JOSEPH LOUIS LOGRANGE

• Cuando tenía sólo diecinueve años envió una carta a Leonhard Euler en que resolvió un problema, que había sido un asunto de discusión durante más de medio siglo, mediante una nueva técnica: el cálculo de variaciones.
1. Euler reconoció la generalidad del método y su superioridad, y con una cortesía rara en él retuvo un artículo que él había escrito previamente para que el joven italiano tuviera tiempo para completar su trabajo, como exige la invención de un nuevo método de cálculo. El nombre de esta rama del análisis la sugirió el propio Euler.
  1. Este trabajo puso a Lagrange en primera línea entre los matemáticos de su época.
    1. En 1758, con la ayuda de sus alumnos, Lagrange publicó en la Academia de Turin la mayoría de sus primeros escritos, consistentes en los cinco volúmenes normalmente conocidos como Miscellanea Taurinensia.
      1. En 1761 Lagrange no tenía rival en el campo de las matemáticas; pero su trabajo incesante durante los últimos nueve años habían afectado seriamente su salud, y los doctores se negaron a ser responsables de su vida a menos que él se lo tomara en serio.
        Aunque su salud fue temporalmente restablecida su sistema nervioso nunca recuperó su tono y de aquí en adelante padeció constantemente ataques de melancolía severa.
• Nació: Turín, 25 de enero de 1736 - Murió: París, 10 de abril de 1813
1. • bautizado como Giuseppe Lodovico Lagrangia
  1. • también llamado Giuseppe Luigi Lagrangia oLagrange
• demostró el teorema del valor medio, desarrolló la mecánica Lagrangiana y tuvo una importante contribución en astronomía.
• Fue educado en la Universidad de Turín y no fue hasta los diecisiete años cuando mostró interés por la matemática.
Lagrange era de mediana estatura, complexión débil, con ojos azul claro y un color de piel pálido. Era de un carácter nervioso y tímido, detestó la controversia, y al evitarla de buena gana permitió a otros tener crédito por cosas que él había hecho
SU OBRA
1. Miscellanea Taurinensia
  1. En 1758, con ayuda de sus alumnos, Lagrange fundó una sociedad que, más tarde, se denominó la Academia Turinesa de Ciencias.
    1. La mayor parte de sus primeros trabajos se encuentran en los cinco volúmenes de los registros de la Academia, conocidos usualmente como Miscellanea Taurinensia.
      1. El primer volumen contiene un documento de la teoría de la propagación de sonido; indica un error hecho por Newton, y obtiene la ecuación diferencial general para el movimiento, y halla la solución para el movimiento en línea recta.
2. Los tratados
  1. Sus contribuciones a los volúmenes cuarto y quinto, 1766 -1773, de la Miscellanea Taurinensia ; el más importante fue uno en 1771 en que discutió cómo numerosas observaciones astronómicas deben combinarse para dar el resultado más probable.
    1. Después, sus contribuciones a los primeros dos volúmenes, 1784 - 1785, de la Academia de Turin. Un artículo sobre la presión ejercida por los fluidos en movimiento, y el segundo un artículo en la integración de una serie infinita, y el tipo de problemas para que es conveniente.
3. Astronomía
  1. El siguiente trabajo fue en 1764 sobre la libración de la Luna, y una explicación acerca de por qué siempre ofrece la misma cara a la Tierra, un problema que él trató con la ayuda del trabajo virtual
    1. Hay numerosos artículos de astronomía. De estos los más importantes son los siguientes:
      1. Intentando resolver el Problema de los tres cuerpos, descubrió los puntos de Lagrange en 1772, de interés porque en ellos se han encontrado los asteroides troyanos y satélites troyanos de Saturno.
      2. Gravitación de elipsoides, 1773: Punto de partida del trabajo de Maclaurin.
      3. El movimiento de los nodos de la órbita de un planeta 1774.
      4. La estabilidad de las órbitas planetarias, 1776.
4. Álgebra
5. Teoría de números
6. Mecánica analítica o lagrangiana
7. Miscelánea
8. Infinitesimales
9. Teoría sobre las funciones analíticas
10. Fracciones continuas
Matemática pura
1. Lagrange poseía un genio especial para la teoría de números,
  1. dio soluciones a muchos de los problemas que se habían propuesto por Fermat, y agregó algunos teoremas propios.
2. Creó el cálculo de variaciones
3. La teoría de ecuaciones diferenciales está en deuda con él por convertirla en una ciencia en lugar de una colección de ingeniosos artificios para la solución de problemas particulares.
  1. Contribuyó al cálculo de diferencias finitas con la fórmula de interpolación que lleva su nombre.
    1. Sus tres trabajos sobre el método de interpolación de 1783, 1792 y 1793, están actualmente en la misma fase en que Lagrange los dejó.

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