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Mind Map by franciellesnunes, updated more than 1 year ago
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Description
Análise Combinatória
1 Arranjos são agrupamentos nos
quais a ordem dos seus elementos
faz a diferença.
1.1 Exemplo
1.1.1 Considerando-se os 25 pilotos
participantes, qual o número total de
possibilidades para os três primeiros
colocados?
2 Na combinação simples, a ordem dos
elementos no agrupamento não
interfere.
2.1 Exemplo
2.1.1 Com 12 bolas de cores distintas, posso separá-las
de quantos modos diferentes em saquinhos, se o
fizer colocando 4 bolas em cada saco?
2.1.1.1 Como a ordem das bolas não causa distinção
entre os agrupamentos, este é um caso de
combinação simples. Vamos então calcular
C12, 4:
3 Permutação
3.1 Exemplo
3.1.1 Quantos anagramas podemos formar a partir
da palavra ORDEM?
3.1.1.1 Se chamarmos de Pn a permutação simples de n elementos distintos,
podemos calculá-la através da seguinte fórmula:
4 Fatorial
4.1 Ao produto dos números naturais começando em n e
decrescendo até 1 denominamos de fatorial de n e
representamos por n!. Segundo tal definição, o fatorial
de 5 é representado por 5! e lê-se 5 fatorial. 5! é igual a
5 . 4 . 3 . 2 . 1 que é igual a 120
4.2 0! = 1
5 Princípio Fundamental
da Contagem
5.1 Exemplo
5.1.1 Quantos são os números naturais de dois algarismos que são múltiplos de 5?
5.1.1.1 Como o zero à esquerda de um número não é significativo,
para que tenhamos um número natural com dois algarismos
ele deve começar com um dígito de 1 a 9, temos portanto 9
possibilidades. Para que o número seja um múltiplo de 5, o
mesmo deve terminar em 0 ou 5, portanto temos apenas 2
possibilidades. A multiplicação de 9 por 2 nos dará o
resultado desejado. = 18
6 Regra
6.1 Soma +
6.1.1 A regra da soma nos diz que se um
elemento pode ser escolhido de m formas
e um outro elemento pode ser escolhido
de n formas, então a escolha de um ou
outro elemento se realizará de m+n
formas.
6.1.1.1 Eventos Independentes
6.2 Produto x
6.2.1 A regra do produto diz que se um elemento H
pode ser escolhido de m formas diferentes e se
depois de cada uma dessas escolhas, um outro
elemento M pode ser escolhido de n formas
diferentes, a escolha do par (H,M) nesta ordem
poderá ser realizada de m.n formas.
6.2.1.1 Um evento interfere no outro
