MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

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Mapa mental sobre el movimiento armónico simple. Por Ramón García

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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
  1. Magnitudes de un movimiento oscilatorio
    1. Periodo (T): tiempo que tarda el movil en dar una oscilacion completa
      1. Frecuencia (f): número de oscilaciones por segundo
        1. Elongación (x, y): posición de la partícula respecto de la posición de equilibrio
          1. Amplitud (A): valor máximo de la elongación
          2. Ecuaciones
            1. Mov. Horizontal
              1. x(t) = A · cos(ω · t + φ0)
              2. Mov. Vertical
                1. y(t) = A · sen(ω · t + φ0)
                2. Velocidad
                  1. v(t) = -A · ω · sen(ω · t + φ0)
                    1. [v(t)]máx = A · ω
                    2. Aceleración
                      1. a(t) = -A · ω² · cos(ω · t + φ0)
                        1. (a)máx = ω² · A
                          1. a(x) = -ω² · x
                        2. Parámetros
                          1. Amplitud (A) = Radio del M.C.: máxima elongación
                            1. Frecuencia angular (ω): ángulo que se desplaza el oscilador sobre el círculo en la unidad de tiempo
                              1. ω = 2πf = 2π/T
                              2. Fase del movimiento [φ(t)]: ángulo de la función que depende del tiempo
                              3. Dinámica del M.A.S.
                                1. Ley de Hooke: F = -k · x
                                  1. k = m · ω²
                                  2. 2ª ley de Newton: F = m · a
                                  3. Péndulo simple
                                    1. ω = √(g/L)
                                      1. T = 2π · √(g/L)
                                    2. Energía del oscilador armónico
                                      1. Trabajo: τ = F · Δr = F · Δr · cosθ
                                      2. Teorema de las fuerzas vivas
                                        1. ΔEc = τ = (1/2) · k(A² - x²)
                                          1. Ec = (1/2) · mv² = (1/2) · mω²(A² - x²)
                                          2. Fuerzas conservativas
                                            1. Una fuerza es conservativa si el trabajo que efectúa al trasladar una partícula de una posición a otra depende de dichas posiciones y no del camino seguido
                                              1. E. Potencial
                                                1. τc = -ΔEp
                                                  1. Elástica
                                                    1. τ = (1/2) · k · x²
                                                2. Conservación de la Em
                                                  1. Em = Ec + Ep
                                                    1. τT = τnc + τc
                                                      1. ΔEm = τnc
                                                        1. Si sobre un cuerpo actúan sólo Fc su Em se conserva
                                                    2. Energía del oscilador armónico
                                                      1. Ec = (1/2) · k(A² - x²)
                                                        1. Em = (1/2) · k · A²
                                                        2. Ep = (1/2) · k · x²
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