Polinômios

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Description

Matemática Mind Map on Polinômios, created by seila 191 on 11/01/2013.
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Polinômios
1 Características
1.1 Completo
1.2 Incompleto
1.3 Graus
1.3.1 Ex: P(x) = 7 --> Polinômio de grau 0
1.3.2 Ex: P(x) = 0 --> Polinômio de grau indeterminado, polinômio indenticamente nulo
2 Valor numérico do polinômio
2.1 Raiz ou zero do polinômio
2.1.1 Para encontrar raízes, acha uma qualquer por tentaiva
2.1.1.1 Utiliza Briot-Ruffini com a raiz que encontrou
2.1.1.1.1 Faz a mesma coisa com o novo polinômio, até chegar num do segundo grau e usar báskara
3 Adição ou Multiplicação
4 Divisão de polinômios
4.1 Método de Euclides
4.1.1
4.2 Método de Descartes
4.3 Método de Briot-Ruffini
4.3.1 Só serve se estiver dividindo algo por um polinômio de grau 1 --> x + a
5 Teorema do resto
5.1 Divisor tem que ser do primeiro grau (Ex: ax + b)
5.2 O resto da divisão de P(x) por ax + b é igual a P(raiz do divisor)
5.3 Teorema de D'alembert --> Se um polinômio tiver a mesma raiz que outro que seja do primeiro grau, o primeiro será divisível pelo segundo (resto = 0).
5.4 Se um polinômio é divisível por outro, as raízes do divisor também são raízes do primeiro polinômio (prova-se usando fatoração.)
6 Fatoração
6.1 Ex: 3º grau --> (x - x1)(x - x2)(x - x3) , sendo x1, x2 e x3 as raízes do polinômio
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