceso de aprendizaje
- En esta parte aprenderemos una nueva funciones
de las miles de funciones que hemos puesto en
practica . Es facil comprender el funcionamiento
de la función ya que sabemos elevar un número
dependiendo de su función.
- En esta parte aprenderemos una nueva funciones
de las miles de funciones que hemos puesto en
practica . Es facil comprender el funcionamiento
de la función ya que sabemos elevar un número
dependiendo de su función.
- Definición
- Logaritmicas
- Definición
- El logaritmo de un número y
es el exponente al cual hay
que elevar la base B para
obtener a Y. Esto es, si B > 0 y
B es diferente de cero,
entonces logB y = x si y sólo si
y = bx.
- El logaritmo de un número y
es el exponente al cual hay
que elevar la base B para
obtener a Y. Esto es, si B > 0 y
B es diferente de cero,
entonces logB y = x si y sólo si
y = bx.
- En proceso de Aprendizajes
- En esta parte pondremos en practica una
nueva función llamada logaritmicas y es algo
parecido con una función inversa pero en
lugar de usar la notación f-1(x), se escribe
logB (x) para la inversa de la función con base
B.
- Como se lee
- Leemos la notación logb(x) como el “logaritmo de x con
base b”, y llamamos a la expresión logb(x) un logaritmo. O
podemos leer "el logaritmo de base A de X es Y" y se
representa como logªx=Y
- Leemos la notación logb(x) como el “logaritmo de x con
base b”, y llamamos a la expresión logb(x) un logaritmo. O
podemos leer "el logaritmo de base A de X es Y" y se
representa como logªx=Y
- Como se lee
- En esta parte pondremos en practica una
nueva función llamada logaritmicas y es algo
parecido con una función inversa pero en
lugar de usar la notación f-1(x), se escribe
logB (x) para la inversa de la función con base
B.
- Ecuación
- logªx=y
- logªx=y
- Grafica
- En este caso en la gráfica de y =
logb x es una reflexión sobre la
recta y = x de la gráfica de y =
Bx. La gráfica de y = Bx tiene
como asíntota horizontal al eje
de x mientras que la gráfica de
y = logb x tiene al eje de Y como
asíntota vertical.
- En este caso en la gráfica de y =
logb x es una reflexión sobre la
recta y = x de la gráfica de y =
Bx. La gráfica de y = Bx tiene
como asíntota horizontal al eje
de x mientras que la gráfica de
y = logb x tiene al eje de Y como
asíntota vertical.
- Propiedades
- Porpiedad
- 1. logª1=0
- 2.logªA=1
- 3.logªa^x=x
- 4.a^longª^x
- 4.a^longª^x
- 3.logªa^x=x
- 2.logªA=1
- Razón
- Debemos elevar A a la potencia 0 para obtener 1
- Debemos elevar A a la potencia 1 para obtener A
- Debemos elevar A a la potencia X para obtener A^x
- longªx es la potencia a la que A debe elevarse para obtener X
- longªx es la potencia a la que A debe elevarse para obtener X
- Debemos elevar A a la potencia X para obtener A^x
- Debemos elevar A a la potencia 1 para obtener A
- Debemos elevar A a la potencia 0 para obtener 1
- 1. logª1=0
- Porpiedad
- Definición
- Cuando usamos la definición de logaritmos para pasar
entre la "forma logaritmica" logªx=Y y la " forma
exponencial a^y=x, es útil observa que, en ambas formas,
la base es la misma
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