Geometría

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Mapa conceptual de conceptos básicos de Geometría

Resource summary

Geometría
1 Es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las figuras geométricas
1.1 Geometría Analítica
1.1.1 Calculo, álgebra, se basa en un sistema de ecuaciones
1.2 Geometría Descriptiva (proyectiva)
1.2.1 Diseño gráfico
1.3 GEOMETRÍA PLANA (axiomática)
1.3.1 Estudia las figuras geométricas con sistemas axiomáticos y procesos demostrativos
1.3.1.1 TÉRMINOS NO DEFINIDOS
1.3.1.1.1 Plano
1.3.1.1.1.1 (Espejos de agua, una pared). Se representa con una figura cerrada.
1.3.1.1.1.2 Posición Relativa (punto-plano)
1.3.1.1.1.2.1 COPLANADA: Pertenece al plano
1.3.1.1.1.2.2 EXTERNO: No pertenece al plano
1.3.1.1.2 Punto
1.3.1.1.2.1 Elemento geométrico que tiene posición pero no dimensión.
1.3.1.1.3 Recta
1.3.1.1.3.1 (El doblez de una hoja) Esuna figura geométrica formada por puntos. pertenece a un plano
1.3.1.1.3.2 Posición Relativa (punto-recta)
1.3.1.1.3.2.1 Colineal: Esta dentro de la recta
1.3.1.1.3.2.2 Externa: Fuera de la recta
1.3.1.1.3.3 Posición Relativa (2 rectas en un plano)
1.3.1.1.3.3.1 Paralela: No se intersectas
1.3.1.1.3.3.2 Secantes: Se intersectan en un solo punto
1.3.1.1.4 Segmento
1.3.1.1.4.1 Figura geométrica de puntos colineales que comprenden todos los puntos entre los extremos (A y B)
1.3.1.1.4.1.1 Segmento Abierto
1.3.1.1.4.1.1.1 Segmento Semiabierto
1.3.1.1.4.1.1.1.1 Semirecta
1.3.1.1.4.1.1.1.1.1 Rayo
1.3.1.2 CONCEPTOS BÁSICOS
1.3.1.2.1 Preposición Es el enunciado de una verdad. principio de una propiedad
1.3.1.2.1.1 Axiomas: Es una preposición evidente y no necesita demostración
1.3.1.2.1.1.1 Axioma de Identidad (A=A)
1.3.1.2.1.1.2 Axioma de Sustitución (A=B^B=C= A=C)
1.3.1.2.1.2 Postulados : Es una preposición no tan evidente pero no necesita ser demostrada
1.3.1.2.1.2.1 1) Por 2 puntos distintos pasa una recta.
1.3.1.2.1.2.1.1 2) Toda recta puede prolongarse indefinidamenteen los 2 sentidos
1.3.1.2.1.2.1.1.1 3) Dado un punto de un segmento se puede determinar un círculo.
1.3.1.2.1.2.1.1.1.1 4)Todos los ángulos rectos son iguales.
1.3.1.2.1.2.1.1.1.1.1 5) Por un punto exterior a una recta se puede trazar una paralela y solo una a ella".
1.3.1.2.1.3 TEOREMAS
1.3.1.2.1.3.1 Una proposicion cuya verdad tiene que ser demostrada
1.3.1.2.1.3.1.1 Hipótesis: Datos iniciales del problema. Tesis: Propiedad a demostrar
1.3.1.2.1.3.2 Relaciones de Teoremas
1.3.1.2.1.3.2.1 1. Los angulos de la base de un triangulo isósceles son iguales.
1.3.1.2.1.3.2.1.1 2. Un circulo es bisectado por algún diametro
1.3.1.2.1.3.2.1.1.1 3. Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales.
1.3.1.2.1.3.2.1.1.1.1 4. Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y un lado igual
1.3.1.2.1.3.2.1.1.1.1.1 5. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto
1.3.1.2.1.4 Corolario: Es una proposición consecuencia de un teorema que no necesita demostración
1.3.1.2.1.4.1 Congruencia Equivalencia Semegansa Identidad
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