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Description
Mind Map by ramongc2009, updated more than 1 year ago
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Created by ramongc2009
over 8 years ago
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MOVIMIENTO
ARMÓNICO SIMPLE
- Magnitudes de un
movimiento oscilatorio
- Periodo (T): tiempo que
tarda el movil en dar una
oscilacion completa
- Frecuencia (f): número de
oscilaciones por segundo
- Elongación (x, y): posición
de la partícula respecto de
la posición de equilibrio
- Amplitud (A): valor
máximo de la elongación
- Periodo (T): tiempo que
tarda el movil en dar una
oscilacion completa
- Ecuaciones
- Mov. Horizontal
- x(t) = A · cos(ω · t + φ0)
- x(t) = A · cos(ω · t + φ0)
- Mov. Vertical
- y(t) = A · sen(ω · t + φ0)
- y(t) = A · sen(ω · t + φ0)
- Velocidad
- v(t) = -A · ω · sen(ω · t + φ0)
- [v(t)]máx = A · ω
- v(t) = -A · ω · sen(ω · t + φ0)
- Aceleración
- a(t) = -A · ω² · cos(ω · t + φ0)
- (a)máx = ω² · A
- a(x) = -ω² · x
- a(t) = -A · ω² · cos(ω · t + φ0)
- Mov. Horizontal
- Parámetros
- Amplitud (A) = Radio del M.C.: máxima elongación
- Frecuencia angular (ω): ángulo que
se desplaza el oscilador sobre el
círculo en la unidad de tiempo
- ω = 2πf = 2π/T
- ω = 2πf = 2π/T
- Fase del movimiento [φ(t)]: ángulo de
la función que depende del tiempo
- Amplitud (A) = Radio del M.C.: máxima elongación
- Dinámica del M.A.S.
- Ley de Hooke: F = -k · x
- k = m · ω²
- k = m · ω²
- 2ª ley de Newton: F = m · a
- Ley de Hooke: F = -k · x
- Péndulo simple
- ω = √(g/L)
- T = 2π · √(g/L)
- T = 2π · √(g/L)
- ω = √(g/L)
- Energía del oscilador
armónico
- Trabajo: τ = F · Δr = F · Δr · cosθ
- Trabajo: τ = F · Δr = F · Δr · cosθ
- Teorema de las
fuerzas vivas
- ΔEc = τ = (1/2) · k(A² - x²)
- Ec = (1/2) · mv² = (1/2) · mω²(A² - x²)
- ΔEc = τ = (1/2) · k(A² - x²)
- Fuerzas conservativas
- Una fuerza es conservativa si el trabajo que efectúa al
trasladar una partícula de una posición a otra depende
de dichas posiciones y no del camino seguido
- E. Potencial
- τc = -ΔEp
- Elástica
- τ = (1/2) · k · x²
- τ = (1/2) · k · x²
- τc = -ΔEp
- Una fuerza es conservativa si el trabajo que efectúa al
trasladar una partícula de una posición a otra depende
de dichas posiciones y no del camino seguido
- Conservación de la Em
- Em = Ec + Ep
- τT = τnc + τc
- ΔEm = τnc
- Si sobre un cuerpo actúan
sólo Fc su Em se conserva
- Si sobre un cuerpo actúan
sólo Fc su Em se conserva
- ΔEm = τnc
- Em = Ec + Ep
- Energía del
oscilador armónico
- Ec = (1/2) · k(A² - x²)
- Em = (1/2) · k · A²
- Em = (1/2) · k · A²
- Ep = (1/2) · k · x²
- Ec = (1/2) · k(A² - x²)
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