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Description
Mind Map by Javier Escalera, updated more than 1 year ago
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Created by Javier Escalera
almost 3 years ago
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Teorema de los limites
- Existen varios diversos de teoremas
de los limites, los cuales
pueden cada uno de ellos
determinar el limite de una función en un punto
- Los cuales son: limites unilaterales, limites
bilaterales, limites al infinito y limites infinitos son
en los cuales están presentes en estos teoremas
- Los cuales son: limites unilaterales, limites
bilaterales, limites al infinito y limites infinitos son
en los cuales están presentes en estos teoremas
- Se dice que una función f(x) es continua en
un punto a, si y sólo, si se verifican las
condiciones siguientes: 1. f(a) Existe, 2. lim
f(x) existe, 3. lim f(x) = f(a)
- LIMITE BILATERAL: Nos podemos referir al lim f(x)=L como el limite no
dirigido o limite bilateral, para distinguirlos de los limites unilaterales.
Teorema de limite 12: El lim f(x) x->a existe y es igual a L si y solo si lim
f(x) x->a+ y lim f(x) x->a- exiten y son iguales a L
- Continuidad de una función: Una
función tendrá continuidad si no
se presentan puntos de ruptura
en ella
- Debe de cumplir con 3 condiciones
- 1. Cuando x -> a, a
debe pertenecer al
dominio de la
función f(a) debe
existir
- 2. El limite de la función cuando
x->a debe existir. El limite de f(a)
debe existir
- 3. El limite de la función debe
ser igual al valor de la función:
lim f(x) cuando x->a = f(a)
- 1. Cuando x -> a, a
debe pertenecer al
dominio de la
función f(a) debe
existir
- Debe de cumplir con 3 condiciones
- LIMITES AL INFINITO: Un limite al infinito es aquel al
que tiende f(x) cuando la variable x se hace grande,
tanto en positivo como en negativo, como queramos.
Entonces la función f(x) puede tender a un valor finito
o puede diverger a infinito (limite infinito
- LIMITES INFINITOS: Se dice que
existe limite infinito cuando la
función f(x) llega a valores que
crecen continuamente, es decir
que se puede hacer la función tan
grande como queremos. Se dice
que f(x) diverge a infinito. Para ello,
el valor al que tienda la variable
independiente x puede ser tanto a
un número finito, como tender al
infinito (límites al infinito
- LIMITES UNILATERALES: Un límite unilateral es el valor al
que tiende una función conforme los valores de x tienden
al límite *por un solo lado*. Por ejemplo, f(x)=|x|/x es
igual a -1 para números negativos, 1 para números
positivos y no está definida en 0. El límite unilateral
*derecho* de f en x=0 es 1, y el límite unilateral
*izquierdo* en x=0 es -1
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