Funciones Exponenciales y Logaritmicas

Jesus David Rami
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Un nuevo conocimiento acerca de las funciones. Fuentes: FUNCIONES LOGARITMICAS. (17 de junio de 2015). Obtenido de http://facultad.bayamon.inter.edu/ntoro/logaw.htm Stewart, J. (2012). Precaáculo, matemáticas para el calculo. Mexico: cengage Learning.

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Funciones Exponenciales y Logaritmicas
  1. Exponeciales
    1. Definición
      1. Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen gran aplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.
      2. Ecuación
        1. F(x)=a^x
        2. Grafica
          1. Primero graficamos funciones exponenciales al localizar puntos y nos daremos cuenta que sus gráficas son fáciles de reconocer
          2. En proceso de aprendizaje
            1. En esta parte aprenderemos una nueva funciones de las miles de funciones que hemos puesto en practica . Es facil comprender el funcionamiento de la función ya que sabemos elevar un número dependiendo de su función.
          3. Logaritmicas
            1. Definición
              1. El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay que elevar la base B para obtener a Y. Esto es, si B > 0 y B es diferente de cero, entonces logB y = x si y sólo si y = bx.
              2. En proceso de Aprendizajes
                1. En esta parte pondremos en practica una nueva función llamada logaritmicas y es algo parecido con una función inversa pero en lugar de usar la notación f-1(x), se escribe logB (x) para la inversa de la función con base B.
                  1. Como se lee
                    1. Leemos la notación logb(x) como el “logaritmo de x con base b”, y llamamos a la expresión logb(x) un logaritmo. O podemos leer "el logaritmo de base A de X es Y" y se representa como logªx=Y
                2. Ecuación
                  1. logªx=y
                  2. Grafica
                    1. En este caso en la gráfica de y = logb x es una reflexión sobre la recta y = x de la gráfica de y = Bx. La gráfica de y = Bx tiene como asíntota horizontal al eje de x mientras que la gráfica de y = logb x tiene al eje de Y como asíntota vertical.
                    2. Propiedades
                      1. Porpiedad
                        1. 1. logª1=0
                          1. 2.logªA=1
                            1. 3.logªa^x=x
                              1. 4.a^longª^x
                          2. Razón
                            1. Debemos elevar A a la potencia 0 para obtener 1
                              1. Debemos elevar A a la potencia 1 para obtener A
                                1. Debemos elevar A a la potencia X para obtener A^x
                                  1. longªx es la potencia a la que A debe elevarse para obtener X
                      2. Cuando usamos la definición de logaritmos para pasar entre la "forma logaritmica" logªx=Y y la " forma exponencial a^y=x, es útil observa que, en ambas formas, la base es la misma
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