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Description
Transformada de Laplace
1 Definición
1.1 La transformada de Laplace es un tipo de transformada
integral frecuentemente usada para la resolución de
ecuaciones diferenciales ordinarias. La transformada de
Laplace de una función f(t) definida (en ecuaciones
diferenciales, en análisis matemático o en análisis funcional)
para todos los números positivos t ≥ 0, es la función F(s)
1.1.1
2 Teoremas de Transformadas
2.1 Derivación
2.1.1
2.2 Integración
2.2.1
2.3 Dualidad
2.3.1
2.4 Linealidad
2.4.1
2.5 Teorema de valor inicial
2.5.1
2.6 Teorema de valor
final
2.6.1
3 Transformada inversa
3.1 En matemática, la transformada inversa de Laplace
de una función F(s) es la función f(t) que cumple con
la propiedad
3.1.1
3.1.2 Métodos de solución
3.1.2.1 Tabla General
3.1.2.2 Forma integral
3.1.2.3 Fracciones Parciales
4 Teorema de ecuaciones diferenciales
4.1 Existencia y
unicidad
4.1.1 Supóngase que tanto la función y
su derivada parcial son continuas
en algún rectángulo del plano xy
que contiene el punto en su
interior. Entonces, para algún
intervalo abierto conteniendo el
punto , el problema del valor inicial
4.2 Teorema de
Picard-Lindelöf
4.2.1 Establece bajo qué condiciones puede asegurarse la existencia y unicidad de
solución de una EDO dado un problema de Cauchy
5 Fracciones parciales
5.1 consiste en descomponer un cociente de polinomios en una suma de fracciones de polinomios de
menor grado
5.1.1
