Ecuaciones Diferenciales

Definición:
1. Ecuación donde aparecen las derivadas de una ecuación incógnita con respecto a una o mas variables independientes,
Clasificacón
1. Ordinarias: Aquella en que la incógnita depende de una sola variable
2. Parciales: Aquella en que la función incógnita depende de dos o mas variables.
Aplicaciones
1. • Modelos matemáticos
2. • Dinámica de población.
3. • Ley de enfriamiento de Newton.
4. • Desintegración Radiactiva.
5. • Reacciones químicas.
6. • Circuitos en serie.
Matematicos
1. En 1684, publica detalles de su Cálculo diferencial en Nova Methodus pro Maximis et Minimis, item que Tangentibus (Nuevos Métodos para Máximos y Mínimos y para las Tangentes).
2. Newton: En 1664, descubrió los elementos del cálculo diferencial, que llamaba fluxiones.
3. Euler introdujo y popularizó la notación en los escritos matemáticos en sus numerosos y muy utilizados libros de texto
4. El francés Joseph Liouville (1809-1882) estudia la teoría de números (números trascendentes), variable compleja, problemas de Sturm-Liouville. Ecuaciones integrales.
5. El francés Jules Henri Poincaré (1858-1912) hace aportes a las ecuaciones diferenciales no lineales y estabilidad
6. Sofia Kovalévskaya: La teoría de las ecuaciones diferenciales, que aparece en el Journal de Crelle, y Sobre la rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo.
Métodos de Solución
1. E.D. NO LINEALES DE PRIMER ORDEN
2. FACTORES DE INTEGRACION
3. ECUACIONES HOMOGENEAS
4. E.D. LINEAL DE PRIMER ORDEN
5. VARIABLES SEPARABLES
6. ECUACIONES EXACTAS
7. ECUACION DIFERENCIAL DE BERNOULLI

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