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PROBABILIDAD

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PROBABILIDAD EN ESTADÍSTICA
Pauli' Sandino
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Pauli' Sandino
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PROBABILIDAD
  1. TIPOS DE PROBABILIDAD
    1. OBJETIVA
      1. CLÁSICA
        1. DEFINICIÓN CLÁSICA
          1. SE BASA EN QUE TODOS LOS RESULTADOS SON IGUALMENTE PROBABLES O EQUIPROBABLES
            1. PROBABILIDAD DE UN EVENTO = NO. DE RESULTADOS FAVORABLES / NO. DE RESULTADOS POSIBLES
              1. PROBABILIDAD SIEMPRE COMPRENDIDA ENTRE 0 Y 1
            2. EMPÍRICA
              1. DEFINICIÓN FRECUENCIAL
                1. CUANDO LOS RESULTADOS NO SON EQUIPROBABLES, LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UN EVENTO SE DETERMINA POR OBSERVACIÓN DEL NÚMERO DE VECES QUE EVENTOS SIMILARES OCURRIERON EN EL PASADO (FRECUENCIA RELATIVA)
                  1. PROBABILIDAD DE UN EVENTO = NO. DE VECES QUE EL EVENTO OCURRIÓ EN EL PASADO / NO. DE OBSERVACIONES.
              2. SUBJETIVA
                1. DEFINICIÓN BAYESIANA
                  1. CUANDO NO SE TIENE DATOS PARA NINGÚN TIPO DE CÁLCULO, NI POSIBILIDAD DE EFECTUAR REPETIDAMENTE EL EXPERIMENTO, SE RECURRE A UN EXPERTO QUE DE ACUERDO A SU BUEN SABER Y ENTENDER ESTIMARÁ LA PROBABILIDAD
              3. DEFINICIÓN: ES UN MECANISMO POR MEDIO DEL CUAL PUEDEN ESTUDIARSE SUCESOS ALEATORIOS, CUANDO ÉSTOS SE COMPARAN CON LOS FENÓMENOS DETERMINÍSTICOS.
                1. AXIOMAS DE PROBABILIDADES (KOLMOGOROV)
                  1. INDEPENDIENTEMENTE DE QUÉ DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD SE UTILICE, SE DEBEN TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES 3 AXIOMAS:
                    1. AXIOMA 1
                      1. LA PROBABILIDAD DE UNA EVENTO EXISTE Y ES UN NÚMERO MAYOR I IGUAL A 0
                        1. 0 ≤ P(A)
                      2. AXIOMA 2
                        1. LA PROBABILIDAD DE TODO EL ESPACIO MUESTRAL ES 1
                          1. P(S)=1
                        2. AXIOMA 3
                          1. SI DOS EVENTOS, A Y B SON MUTUAMENTE EXCLUYENTES
                            1. P(A∪B)=P(A)+P(B)
                      3. VARIABLE ALEATORIA
                        1. FUNCIÓN QUE ASIGNA A CADA ELEMENTO DEL ESPACIO MUESTRAL UN NÚMERO REAL
                          1. X : S → R / X ( s ) = x
                        2. VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
                          1. CUANDO TOMA UN NÚMERO CONTABLE DE VALORES. ENTONCES ENTRE DOS VALORES CONSECUTIVOS DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA NO HAY NINGÚN NÚMERO QUE PERTENEZCA AL RECORRIDO DE LA VARIABLE
                            1. Rx={X1;...X2;...,Xn,......} DONDE CADA Xi ES UN VALOR DE LA VARIABLE ALEATORIA
                          2. VARIABLE ALEATORIA CONTINUA
                            1. PUEDE TOMAR CUALQUIER VALOR PERTENECIENTE A UN INTERVALO
                              1. EXPERIENCIAS CONSISTEN EN MEDIR PESO, ALTURA, LONGITUD, TIEMPO, TEMPERATURA, ETC.
                            2. ESPERANZA DE UNA VARIABLE ALEATORIA
                              1. ES UN PARÁMETRO DE LA DISTRIBUCIÓN
                                1. x DISCRETA
                                  1. x CONTINUA
                                2. VARIANZA DE UNA VARIABLE ALEATORIA
                                  1. MEDIDA DE DISPERSIÓN DE LOS VALORES DE x ALREDEDOR DE E(x)
                                    1. x DISCRETA
                                      1. x CONTINUA
                                    2. TEOREMA DE BAYES
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